DCT變換一、 實驗?zāi)康模?1.熟悉圖像變換的思想； 2.熟悉掌握DCT變換的處理過程； 3.深入學(xué)習(xí)和了解DCT變換的公式以及規(guī)律； 4.掌握圖像的DCT變換的Matlab實現(xiàn)； 5.掌握圖像的DCT變換，求出圖像的頻譜。二、實驗內(nèi)容：練習(xí)圖像的DCT變換的Matlab實現(xiàn)三、 實驗原理：離散余弦變換是一種實數(shù)域變換，其變換核心為實數(shù)余弦函數(shù)。對一幅圖像進(jìn)行離散余弦變換后，許多有關(guān)圖像的重要可視信息都集中在DCT變換的一小部分系數(shù)中。因此，離散余弦變換是有損圖像壓縮JPEG的核心，同時也是所謂“變換域信息隱藏算法”的主要“變換域（DCT域）”之一。因為圖像處理運(yùn)用二維離散余弦變換，所以直接介紹二維DCT變換。離散余弦變換（DCT）的定義其逆變換：離散余弦變換使圖像壓縮中常用的一個變換編碼方法，任何是對稱函數(shù)的傅里葉變換中只含余弦項，就成為余弦變換，因此余弦變換是傅里葉變換的特例。余弦變換與傅里葉變換一樣有明確的物理意義，是簡化傅里葉變換的重要方法。四、實驗步驟：DCT變換的Matlab實現(xiàn)A,map=imread('lenna'); %顯示原圖imshow(A,map), title('原圖');image=double(A);N=8;for x=1, a(x)=sqrt(1/N);end,for x=2:8, a(x)=sqrt(2/N);end,%dctrimage=zeros(8,8);for x=1:32, for y=1:32, for u=1:N, for v=1:N, for i=1:N, for j=1:N, rimage(i,j)=image(i+(x-1)*8,j+(y-1)*8); b(i,j)=rimage(i,j).*cos(2*(i-1)+1)*(u-1)*pi/(2*N).*cos(2*(j-1)+1)*(v-1)*pi/(2*N); end, end, d(u,v)=sum(sum(b,1),2); C(u,v)=a(u).*a(v).*d(u,v); end,end,xhimagex,y=C;end,end,aa=zeros(8,8);b1=zeros(256,256);for x=1:32, for y=1:32, aa=xhimagex,y; for i=1:8, for j=1:8, b1(i+(x-1)*8,j+(y-1)*8)=aa(i,j); end, end, end,end,figure,imshow(uint8(b1);title('DCT');五、實驗結(jié)果：實驗頻譜圖：上圖是lenna圖像為例，利用DCT變換函數(shù)得到的DCT系數(shù)的性質(zhì)，改圖顯示了變化的結(jié)果，其中DCT系數(shù)用光譜的形式給出，直觀的表明了低頻和高頻系數(shù)的分不規(guī)律。2