第1章 緒 論2.(1)(2)(3)3.（1）A（2）C（3）C5.計算下列程序中x=x+1的語句頻度 for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=i;j+) for(k=1;k<=j;k+) x=x+1; 【解答】x=x+1的語句頻度為：T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+（1+2+n）=n(n+1)(n+2)/66.編寫算法，求 一元多項式pn(x)=a0+a1x+a2x2+.+anxn的值pn(x0),并確定算法中每一語句的執(zhí)行次數(shù)和整個算法的時間復(fù)雜度，要求時間復(fù)雜度盡可能小，規(guī)定算法中不能使用求冪函數(shù)。注意：本題中的輸入為ai(i=0,1,n)、x和n,輸出為Pn(x0)。 算法的輸入和輸出采用下列方法（1）通過參數(shù)表中的參數(shù)顯式傳遞（2）通過全局變量隱式傳遞。討論兩種方法的優(yōu)缺點，并在算法中以你認為較好的一種實現(xiàn)輸入輸出?！窘獯稹浚?）通過參數(shù)表中的參數(shù)顯式傳遞 優(yōu)點：當沒有調(diào)用函數(shù)時，不占用內(nèi)存，調(diào)用結(jié)束后形參被釋放，實參維持，函數(shù)通用性強，移置性強。 缺點：形參須與實參對應(yīng)，且返回值數(shù)量有限。（2）通過全局變量隱式傳遞 優(yōu)點：減少實參與形參的個數(shù)，從而減少內(nèi)存空間以及傳遞數(shù)據(jù)時的時間消耗 缺點：函數(shù)通用性降低，移植性差算法如下：通過全局變量隱式傳遞參數(shù)PolyValue() int i,n;float x,a,p; printf(“nn=”); scanf(“%f”,&n); printf(“nx=”); scanf(“%f”,&x);for(i=0;i<n;i+) scanf(“%f ”,&ai); /*執(zhí)行次數(shù)：n次 */ p=a0; for(i=1;i<=n;i+) p=p+ai*x; /*執(zhí)行次數(shù)：n次*/ x=x*x;printf(“%f”,p); 算法的時間復(fù)雜度：T(n)=O(n)通過參數(shù)表中的參數(shù)顯式傳遞float PolyValue(float a , float x, int n) float p,s;int i;p=x; s=a0;for(i=1;i<=n;i+)s=s+ai*p; /*執(zhí)行次數(shù):n次*/ p=p*x;return(p);算法的時間復(fù)雜度：T(n)=O(n)第2章 線性表習 題1.填空：(1)在順序表中插入或刪除一個元素，需要平均移動一半元素，具體移動的元素個數(shù)與插入或刪除的位置有關(guān)。(2)線性表有順序和鏈式兩種存儲結(jié)構(gòu)。在順序表中，線性表的長度在數(shù)組定義時就已經(jīng)確定，是靜態(tài)保存，在鏈式表中，整個鏈表由“頭指針”來表示，單鏈表的長度是動態(tài)保存。(3)在順序表中，邏輯上相鄰的元素，其物理位置一定相鄰。在單鏈表中，邏輯上相鄰的元素，其物理位置不一定相鄰。(4)在帶頭結(jié)點的非空單鏈表中，頭結(jié)點的存儲位置由頭指針指示，首元素結(jié)點的存儲位置由頭結(jié)點指示，除首元素結(jié)點外，其它任一元素結(jié)點的存儲位置由其直接前趨的next域指示。2.選擇題(1) A(2) 已知L是無表頭結(jié)點的單鏈表，且P結(jié)點既不是首元素結(jié)點，也不是尾元素結(jié)點。按要求從下列語句中選擇合適的語句序列。a. 在P結(jié)點后插入S結(jié)點的語句序列是：E、A。b. 在P結(jié)點前插入S結(jié)點的語句序列是：H、L、I、E、A。c. 在表首插入S結(jié)點的語句序列是：F、M。d. 在表尾插入S結(jié)點的語句序列是：L、J、A、G。供選擇的語句有：A P->next=S;B P->next= P->next->next;C P->next= S->next;D S->next= P->next;E S->next= L;F S->next= NULL;G Q= P;H while (P->next!=Q) P=P->next;I while (P->next!=NULL) P=P->next;J P= Q;K P= L;L L= S;M L= P;(3) D(4) D(5) D(6) A7試分別以不同的存儲結(jié)構(gòu)實現(xiàn)單線表的就地逆置算法，即在原表的存儲空間將線性表（a1,a2,an）逆置為(an,an-1,a1)?！窘獯稹浚?）用一維數(shù)組作為存儲結(jié)構(gòu) void invert(SeqList *L, int *num) int j; ElemType tmp;for(j=0;j<=(*num-1)/2;j+) tmp=Lj;Lj=L*num-j-1;L*num-j-1=tmp;（2）用單鏈表作為存儲結(jié)構(gòu) void invert(LinkList L) Node *p, *q, *r; if(L->next =NULL) return; /*鏈表為空*/ p=L->next; q=p->next; p->next=NULL; /* 摘下第一個結(jié)點，生成初始逆置表 */while(q!=NULL) /* 從第二個結(jié)點起依次頭插入當前逆置表 */ r=q->next;q->next=L->next;L->next=q;q=r; 11將線性表A=(a1,a2,am), B=(b1,b2,bn)合并成線性表C, C=(a1,b1,am,bm,bm+1,.bn) 當m<=n時，或 C=(a1,b1, an,bn,an+1,am)當m>n時,線性表A、B、C以單鏈表作為存儲結(jié)構(gòu)，且C表利用A表和B表中的結(jié)點空間構(gòu)成。注意：單鏈表的長度值m和n均未顯式存儲。【解答】算法如下：LinkList merge(LinkList A, LinkList B, LinkList C) Node *pa, *qa, *pb, *qb, *p; pa=A->next; /*pa表示A的當前結(jié)點*/ pb=B->next; p=A; / *利用p來指向新連接的表的表尾，初始值指向表A的頭結(jié)點*/ while(pa!=NULL && pb!=NULL) /*利用尾插法建立連接之后的鏈表*/ qa=pa->next; qb=qb->next; p->next=pa; /*交替選擇表A和表B中的結(jié)點連接到新鏈表中；*/p=pa;p->next=pb;p=pb; pa=qa;pb=qb;if(pa!=NULL) p->next=pa; /*A的長度大于B的長度*/ if(pb!=NULL) p->next=pb; /*B的長度大于A的長度*/C=A; Return(C);實習題約瑟夫環(huán)問題約瑟夫問題的一種描述為：編號1,2,n的n個人按順時針方向圍坐一圈，每個人持有一個密碼（正整數(shù)）。一開始任選一個報數(shù)上限值m,從第一個人開始順時針自1開始順序報數(shù)，報到m時停止報數(shù)。報m的人出列，將他的密碼作為新的m值，從他在順時針方向上的下一個人開始重新從1報數(shù)，如此下去，直至所有的人全部出列為止。試設(shè)計一個程序，求出出列順序。利用單向循環(huán)鏈表作為存儲結(jié)構(gòu)模擬此過程，按照出列順序打印出各人的編號。例如m的初值為20；n=7，7個人的密碼依次是：3,1,7,2,4,8,4,出列順序為6,1,4,7,2,3,5?！窘獯稹克惴ㄈ缦拢簍ypedef struct Nodeint password;int num;struct Node *next; Node,*Linklist;void Josephus() Linklist L; Node *p,*r,*q; int m,n,C,j; L=(Node*)malloc(sizeof(Node); /*初始化單向循環(huán)鏈表*/ if(L=NULL) printf("n鏈表申請不到空間!");return; L->next=NULL; r=L; printf("請輸入數(shù)據(jù)n的值(n>0):"); scanf("%d",&n); for(j=1;j<=n;j+) /*建立鏈表*/ p=(Node*)malloc(sizeof(Node); if(p!=NULL) printf("請輸入第%d個人的密碼:",j); scanf("%d",&C); p->password=C; p->num=j; r->next=p; r=p; r->next=L->next;printf("請輸入第一個報數(shù)上限值m(m>0):"); scanf("%d",&m); printf("*n"); printf("出列的順序為:n"); q=L; p=L->next; while(n!=1) /*計算出列的順序*/ j=1; while(j<m) /*計算當前出列的人選p*/ q=p; /*q為當前結(jié)點p的前驅(qū)結(jié)點*/ p=p->next; j+; printf("%d->",p->num); m=p->password; /*獲得新密碼*/ n-; q->next=p->next; /*p出列*/ r=p; p=p->next; free(r); printf("%dn",p->num);第3章 限定性線性表 棧和隊列第三章答案1按3.1(b)所示鐵道（兩側(cè)鐵道均為單向行駛道）進行車廂調(diào)度，回答：（1） 如進站的車廂序列為123，則可能得到的出站車廂序列是什么？（2） 如進站的車廂序列為123456，能否得到435612和135426的出站序列，并說明原因（即寫出以“S”表示進棧、“X”表示出棧的棧序列操作）。【解答】（1）可能得到的出站車廂序列是：123、132、213、231、321。(2)不能得到435612的出站序列。因為有S(1)S(2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6)，此時按照“后進先出”的原則，出棧的順序必須為X(2)X(1)。能得到135426的出站序列。因為有S(1)X(1)S(2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X(2)X(1)。3 給出棧的兩種存儲結(jié)構(gòu)形式名稱，在這兩種棧的存儲結(jié)構(gòu)中如何判別棧空與棧滿？【解答】（1）順序棧 （top用來存放棧頂元素的下標）判斷棧S空：如果S->top=-1表示?？?。判斷棧S滿：如果S->top=Stack_Size-1表示棧滿。(2) 鏈棧（top為棧頂指針，指向當前棧頂元素前面的頭結(jié)點）判斷?？眨喝绻鹴op->next=NULL表示棧空。判斷棧滿：當系統(tǒng)沒有可用空間時，申請不到空間存放要進棧的元素，此時棧滿。 4 照四則運算加、減、乘、除和冪運算的優(yōu)先慣例，畫出對下列表達式求值時操作數(shù)棧和運算符棧的變化過程：A-B*C/D+EF【解答】5 寫一個算法，判斷依次讀入的一個以為結(jié)束符的字母序列，是否形如序列1&序列2的字符序列。序列1和序列2中都不含&，且序列2是序列1 的逆序列。例如，a+b&b+a是屬于該模式的字符序列，而1+3&3-1則不是?！窘獯稹克惴ㄈ缦拢?int IsHuiWen() Stack *S; Char ch,temp; InitStack(&S); Printf(“n請輸入字符序列：”); Ch=getchar();While( ch!=&) /*序列1入棧*/ Push(&S,ch); ch=getchar();do /*判斷序列2是否是序列1的逆序列*/ ch=getchar(); Pop(&S,&temp); if(ch!= temp) /*序列2不是序列1的逆序列*/ return(FALSE); printf(“nNO”); while(ch!= && !IsEmpty(&S)if(ch = = && IsEmpty(&S) return(TRUE); printf(“nYES”); /*序列2是序列1的逆序列*/else return(FALSE); printf(“nNO”); /*IsHuiWen()*/8 要求循環(huán)隊列不損失一個空間全部都能得到利用，設(shè)置一個標志tag,以tag為0或1來區(qū)分頭尾指針相同時的隊列狀態(tài)的空與滿，請編寫與此相應(yīng)的入隊與出隊算法?！窘獯稹咳腙犓惴ǎ篿nt EnterQueue(SeqQueue *Q, QueueElementType x) /*將元素x入隊*/ if(Q->front=Q->front && tag=1) /*隊滿*/ return(FALSE); if(Q->front=Q->front && tag=0) /*x入隊前隊空，x入隊后重新設(shè)置標志*/ tag=1;Q->elememtQ->rear=x;Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE; /*設(shè)置隊尾指針*/Return(TRUE); 出隊算法： int DeleteQueue( SeqQueue *Q , QueueElementType *x) /*刪除隊頭元素，用x返回其值*/if(Q->front=Q->rear && tag=0) /*隊空*/ return(FALSE);*x=Q->elementQ->front;Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE; /*重新設(shè)置隊頭指針*/if(Q->front=Q->rear) tag=0; /*隊頭元素出隊后隊列為空，重新設(shè)置標志域*/Return(TUUE); 第4章 串第四章答案1 設(shè)s=I AM A STUDENT，t=GOOD， q=WORKER。給出下列操作的結(jié)果：【解答】StrLength(s)=14;SubString(sub1,s,1,7) sub1=I AM A ;SubString(sub2,s,7,1) sub2= ;StrIndex(s,4,A)=6;StrReplace(s,STUDENT,q); s=I AM A WORKER;StrCat(StrCat(sub1,t),StrCat(sub2,q) sub1=I AM A GOOD WORKER。 2編寫算法，實現(xiàn)串的基本操作StrReplace(S,T,V)。 【解答】算法如下：int strReplace(SString S,SString T, SString V)/*用串V替換S中的所有子串T */ int pos,i; pos=strIndex(S,1,T); /*求S中子串T第一次出現(xiàn)的位置*/ if(pos = = 0) return(0); while(pos!=0) /*用串V替換S中的所有子串T */ switch(T.len-V.len) case 0: /*串T的長度等于串V的長度*/ for(i=0;i<=V.len;i+) /*用V替換T*/ S->chpos+i=V.chi; case >0: /*串T的長度大于串V的長度*/ for(i=pos+t.ien;i<S->len;i-) /*將S中子串T后的所有字符 S->chi-t.len+v.len=S->chi; 前移T.len-V.len個位置*/ for(i=0;i<=V.len;i+) /*用V替換T*/ S->chpos+i=V.chi; S->len=S->len-T.len+V.len; case <0: /*串T的長度小于串V的長度*/ if(S->len-T.len+V.len)<= MAXLEN /*插入后串長小于MAXLEN*/ /*將S中子串T后的所有字符后移V.len-T.len個位置*/ for(i=S->len-T.len+V.len;i>=pos+T.len;i-) S->chi=S->chi-T.len+V.len; for(i=0;i<=V.len;i+) /*用V替換T*/ S->chpos+i=V.chi; S->len=S->len-T.len+V.len; else /*替換后串長>MAXLEN,但串V可以全部替換*/ if(pos+V.len<=MAXLEN) for(i=MAXLEN-1;i>=pos+T.len; i-) S->chi=s->chi-T.len+V.len for(i=0;i<=V.len;i+) /*用V替換T*/ S->chpos+i=V.chi; S->len=MAXLEN; else /*串V的部分字符要舍棄*/ for(i=0;i<MAXLEN-pos;i+) S->chi+pos=V.chi; S->len=MAXLEN; /*switch()*/pos=StrIndex(S,pos+V.len,T); /*求S中下一個子串T的位置*/*while()*/ return(1);/*StrReplace()*/ 第五章 數(shù)組和廣義表第五章答案1.假設(shè)有6行8列的二維數(shù)組A，每個元素占用6個字節(jié)，存儲器按字節(jié)編址。已知A的基地址為1000，計算：（1） 數(shù)組A共占用多少字節(jié)； （288）（2） 數(shù)組A的最后一個元素的地址； （1282）（3） 按行存儲時，元素A36的地址； （1126）（4） 按列存儲時，元素A36的地址； （1192）4.設(shè)有三對角矩陣Ann,將其三條對角線上的元素逐行的存于數(shù)組B1.3n-2中，使得Bk=aij，求：（1）用i,j表示k的下標變換公式；（2）用k表示i、j的下標變換公式?！窘獯稹浚?）k=2(i-1)+j(2) i=k/3+1, j=k/3+k%3 （ 取整，%取余）5.在稀疏矩陣的快速轉(zhuǎn)置算法5.2中，將計算positioncol的方法稍加改動，使算法只占用一個輔助向量空間?！窘獯稹克惴ǎㄒ唬?FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B) /*把矩陣A轉(zhuǎn)置到B所指向的矩陣中去，矩陣用三元組表表示*/int col,t,p,q;int positionMAXSIZE;B->len=A.len; B->n=A.m; B->m=A.n;if(B->len>0) position1=1; for(t=1;t<=A.len;t+) positionA.datat.col+1+; /*positioncol存放第col-1列非零元素的個數(shù), 即利用poscol來記錄第col-1列中非零元素的個數(shù)*/*求col列中第一個非零元素在B.data 的位置，存放在positioncol中*/for(col=2;col<=A.n;col+) positioncol=positioncol+positioncol-1; for(p=1;p<A.len;p+) col=A.datap.col; q=positioncol; B->dataq.row=A.datap.col; B->dataq.col=A.datap.row; B->dataq.e=A.datap.e; Positioncol+;算法(二)FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B) int col,t,p,q;int positionMAXSIZE;B->len=A.len; B->n=A.m; B->m=A.n;if(B->len>0) for(col=1;col<=A.n;col+) positioncol=0; for(t=1;t<=A.len;t+) positionA.datat.col+; /*計算每一列的非零元素的個數(shù)*/*從最后一列起求每一列中第一個非零元素在B.data中的位置，存放在positioncol中*/for(col=A.n,t=A.len;col>0;col-) t=t-positioncol; positioncol=t+1;for(p=1;p<A.len;p+) col=A.datap.col; q=positioncol; B->dataq.row=A.datap.col; B->dataq.col=A.datap.row; B->dataq.e=A.datap.e; Positioncol+;8.畫出下面廣義表的兩種存儲結(jié)構(gòu)圖示： (a), b), ( ), d), (e, f)【解答】第一種存儲結(jié)構(gòu) 第二種存儲結(jié)構(gòu)9.求下列廣義表運算的結(jié)果：（1） HEAD(a,b),(c,d); (a,b)（2） TAIL(a,b),(c,d); (c,d) （3） TAILHEAD(a,b),(c,d); (b)（4） HEADTAILHEAD(a,b),(c,d); b（5） TAILHEADTAIL(a,b),(c,d); (d)第六章第六章答案6 1分別畫出具有3個結(jié)點的樹和3個結(jié)點的二叉樹的所有不同形態(tài)?！窘獯稹烤哂?個結(jié)點的樹 具有3個結(jié)點的二叉樹6.3已知一棵度為k的樹中有n1個度為1的結(jié)點，n2個度為2的結(jié)點，nk個度為k的結(jié)點，則該樹中有多少個葉子結(jié)點？【解答】設(shè)樹中結(jié)點總數(shù)為n,則n=n0 + n1 + + nk樹中分支數(shù)目為B,則B=n1 + 2n2 + 3n3 + + knk因為除根結(jié)點外，每個結(jié)點均對應(yīng)一個進入它的分支，所以有n= B + 1即n0 + n1 + + nk = n1 + 2n2 + 3n3 + + knk + 1由上式可得葉子結(jié)點數(shù)為：n0 = n2 + 2n3 + + (k-1)nk + 16.5已知二叉樹有50個葉子結(jié)點，則該二叉樹的總結(jié)點數(shù)至少應(yīng)有多少個？【解答】n0表示葉子結(jié)點數(shù)，n2表示度為2的結(jié)點數(shù)，則n0 = n2+1 所以n2= n0 1=49，當二叉樹中沒有度為1的結(jié)點時，總結(jié)點數(shù)n=n0+n2=99 6.6 試分別找出滿足以下條件的所有二叉樹:(1) 前序序列與中序序列相同;(2) 中序序列與后序序列相同;(3) 前序序列與后序序列相同?！窘獯稹?1) 前序與中序相同：空樹或缺左子樹的單支樹；(2) 中序與后序相同：空樹或缺右子樹的單支樹；(3) 前序與后序相同：空樹或只有根結(jié)點的二叉樹。6.9 假設(shè)通訊的電文僅由8個字母組成，字母在電文中出現(xiàn)的頻率分別為：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10請為這8個字母設(shè)計哈夫曼編碼?！窘獯稹?構(gòu)造哈夫曼樹如下：哈夫曼編碼為：I1：11111 I5：1100 I2：11110 I6： 10I3：1110 I7： 01 I4：1101 I8： 006.11畫出如下圖所示樹對應(yīng)的二叉樹?！窘獯稹?.16分別寫出算法，實現(xiàn)在中序線索二叉樹T中查找給定結(jié)點*p在中序序列中的前驅(qū)與后繼。在先序線索二叉樹T中，查找給定結(jié)點*p在先序序列中的后繼。在后序線索二叉樹T中，查找給定結(jié)點*p在后序序列中的前驅(qū)。（1）找結(jié)點的中序前驅(qū)結(jié)點BiTNode *InPre (BiTNode *p)/*在中序線索二叉樹中查找p的中序前驅(qū)結(jié)點，并用pre指針返回結(jié)果*/ if (p->Ltag= =1) pre = p->LChild; /*直接利用線索*/ else /*在p的左子樹中查找“最右下端”結(jié)點*/ for ( q=p->LChild; q->Rtag= =0; q=q->RChild); pre = q; return (pre); （2）找結(jié)點的中序后繼結(jié)點BiTNode *InSucc (BiTNode *p)/*在中序線索二叉樹中查找p的中序后繼結(jié)點，并用succ指針返回結(jié)果*/ if (p->Rtag= =1) succ = p->RChild; /*直接利用線索*/ else /*在p的右子樹中查找“最左下端”結(jié)點*/ for ( q=p->RChild; q->Ltag= =0; q=q->LChild); succ= q; return (succ); (3) 找結(jié)點的先序后繼結(jié)點BiTNode *PreSucc (BiTNode *p)/*在先序線索二叉樹中查找p的先序后繼結(jié)點，并用succ指針返回結(jié)果*/ if (p->Ltag= =0) succ = p->LChild; else succ= p->RChild; return (succ); (4) 找結(jié)點的后序前驅(qū)結(jié)點BiTNode *SuccPre (BiTNode *p)/*在后序線索二叉樹中查找p的后序前驅(qū)結(jié)點，并用pre指針返回結(jié)果*/ if (p->Ltag= =1) pre = p->LChild; else pre= p->RChild; return (pre); 6.20已知二叉樹按照二叉鏈表方式存儲，利用棧的基本操作寫出先序遍歷非遞歸形式的算法?！窘獯稹縑oid PreOrder(BiTree root) /*先序遍歷二叉樹的非遞歸算法*/ InitStack(&S); p=root; while(p!=NULL | !IsEmpty(S) ) if(p!=NULL) Visit(p->data);push(&S,p);p=p->Lchild; else Pop(&S,&p); p=p->RChild;6.26二叉樹按照二叉鏈表方式存儲，編寫算法將二叉樹左右子樹進行交換。【解答】 算法(一)Void exchange ( BiTree root ) p=root; if ( p->LChild != NULL | p->RChild != NULL ) temp = p->LChild;p->LChild = p->RChild;p->RChild = temp;exchange ( p->LChild );exchange ( p->RChild );算法(二)Void exchange ( BiTree root ) p=root; if ( p->LChild != NULL | p->RChild != NULL ) exchange ( p->LChild );exchange ( p->RChild ); temp = p->LChild;p->LChild = p->RChild;p->RChild = temp; 第八章第八章答案81 【解答】 5ASLsucc=（1+2X2+3X4+4X3）/10=2.9 8.5 【解答】(1) ASLSUCC=(1+2 X2+3 X3+4X3+5X2+6)/12=3.5(2) 排序為：Apr,Aug,Dec,Feb,Jan,July,June,Mar,May,Nov,Oct,Sep折半查找ASLSUCC=(1+2 X2+3 X4+4X5)/12=37/12 8.12 【解答】ASLSUCC=(1 X4+2 X3+6)/8=2ASLUNSUCC=(2+1+8+7+6+5+4+3+2+1+1)/11=40/1116