會(huì)計(jì)學(xué)12.1 用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)2.1 用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第1頁(yè)/共155頁(yè)2.1.1 LC網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗1 LC網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗及其零極點(diǎn)分布 常用的六種LC網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗及其零極點(diǎn)分布如圖所示。2.1 用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第2頁(yè)/共155頁(yè)LC網(wǎng)絡(luò)LCCLLCC2L2L1C1C2L2輸入阻抗sCZ1)1(12LCssCzsLZ )1(2sLCsLz222212211)11(1CLsLLCssLZ)1()(122221222121CLssCCLsCCCCZ零、極點(diǎn)的位置(a)(b)(c)(d)(e)(f)LCjss1:0:極點(diǎn)零點(diǎn)0:1:sLCjs極點(diǎn)零點(diǎn)0:s極點(diǎn)0:s零點(diǎn)222121:)11(1, 0:CLjsLLCjss極點(diǎn)零點(diǎn)222121, 0:)(1:CLjssCCLjs極點(diǎn)零點(diǎn)第3頁(yè)/共155頁(yè)LC網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗Z(s)零點(diǎn)和極點(diǎn)的特點(diǎn)：LC網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗的零點(diǎn)和極點(diǎn)都在虛軸上、是簡(jiǎn)單的;零點(diǎn)和極點(diǎn)是交替出現(xiàn)的, 不會(huì)有兩個(gè)零點(diǎn)或兩個(gè)極點(diǎn)在虛軸上相鄰的情況；原點(diǎn)處既可能出現(xiàn)零點(diǎn)，也可能出現(xiàn)極點(diǎn)；LC網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗的區(qū)別在于零點(diǎn)和極點(diǎn)的數(shù)目以及在虛軸上的位置；一對(duì)共軛復(fù)頻率jo共同形成(s2+o2)項(xiàng)。因此，如果Z(s)有一個(gè)極點(diǎn)在原點(diǎn)處，則Z(s)的表達(dá)式的形式為：)0()()()(2211222122222122pzpzppzzsssssHsZ極 零 極 零 極2.1 用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第4頁(yè)/共155頁(yè)如果Z(s)有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)處，則Z(s)的表達(dá)式的形式為：)0()()()(2211222122222122zpzpppzzsssssHsZ也就是說(shuō)，如果最高的截止頻率是一對(duì)極點(diǎn)，則分也就是說(shuō)，如果最高的截止頻率是一對(duì)極點(diǎn)，則分母多項(xiàng)式的次數(shù)比分子多項(xiàng)式的次數(shù)高。母多項(xiàng)式的次數(shù)比分子多項(xiàng)式的次數(shù)高。 如果最高的截止頻率是一對(duì)零點(diǎn)，則分母多項(xiàng)式的如果最高的截止頻率是一對(duì)零點(diǎn)，則分母多項(xiàng)式的次數(shù)比分子多項(xiàng)式的次數(shù)低。次數(shù)比分子多項(xiàng)式的次數(shù)低。當(dāng)當(dāng)s很大或很小時(shí)，很大或很小時(shí)，Z(s)是如下兩種情況中的一個(gè)：是如下兩種情況中的一個(gè)：sCsZorsLsZ1)()(也就是說(shuō)，在頻率接近零或無(wú)窮大時(shí)，輸入阻抗相當(dāng)也就是說(shuō)，在頻率接近零或無(wú)窮大時(shí)，輸入阻抗相當(dāng)于一個(gè)電感或電容。于一個(gè)電感或電容。 零 極 零 極 零2.1 用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第5頁(yè)/共155頁(yè))9()4() 3)(3()2)(2()(22sssHjsjssjsjsHsZ1-12 3Z()例例2.2 已知一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸已知一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸入電抗變化曲線如圖入電抗變化曲線如圖2-1-2所示。求其阻抗表達(dá)式所示。求其阻抗表達(dá)式Z(s).解解：(1)從電抗曲線可知，從電抗曲線可知，Z(s)的極點(diǎn)為的極點(diǎn)為s=0和和s=j3( =3,則j3) ，零點(diǎn)為，零點(diǎn)為 s=j2 和和s=。由此可寫出。由此可寫出Z(s)的表達(dá)式：的表達(dá)式：2.1 用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第6頁(yè)/共155頁(yè)(2) 求求H:令令s=j,沿虛軸計(jì)算沿虛軸計(jì)算Z(s):)9(4)9(4)(2222HjjHjZ從電抗曲線可知從電抗曲線可知,當(dāng)當(dāng)=1時(shí)，時(shí)，Z()=-1.于是可于是可求得：求得： H=8/3)9()4(38)(22ssssZ2.1 用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)(3)所求的阻抗函數(shù)為：所求的阻抗函數(shù)為：第7頁(yè)/共155頁(yè)C1C2)1()(122221222121CLssCCLsCCCCZ222121, 0:)(1:CLjssCCLjs極點(diǎn)零點(diǎn))9()4(38)(22ssssZ)1()(1)(22221222121CLssCCLsCCCCsZ比較比較和和可得如下關(guān)系可得如下關(guān)系：382121CCCC4)(1212 CCL9122CL求得各元件值為：求得各元件值為：729120120813227221LCC可用如下電路實(shí)現(xiàn)可用如下電路實(shí)現(xiàn)：2.1 用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第8頁(yè)/共155頁(yè)1 RC網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗及其零極點(diǎn)位置 八種常用的RC網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗及其零極點(diǎn)位置如圖所示.2.1 用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)2.1.2 RC網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗第9頁(yè)/共155頁(yè)RC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)CC2R2R1C1C2R2輸入阻抗輸入阻抗sCZ1RCsCz111RZ sRCsRz)1( 2221211)11(1CRsRRCsRZ)1()(1222122121CRssCCRsCCCCZ零、極點(diǎn)的位置零、極點(diǎn)的位置(a)(b)(c)(d)(e)(f)R無(wú)零點(diǎn)、無(wú)極點(diǎn)CRCR, 0:s極點(diǎn)222121:)11(1:CRsRRCs極點(diǎn)零點(diǎn)RCs1:極點(diǎn)0:1:sRCs極點(diǎn)零點(diǎn)222121, 0:)(1:CRssCCRs極點(diǎn)零點(diǎn)第10頁(yè)/共155頁(yè)C2R2R1)1(1)1(222121211212221CRssCCRRCCRCCCRssRZ)1)(1()11(1221121212121CRsCRsRRCCsCCCCZ(g)(h)C1C2R2C1R12.1 用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第11頁(yè)/共155頁(yè)RC網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗Z(s)的特點(diǎn)： 零點(diǎn)一定在負(fù)實(shí)軸軸上，是簡(jiǎn)單的。 極點(diǎn)在負(fù)實(shí)軸軸上或原點(diǎn)處，是簡(jiǎn)單的。 零點(diǎn)和極點(diǎn)是交替出現(xiàn)的； 靠近原點(diǎn)處的第一個(gè)臨界頻率是極點(diǎn)。2.1 用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)用直接法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第12頁(yè)/共155頁(yè)2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第13頁(yè)/共155頁(yè)2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)利用部分分式法綜合實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)稱為福斯特網(wǎng)絡(luò)利用部分分式法綜合實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)稱為福斯特網(wǎng)絡(luò)。其中，。其中，只包含電感和電容元件的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為只包含電感和電容元件的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為L(zhǎng)C福斯福斯特網(wǎng)絡(luò)。特網(wǎng)絡(luò)。只包含電阻和電容元件的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為只包含電阻和電容元件的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為RC福斯福斯特網(wǎng)絡(luò)。特網(wǎng)絡(luò)。這些網(wǎng)絡(luò)都是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的端口特性進(jìn)行設(shè)計(jì)的。這些網(wǎng)絡(luò)都是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的端口特性進(jìn)行設(shè)計(jì)的。網(wǎng)絡(luò)的端口特性可以用阻抗表示，也可以用導(dǎo)納表網(wǎng)絡(luò)的端口特性可以用阻抗表示，也可以用導(dǎo)納表示。根據(jù)阻抗表示式實(shí)現(xiàn)的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為福斯特示。根據(jù)阻抗表示式實(shí)現(xiàn)的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為福斯特1型網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)導(dǎo)納表示式實(shí)現(xiàn)的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為福型網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)導(dǎo)納表示式實(shí)現(xiàn)的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為福斯特斯特2型網(wǎng)絡(luò)。型網(wǎng)絡(luò)。第14頁(yè)/共155頁(yè)H1/k01/k11/k21/knK12p1K22p2K32p3ZC福斯特1型網(wǎng)絡(luò)H1/k01/k11/k21 /knK1/2p1K2/2p2Kn/2pnYC福斯特2型網(wǎng)絡(luò)2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第15頁(yè)/共155頁(yè)2.2.1 C福斯特福斯特1型網(wǎng)絡(luò)型網(wǎng)絡(luò) (1)C福斯特福斯特1型網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)型網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu) 為了實(shí)現(xiàn)福斯特為了實(shí)現(xiàn)福斯特1型網(wǎng)絡(luò)，考慮型網(wǎng)絡(luò)，考慮LC網(wǎng)絡(luò)阻抗最常網(wǎng)絡(luò)阻抗最常用的表達(dá)式：用的表達(dá)式：)0()()()(2211222212222212pzpzppzzsssssHsZ2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第16頁(yè)/共155頁(yè)01222221212322( )(2 2 2)ppnnpnkk sk sZ sHssssk sZZZZs K的求法如下的求法如下：00)(sssZk), 2 , 1()(2222nisZsskpispii2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第17頁(yè)/共155頁(yè)312111221311)1(1YkskssskZppH1/k02.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第18頁(yè)/共155頁(yè)121131)1(pksksY 導(dǎo)納導(dǎo)納Y3由兩個(gè)導(dǎo)納組成，第一個(gè)是導(dǎo)納為由兩個(gè)導(dǎo)納組成，第一個(gè)是導(dǎo)納為1/k1法拉法拉的電容，第二個(gè)是導(dǎo)納為的電容，第二個(gè)是導(dǎo)納為k1/2p1亨利的電感。電容和亨利的電感。電容和電感并聯(lián)構(gòu)成阻抗電感并聯(lián)構(gòu)成阻抗Z3。 式（式（2-2-2）的其它各項(xiàng)也可以由電容和電感并聯(lián)構(gòu)）的其它各項(xiàng)也可以由電容和電感并聯(lián)構(gòu)成。成。 式（式（2-2-2）的完全實(shí)現(xiàn)電路如圖）的完全實(shí)現(xiàn)電路如圖2-2-1所示。所示。1/k1K1/2p1Y32.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第19頁(yè)/共155頁(yè)H1/k01/k11/k21/knK1/2p1K2/2p2K3/2p3Z圖2-2-1 福斯特1型網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)pnnppsskssksskskHssZ22222212210)(2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第20頁(yè)/共155頁(yè)2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第21頁(yè)/共155頁(yè)g. 從福斯特1型網(wǎng)絡(luò)不能看出零點(diǎn)的分布情況。2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第22頁(yè)/共155頁(yè)H1/k01/k11/k21/knK1/2p1K2/2p2K3/2p3Z實(shí)現(xiàn)無(wú)窮大實(shí)現(xiàn)無(wú)窮大處的極點(diǎn)處的極點(diǎn)z()=實(shí)現(xiàn)原點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)原點(diǎn)處的極點(diǎn)的極點(diǎn)z()=實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)jpipi處的共軛復(fù)處的共軛復(fù)數(shù)點(diǎn)極點(diǎn)數(shù)點(diǎn)極點(diǎn)z()=LC福斯特福斯特1型網(wǎng)絡(luò)及其各元件的功能型網(wǎng)絡(luò)及其各元件的功能2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第23頁(yè)/共155頁(yè)2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第24頁(yè)/共155頁(yè)也可以根據(jù)也可以根據(jù)Z() 值確定網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)串聯(lián)元值確定網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)串聯(lián)元件是電感還是電容。件是電感還是電容。如果如果Z()=0, 則網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)串聯(lián)元件是電則網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)串聯(lián)元件是電容。容。如果如果Z()= ,則網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)串聯(lián)元件是電則網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)串聯(lián)元件是電感。感。(b) 如果元件的數(shù)目為偶數(shù)，則網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)如果元件的數(shù)目為偶數(shù)，則網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電感和串聯(lián)電容要么都需要，要么都不需要。電感和串聯(lián)電容要么都需要，要么都不需要。 如果如果Z(0)= 或或Z()= , 則網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電則網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電感和串聯(lián)電容都需要。感和串聯(lián)電容都需要。 如果如果Z(0)=0或或Z()=0, 則網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電感則網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電感和串聯(lián)電容都不需要。和串聯(lián)電容都不需要。2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第25頁(yè)/共155頁(yè)c.確定確定LC并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的個(gè)數(shù)并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的個(gè)數(shù) LC并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的個(gè)數(shù)根據(jù)阻抗函數(shù)共軛極點(diǎn)并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的個(gè)數(shù)根據(jù)阻抗函數(shù)共軛極點(diǎn)的對(duì)數(shù)來(lái)確定。的對(duì)數(shù)來(lái)確定。2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第26頁(yè)/共155頁(yè)2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第27頁(yè)/共155頁(yè)) 9)(1() 4()(222ssssHsZ2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第28頁(yè)/共155頁(yè)電路實(shí)現(xiàn)，如圖2-2-2。)9)(1()4()(222ssssHsZ2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第29頁(yè)/共155頁(yè)C1C2L1L2Z圖2-2-2 電路實(shí)現(xiàn))9)(1()4()(222ssssHsZ2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第30頁(yè)/共155頁(yè) 為了求網(wǎng)絡(luò)中的元件值，將為了求網(wǎng)絡(luò)中的元件值，將Z(s)展開(kāi)為部分展開(kāi)為部分分式，并合并為復(fù)共軛的形式分式，并合并為復(fù)共軛的形式：91)9)(1()4()(2221222ssksskssssHsZ8394)1( )(12212122sssssssZk8514)9( )(92292222sssssssZk2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第31頁(yè)/共155頁(yè)2122222198518391)(ZZsssssskssksZ CL)1(12LCssCz111kC1111CL221kC9122CL由此可得：由此可得：2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第32頁(yè)/共155頁(yè)8512C9122CL582C7252L8311C1111CL381C831LC1C2L1L2Z3883587252.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第33頁(yè)/共155頁(yè)LC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)LCCLLCC2L2L1C1C2L2輸入阻抗輸入阻抗sCZ1)1(12LCssCzsLZ )1(2sLCsLz222212211)11(1CLsLLCssLZ)1()(122221222121CLssCCLsCCCCZ零、極點(diǎn)的位置零、極點(diǎn)的位置(a)(b)(c)(d)(e)(f)LCjss1:0:極點(diǎn)零點(diǎn)0:1:sLCjs極點(diǎn)零點(diǎn)0:s極點(diǎn)0:s零點(diǎn)222121:)11(1, 0:CLjsLLCjss極點(diǎn)零點(diǎn)222121, 0:)(1:CLjssCCLjs極點(diǎn)零點(diǎn)第34頁(yè)/共155頁(yè)元件值的求法元件值的求法: 方法方法:根據(jù)圖根據(jù)圖2-2-2給出的各元件的值求給出的各元件的值求. 電容的值為電容的值為 電感的值為電感的值為588/511388/3112211kckc72598/58318/322222111ppkLkLCL)1(12LCssCz2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第35頁(yè)/共155頁(yè)C1C2L1L2Z30883050872502.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第36頁(yè)/共155頁(yè)(c) 如果如果Z(s)的表達(dá)式中的的表達(dá)式中的s用用10s代替，就說(shuō)明代替，就說(shuō)明電路的工作頻率增加為原來(lái)的電路的工作頻率增加為原來(lái)的10倍。則每個(gè)電倍。則每個(gè)電感的感抗和每個(gè)電容的導(dǎo)納增大為原來(lái)的感的感抗和每個(gè)電容的導(dǎo)納增大為原來(lái)的10倍倍。 于是于是, L1和和L2變?yōu)樽優(yōu)?0 L1和和10L2; C1和和C2變?yōu)樽優(yōu)?0C1和和10C2。C1C2L1L2Z38083058072502.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第37頁(yè)/共155頁(yè)22222212(1)22222211()()()( )(2 2 4)()()()zzz npppnsssY sHs sss 將將Y(s)的表達(dá)式展開(kāi)為部分分式，并將復(fù)共軛的表達(dá)式展開(kāi)為部分分式，并將復(fù)共軛項(xiàng)組合，得項(xiàng)組合，得(注意注意:與與Z(S)的形式相同的形式相同,但性質(zhì)是導(dǎo)但性質(zhì)是導(dǎo)納納.)01222222212( )(2 2 5)npppnkk sk sk sY sHsssss 2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第38頁(yè)/共155頁(yè)00)(sssYk), 2 , 1()(2222nisYsskpispii2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第39頁(yè)/共155頁(yè) 從式（從式（2-2-5）可知，）可知，Y(s)為導(dǎo)納之和，所以為導(dǎo)納之和，所以該網(wǎng)絡(luò)可以由并聯(lián)元件實(shí)現(xiàn)：該網(wǎng)絡(luò)可以由并聯(lián)元件實(shí)現(xiàn)： 第一項(xiàng)第一項(xiàng)Hs, 可以用一個(gè)電容量為可以用一個(gè)電容量為H法拉的電容法拉的電容實(shí)現(xiàn)；實(shí)現(xiàn)； 第二項(xiàng)第二項(xiàng)k0/s, 可以用一個(gè)電感量為可以用一個(gè)電感量為1/k0亨的電亨的電感實(shí)現(xiàn)；感實(shí)現(xiàn)； 第三項(xiàng)是：第三項(xiàng)是：312111221311)1(1ZkskssskYpp2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第40頁(yè)/共155頁(yè)121131)1(pksksZ 阻抗阻抗Z3由兩部分組成，第一個(gè)是由兩部分組成，第一個(gè)是1/k1亨利的亨利的電感，第二個(gè)是電感，第二個(gè)是k1/2p1法拉的電容。電容和電法拉的電容。電容和電感串聯(lián)構(gòu)成阻抗感串聯(lián)構(gòu)成阻抗Z3。 式（式（2-2-5）的其它各項(xiàng)也可以由電容和電）的其它各項(xiàng)也可以由電容和電感串聯(lián)構(gòu)成。感串聯(lián)構(gòu)成。 式（式（2-2-5）的完全實(shí)現(xiàn)電路如圖）的完全實(shí)現(xiàn)電路如圖2-2-3所示所示。2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第41頁(yè)/共155頁(yè)H1 /k01/k11/k21/knK1/2p1K2/2p2Kn/2pnY圖2-2-3 福斯特2型網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第42頁(yè)/共155頁(yè)2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第43頁(yè)/共155頁(yè)2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第44頁(yè)/共155頁(yè)圖2-2-3 福斯特2型網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)H1/k01/k11/k21/knK1/2p1K2/2p2Kn/2pnY實(shí)現(xiàn)無(wú)窮大處的零點(diǎn)實(shí)現(xiàn)無(wú)窮大處的零點(diǎn)Z()=0實(shí)現(xiàn)原點(diǎn)處的零點(diǎn)實(shí)現(xiàn)原點(diǎn)處的零點(diǎn)Z(0)=0實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)jpn處的共軛零點(diǎn)處的共軛零點(diǎn)Z(pn)=02.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)第45頁(yè)/共155頁(yè)H1/k01/k11/k21/knK1/2p1K2/2p2K3/2p3Z實(shí)現(xiàn)無(wú)窮大實(shí)現(xiàn)無(wú)窮大處的極點(diǎn)處的極點(diǎn)z()=實(shí)現(xiàn)原點(diǎn)實(shí)現(xiàn)原點(diǎn)處的極點(diǎn)處的極點(diǎn)z()=實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)jpipi處處的共軛復(fù)數(shù)點(diǎn)的共軛復(fù)數(shù)點(diǎn)極點(diǎn)極點(diǎn)z()=H1/k01/k11/k21/knK1/2p1K2/2p2Kn/2pnY實(shí)現(xiàn)無(wú)窮大處的零點(diǎn)Z()=0實(shí)現(xiàn)原點(diǎn)處的零點(diǎn)Z(0)=0實(shí)現(xiàn)jpn處的共軛零點(diǎn)Z(pn)=0第46頁(yè)/共155頁(yè)2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第47頁(yè)/共155頁(yè)b. 并聯(lián)電感和并聯(lián)電容的確定并聯(lián)電感和并聯(lián)電容的確定 電容和電感的數(shù)目要么相等，要么差值為電容和電感的數(shù)目要么相等，要么差值為1； 如果元件的數(shù)目為奇數(shù)，就需要一個(gè)并聯(lián)電如果元件的數(shù)目為奇數(shù)，就需要一個(gè)并聯(lián)電感或并聯(lián)電容。具體可以根據(jù)感或并聯(lián)電容。具體可以根據(jù)Z()和和Z(0)的的值來(lái)確定。值來(lái)確定。 如果如果Z()=0, 則網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)元件是并聯(lián)電則網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)元件是并聯(lián)電容；容； 如果如果Z(0)=0, 則網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)元件是并聯(lián)電感則網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)元件是并聯(lián)電感。2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第48頁(yè)/共155頁(yè)2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第49頁(yè)/共155頁(yè) c. LC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的個(gè)數(shù)的確定串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的個(gè)數(shù)的確定 LC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的個(gè)數(shù)串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的個(gè)數(shù)=總的元件數(shù)目總的元件數(shù)目-并聯(lián)并聯(lián)電容和并聯(lián)電感的數(shù)目電容和并聯(lián)電感的數(shù)目3）福斯特）福斯特2型網(wǎng)絡(luò)元件數(shù)值的確定型網(wǎng)絡(luò)元件數(shù)值的確定 網(wǎng)絡(luò)元件的數(shù)值由網(wǎng)絡(luò)元件的數(shù)值由Z(s)的表達(dá)式確定的表達(dá)式確定2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第50頁(yè)/共155頁(yè)例例2-2-2 用福斯特用福斯特2型網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)如下輸入阻抗函數(shù)型網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)如下輸入阻抗函數(shù))9)(1()4()(222sssssZ解解: a）阻抗函數(shù)阻抗函數(shù)Z(s)有有4個(gè)極點(diǎn)個(gè)極點(diǎn)j1, j3 ，三，三個(gè)有限零點(diǎn)個(gè)有限零點(diǎn)0, j2,一個(gè)無(wú)限遠(yuǎn)處的零點(diǎn)一個(gè)無(wú)限遠(yuǎn)處的零點(diǎn). 零點(diǎn)和零點(diǎn)和極點(diǎn)互相交替極點(diǎn)互相交替. 所以所以, 可以用可以用LC福斯特網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)該阻抗函數(shù)。該阻抗函數(shù)。2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)例例2-6第51頁(yè)/共155頁(yè)解：解：b）. 確定網(wǎng)絡(luò)元件的數(shù)目及電路確定網(wǎng)絡(luò)元件的數(shù)目及電路 由于由于Z(s)有有4個(gè)極點(diǎn)個(gè)極點(diǎn)j1, j3 ，所以網(wǎng)絡(luò)總共，所以網(wǎng)絡(luò)總共有有4個(gè)元件。個(gè)元件。 由于由于Z(0)=0，所以需要一個(gè)并聯(lián)電感。，所以需要一個(gè)并聯(lián)電感。 由于元件數(shù)目為偶數(shù)，所以需要一個(gè)并聯(lián)電容由于元件數(shù)目為偶數(shù)，所以需要一個(gè)并聯(lián)電容。 由此可以確定電路的結(jié)構(gòu)如圖由此可以確定電路的結(jié)構(gòu)如圖2-2-4 所示：所示：L1C1L2C21/k0H1/k1K1/2p1)9)(1()4()(222sssssZ2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第52頁(yè)/共155頁(yè)用用1型網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)型網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn))9)(1()4()(222ssssHsZ用用2型網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)型網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)C1C2L1C1L2C21/k0H1/k1L1L2Z1/k1K1/2p1K2/2p21/k2用不同網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)相同的轉(zhuǎn)移函數(shù)2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第53頁(yè)/共155頁(yè)b. 確定元件值確定元件值 由由Y(s)的部分分式可知：的部分分式可知：4)4()9)(1()(21021210222sskskssskskHssssssYp其中，H=1494914)9)(1()4()9)(1()(02224222002sssssssssssssYk2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第54頁(yè)/共155頁(yè)4154) 5)(3(4) 94)(14() 9)(1() 4() 9)(1()4()(4422242222421222sssssssssssssYssk44/1549)(2sssssYssss1516154144/152其中2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第55頁(yè)/共155頁(yè)根據(jù)根據(jù)Y(s)的表達(dá)式和圖的表達(dá)式和圖2-2-3 中的元件的關(guān)中的元件的關(guān)系可以求得各元件的值為：系可以求得各元件的值為：1541,16154415122112kLkCp9411011kLHC2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)H1/k01/k11/k21/knK1/2p1K2/2p2Kn/2pnY第56頁(yè)/共155頁(yè)也可以根據(jù)Y(s)的展開(kāi)式求元件值：44/1549)( 2sssssY與原電路比較可知有如下關(guān)系：161515415161541441511944911222221111CLsssssCsLLssLCssC2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第57頁(yè)/共155頁(yè)圖2-2-1 RC福斯特1型網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)C3C2C1R1R2R2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第58頁(yè)/共155頁(yè)K4/4H1/k01/k21/k41/knK2/2Y福斯特福斯特2型型RC網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)C3C2C1R1R2R福斯特福斯特1型型RC網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)第59頁(yè)/共155頁(yè)241351234()()( )()()()(0)(226)ssZ sHsss 設(shè)設(shè)1 =0，即，即分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式的次數(shù)相等，則上式分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式的次數(shù)相等，則上式可表示為：可表示為： 35135( )(2 2 7)kkkZ sHsss 為了實(shí)現(xiàn)福斯特為了實(shí)現(xiàn)福斯特1型型RC網(wǎng)絡(luò)，考慮網(wǎng)絡(luò)，考慮RC網(wǎng)絡(luò)阻網(wǎng)絡(luò)阻抗最常用的表達(dá)式：抗最常用的表達(dá)式：)()()(5342sssssHsZ2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第60頁(yè)/共155頁(yè))()()(222122222122ppzzsssssHsZpnnppsskssksskskHssZ22222212210)(LC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)K的求法如下 01)(sssZk)5 , 3()()(nsZsknsnn實(shí)現(xiàn)電路如圖所示：第61頁(yè)/共155頁(yè)1/k31/k51/knZH1/k1K3 /3K5 /5Kn /n313( )(2 2 7)nnkkkZ sHsss CsCZ1RCsCz111CRRRZ 第62頁(yè)/共155頁(yè)1/k31/k51/knZH1/k1K3 /3K5 /5Kn /n圖2-10 福斯特1型RC網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)原點(diǎn)處的極點(diǎn)Z(0)=防止s=時(shí)網(wǎng)絡(luò)被電容短路負(fù)實(shí)軸上位于(-1/RiCi)處的極點(diǎn)z()=2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第63頁(yè)/共155頁(yè)第64頁(yè)/共155頁(yè)c. Z(s)的高頻特性的高頻特性Z()決定第一個(gè)電阻是否出現(xiàn)決定第一個(gè)電阻是否出現(xiàn): 如果如果Z() 0,則圖則圖2-10中的第一個(gè)串聯(lián)電阻必須中的第一個(gè)串聯(lián)電阻必須出現(xiàn)，以防止出現(xiàn)，以防止s=時(shí)網(wǎng)絡(luò)被電容短路。時(shí)網(wǎng)絡(luò)被電容短路。 如果如果Z() =0,則圖則圖2-10中的第一個(gè)電阻必須不出中的第一個(gè)電阻必須不出現(xiàn)，以使網(wǎng)絡(luò)的輸入端有一個(gè)電容通路使網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)，以使網(wǎng)絡(luò)的輸入端有一個(gè)電容通路使網(wǎng)絡(luò)在s=時(shí)短路。時(shí)短路。 低頻特性低頻特性 ， Z(0) ， Z(s)|s=0 這三種表述等效這三種表述等效 高頻特性，高頻特性， Z() ， Z(s)|s=這三種表述等效這三種表述等效2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第65頁(yè)/共155頁(yè)電路中的電容元件的數(shù)目比電阻的數(shù)目大1。2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第66頁(yè)/共155頁(yè) 當(dāng)當(dāng)s很大和很小的時(shí)候很大和很小的時(shí)候,如果如果Z(s)的特性的特性不一不一樣樣,則電阻的數(shù)目與電容的數(shù)目則電阻的數(shù)目與電容的數(shù)目相等相等.即即: 當(dāng)當(dāng)s很大的時(shí)候，如果很大的時(shí)候，如果Z(s)的特性是一個(gè)電阻的特性是一個(gè)電阻，而當(dāng)，而當(dāng)s很小的時(shí)候，很小的時(shí)候， Z(s)的特性是一個(gè)電容的特性是一個(gè)電容，或者相反，則在實(shí)現(xiàn)電路中的電阻元件的數(shù)，或者相反，則在實(shí)現(xiàn)電路中的電阻元件的數(shù)目與電容的數(shù)目相等。目與電容的數(shù)目相等。 電容的數(shù)目等于阻抗函數(shù)極點(diǎn)的數(shù)目電容的數(shù)目等于阻抗函數(shù)極點(diǎn)的數(shù)目. 在任在任何情況下何情況下,有一個(gè)極點(diǎn)，就有一個(gè)電容有一個(gè)極點(diǎn)，就有一個(gè)電容。2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第67頁(yè)/共155頁(yè)e. 該網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了該網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了Z(s)的各種極點(diǎn)：第一個(gè)電的各種極點(diǎn)：第一個(gè)電容實(shí)現(xiàn)了原點(diǎn)處的極點(diǎn)；每一個(gè)容實(shí)現(xiàn)了原點(diǎn)處的極點(diǎn)；每一個(gè)RC并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了負(fù)實(shí)軸上位于實(shí)現(xiàn)了負(fù)實(shí)軸上位于(-1/RiCi)處的極點(diǎn)處的極點(diǎn)；2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第68頁(yè)/共155頁(yè)例例 用福斯特用福斯特1型型RC網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)下列阻抗函數(shù)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)下列阻抗函數(shù)：)4)(2()3)(1()(ssssssZ解解：(1)求電路結(jié)構(gòu)求電路結(jié)構(gòu) 因?yàn)橐驗(yàn)閆(s)的零點(diǎn)和極的零點(diǎn)和極點(diǎn)是交替出現(xiàn)在非正實(shí)點(diǎn)是交替出現(xiàn)在非正實(shí)軸上，所以該函數(shù)是可軸上，所以該函數(shù)是可以用以用RC網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的。網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的。-1-2-3-4零極點(diǎn)分布零極點(diǎn)分布2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第69頁(yè)/共155頁(yè)因?yàn)橐驗(yàn)閆(s)有有3個(gè)極點(diǎn)，因此電路必須包括個(gè)極點(diǎn)，因此電路必須包括3個(gè)電個(gè)電容。容。包含包含3個(gè)電容的電路可能有：個(gè)電容的電路可能有： 1/k31/k5ZH1/k1K3 /3K5 /51/k31/k51/knZK3 /3K5 /5Kn /n2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第70頁(yè)/共155頁(yè) 當(dāng)當(dāng)s很大和很小的時(shí)候，很大和很小的時(shí)候，Z(s)的特性都是電容性的特性都是電容性的，即的，即ssZssZss1)(,83)(很大很小所以，所實(shí)現(xiàn)的電路電容元件的數(shù)目比電阻所以，所實(shí)現(xiàn)的電路電容元件的數(shù)目比電阻的數(shù)目大的數(shù)目大1。故電路必須包含。故電路必須包含2個(gè)電阻個(gè)電阻3個(gè)電容。個(gè)電容。用福斯特用福斯特1型型RC網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)Z(s)的電路如圖的電路如圖2-2-6。C2C1R1C3R2)4)(2() 3)(1()(ssssssZ2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第71頁(yè)/共155頁(yè)（2）求元件值求元件值為求元件值，將為求元件值，將Z(s)Z(s)的表達(dá)式展開(kāi)為的表達(dá)式展開(kāi)為： 42)4)(2()3)(1()(310skskskssssssZ求系數(shù)求系數(shù)：83)4)(2() 3)(1()4()()4(41)4)(2() 3)(1()2()()2(83)4)(2() 3)(1(| )(442221000sssssssssssssZsksssssssZskssssssssZk2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第72頁(yè)/共155頁(yè)于是有： 48/324/18/3)4)(2()3)(1()(sssssssssZ將上式與圖將上式與圖2-2-52-2-5相比可以得到相比可以得到：.323,38,81, 4,3823121RCRCC1/k31/k5Z1/k1K3 /3K5 /52.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第73頁(yè)/共155頁(yè)(1) C福斯特福斯特2型網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)的條件：型網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)的條件： 如果一個(gè)阻抗函數(shù)如果一個(gè)阻抗函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)的零點(diǎn)和極點(diǎn)是簡(jiǎn)單的、是簡(jiǎn)單的、位于非正實(shí)軸上位于非正實(shí)軸上的，并且它在原點(diǎn)處或最靠近原的，并且它在原點(diǎn)處或最靠近原點(diǎn)處是一個(gè)極點(diǎn)的話，可以用點(diǎn)處是一個(gè)極點(diǎn)的話，可以用RC福斯特網(wǎng)絡(luò)（福斯特網(wǎng)絡(luò)（1型或型或2型）實(shí)現(xiàn)。型）實(shí)現(xiàn)。 也就是說(shuō)也就是說(shuō), 具有下列形式的阻抗函數(shù)可以用具有下列形式的阻抗函數(shù)可以用RC福斯特網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)福斯特網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn) :2.2.4 福斯特2型RC網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn) 20130328241351234()()( )()()()(0)(226)ssZ sHsss2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第74頁(yè)/共155頁(yè)(2) C福斯特福斯特2型網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)型網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu) a. 為了方便，先求為了方便，先求Y(s)/s。 b.由由Y(s)/s求得求得Y(s)。 c. 將將Y(s)進(jìn)行因式分解。求出各因式的系數(shù)進(jìn)行因式分解。求出各因式的系數(shù)K。 d.根據(jù)根據(jù)Y(s)的表達(dá)式求出相應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)。的表達(dá)式求出相應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)。(因?yàn)橥ǔ＝o出的是阻抗函數(shù)因?yàn)橥ǔ＝o出的是阻抗函數(shù)Z(s), 而而Z(s)的表達(dá)的表達(dá)式的分母的階次一般都大于分子的階次。直接式的分母的階次一般都大于分子的階次。直接展開(kāi)展開(kāi)Y(s)會(huì)得到負(fù)的會(huì)得到負(fù)的K值，因而為了方便，先求為了方便，先求Y(s)/s，而不是直接對(duì)，而不是直接對(duì)Y(s)進(jìn)行因式分解。進(jìn)行因式分解。 )2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第75頁(yè)/共155頁(yè))4,2()()(nsssYknsnn)0()(00YsssYksK值按下式求得值按下式求得：02424( )(2 2 8)kkkY sHssss 求得求得k ki i值以后，將式（值以后，將式（2-2-82-2-8）乘以）乘以s s，得，得Y Y（s s）的展開(kāi)式）的展開(kāi)式24024( )(2 2 9)k sk sY sHs kss 2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第76頁(yè)/共155頁(yè)Kn/nK4/4H1/k01/k21/k41/knK2/2Y圖圖2-2-7 福斯特福斯特2型型RC網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)24024( )(2 2 9)k sk sY sHs kss 2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第77頁(yè)/共155頁(yè)例例用用福斯特福斯特2型型RC網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)下列阻抗函數(shù)（網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)下列阻抗函數(shù)（與例與例2-2-3的相同）：的相同）： )4)(2()3)(1()(ssssssZ解：解： 因?yàn)橐驗(yàn)閆(s)的零點(diǎn)和極點(diǎn)是的零點(diǎn)和極點(diǎn)是交替出現(xiàn)在非正實(shí)軸上，交替出現(xiàn)在非正實(shí)軸上，所以該函數(shù)是可以用所以該函數(shù)是可以用RC網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的。絡(luò)實(shí)現(xiàn)的。-1-2-3-4零極點(diǎn)分布零極點(diǎn)分布2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第78頁(yè)/共155頁(yè) 因?yàn)橐驗(yàn)閆(s)Z(s)有有3 3個(gè)極點(diǎn)，因此所實(shí)現(xiàn)的電路必須個(gè)極點(diǎn)，因此所實(shí)現(xiàn)的電路必須包括包括3 3個(gè)電容。個(gè)電容。 當(dāng)當(dāng)s很大和很小的時(shí)候，很大和很小的時(shí)候，Z(s)的特性都是一個(gè)的特性都是一個(gè)電容，即電容，即 ssZssZss1)(,83)(很大很小 所以，所實(shí)現(xiàn)的電路必須包括所以，所實(shí)現(xiàn)的電路必須包括2 2個(gè)電阻個(gè)電阻( (電電容的數(shù)目比電阻多容的數(shù)目比電阻多1)1)。2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第79頁(yè)/共155頁(yè)用用福斯特福斯特2型型RC網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)Z(s)的電路如圖的電路如圖2-2-8所所示。示。C6圖2-2-8 福斯特2型RC網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)C4R2R4C5H1/k2K2/a2K4/a41/k42.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第80頁(yè)/共155頁(yè)32/112/3131)3)(1()4)(2()(42ssskskHssssssY（2 2）求元件值）求元件值)3)(1()4)(2()(1)(ssssssZsY為了求元件值，將為了求元件值，將Y(s)/s的表達(dá)式展開(kāi)的表達(dá)式展開(kāi)：2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第81頁(yè)/共155頁(yè)32/12/3)(ssssssY求得求得Y(s)的表達(dá)式為的表達(dá)式為2113)43)(23()3()(2331)41)(21() 1()(13412sssssYksssYkH各系數(shù)的求法如下各系數(shù)的求法如下:2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第82頁(yè)/共155頁(yè), 14 HC將上式與圖2-2-8相比可以得到： ,32122KR, 2144KR,23222aKC,61444aKCC1R2R4C2H1/k2K2/a2K4/a41/k4C42.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第83頁(yè)/共155頁(yè)例例 某一振蕩器含有某一振蕩器含有3次諧波失真次諧波失真.設(shè)計(jì)一個(gè)濾波設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器器,要求：能抑制要求：能抑制3次諧波失真而不衰減基波分次諧波失真而不衰減基波分量量.tAtAvi3sinsin31VOZRVi振蕩器振蕩器2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)第84頁(yè)/共155頁(yè)3jsjs22229)(sssZ解解:該濾波器可以用一個(gè)阻抗該濾波器可以用一個(gè)阻抗Z來(lái)實(shí)現(xiàn)來(lái)實(shí)現(xiàn). 設(shè)基波頻率為設(shè)基波頻率為 . 為了能抑制為了能抑制3次諧波信號(hào)次諧波信號(hào),阻抗阻抗Z必須在必須在 處具有零點(diǎn)處具有零點(diǎn). 為了不衰減基波分量為了不衰減基波分量,阻抗阻抗Z必須在必須在 處處具有極點(diǎn)。因此具有極點(diǎn)。因此,阻抗函數(shù)應(yīng)為：阻抗函數(shù)應(yīng)為： -j-j3+j3+j2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)第85頁(yè)/共155頁(yè)2222)9()(ssssZ原點(diǎn)處附加的零點(diǎn)不影響對(duì)原點(diǎn)處附加的零點(diǎn)不影響對(duì)3次次諧波信號(hào)的抑制諧波信號(hào)的抑制,也不影響基波信號(hào)的也不影響基波信號(hào)的通過(guò)（如果輸入中含有直流分量，則通過(guò)（如果輸入中含有直流分量，則不能附加該零點(diǎn)）。不能附加該零點(diǎn)）。該函數(shù)可以用福斯特該函數(shù)可以用福斯特1型電路實(shí)型電路實(shí)現(xiàn)，也可以用福斯特現(xiàn)，也可以用福斯特2型電路實(shí)現(xiàn)。型電路實(shí)現(xiàn)。 上述阻抗函數(shù)不能用無(wú)源元件來(lái)上述阻抗函數(shù)不能用無(wú)源元件來(lái)實(shí)現(xiàn)。因?yàn)樗牧泓c(diǎn)和極點(diǎn)不是交實(shí)現(xiàn)。因?yàn)樗牧泓c(diǎn)和極點(diǎn)不是交替的。為了能用無(wú)源元件來(lái)實(shí)現(xiàn)，替的。為了能用無(wú)源元件來(lái)實(shí)現(xiàn)，修改使原函數(shù)在原點(diǎn)處具有零點(diǎn)：修改使原函數(shù)在原點(diǎn)處具有零點(diǎn)：-j-j3+j3+j2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)第86頁(yè)/共155頁(yè)福斯特福斯特1型實(shí)現(xiàn)電路：型實(shí)現(xiàn)電路：將原函數(shù)將原函數(shù)Z(s)分解為部分分式分解為部分分式211222211818118)(sLsCsLsssssssZ8,81, 12211LCLRVi11L81L2181C2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)第87頁(yè)/共155頁(yè)福斯特福斯特2型實(shí)現(xiàn)電路：型實(shí)現(xiàn)電路：將導(dǎo)納函數(shù)將導(dǎo)納函數(shù)Y(s)分解為部分分式分解為部分分式24322211188189191998191)(sCsLsLsssssssY,818,89, 92241CLL894L93L22818CRVi2.2 用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)用部分分式法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)第88頁(yè)/共155頁(yè)2.3 用連分式展開(kāi)法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)用連分式展開(kāi)法綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)20150327xiawu第89頁(yè)/共155頁(yè)第90頁(yè)/共155頁(yè)第91頁(yè)/共155頁(yè)第92頁(yè)/共155頁(yè)第93頁(yè)/共155頁(yè)第94頁(yè)/共155頁(yè)第95頁(yè)/共155頁(yè)第96頁(yè)/共155頁(yè)第97頁(yè)/共155頁(yè)第98頁(yè)/共155頁(yè)第99頁(yè)/共155頁(yè)2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)第100頁(yè)/共155頁(yè) 為什么我們對(duì)為什么我們對(duì)LC梯形網(wǎng)絡(luò)感興趣呢梯形網(wǎng)絡(luò)感興趣呢? (1)選擇合適的選擇合適的LC梯形網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)虛軸上傳輸函梯形網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)虛軸上傳輸函數(shù)的零點(diǎn)。數(shù)的零點(diǎn)。 (2)RC梯形網(wǎng)絡(luò)梯形網(wǎng)絡(luò),可以實(shí)現(xiàn)負(fù)實(shí)軸的極點(diǎn)和零點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)負(fù)實(shí)軸的極點(diǎn)和零點(diǎn)。 (3)接有端電阻的接有端電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)位于梯形網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)位于左半平面的傳遞函數(shù)。左半平面的傳遞函數(shù)。 可以應(yīng)用于低通、高通、帶通、帶阻等濾波器?？梢詰?yīng)用于低通、高通、帶通、帶阻等濾波器。2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)2.4.1 梯形網(wǎng)絡(luò)及其主要性質(zhì)梯形網(wǎng)絡(luò)及其主要性質(zhì) P65第101頁(yè)/共155頁(yè) 2. 梯形網(wǎng)絡(luò)的主要性質(zhì)特點(diǎn)梯形網(wǎng)絡(luò)的主要性質(zhì)特點(diǎn) 2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)第102頁(yè)/共155頁(yè) 作為梯形網(wǎng)絡(luò)作為梯形網(wǎng)絡(luò)串臂串臂實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)傳輸函數(shù)零點(diǎn)傳輸函數(shù)零點(diǎn)的電路的電路Fig.2-21 Series elements and its transfer function zero (s) （串臂元件及其傳遞函數(shù)零點(diǎn)）（串臂元件及其傳遞函數(shù)零點(diǎn)）at infinityS=at originS=0LCjsat1:RCsat1:2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)2.4.2 梯形網(wǎng)絡(luò)傳輸零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)梯形網(wǎng)絡(luò)傳輸零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)第103頁(yè)/共155頁(yè)2. 作為梯形網(wǎng)絡(luò)作為梯形網(wǎng)絡(luò)并臂并臂實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)傳輸函數(shù)零點(diǎn)傳輸函數(shù)零點(diǎn)的電路的電路 Shunt elements and its transfer function zero (s)（分流元件及其傳遞函數(shù)零點(diǎn)分流元件及其傳遞函數(shù)零點(diǎn)）at infinityS=at originS=0LCjsat1:RCsat1:2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)第104頁(yè)/共155頁(yè)The input-impedance function of LC network has poles and zeros that are purely imaginary. If the LC networks are used in the series or in the shunt arms of a ladder, cause transfer-function zeros that are on the imaginary axis only. LC網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)都是虛的網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)都是虛的,因此將因此將LC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)用在梯形網(wǎng)絡(luò)的并臂上或?qū)⒂迷谔菪尉W(wǎng)絡(luò)的并臂上或?qū)C并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)用在梯形并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)用在梯形網(wǎng)絡(luò)的串臂上，就可以實(shí)現(xiàn)梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)在網(wǎng)絡(luò)的串臂上，就可以實(shí)現(xiàn)梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)在虛軸上的零點(diǎn)虛軸上的零點(diǎn).2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)(1)虛軸上零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)：虛軸上零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)：第105頁(yè)/共155頁(yè) (2)無(wú)窮遠(yuǎn)處零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)無(wú)窮遠(yuǎn)處零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn) 將電感將電感L用在梯形網(wǎng)絡(luò)的串臂上或?qū)㈦娙萦迷谔菪尉W(wǎng)絡(luò)的串臂上或?qū)㈦娙軨用在梯形網(wǎng)絡(luò)的并臂上可以實(shí)現(xiàn)梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)處的零點(diǎn)。用在梯形網(wǎng)絡(luò)的并臂上可以實(shí)現(xiàn)梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)處的零點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)s=處的零點(diǎn)處的零點(diǎn)實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)s=0處的零點(diǎn)處的零點(diǎn)實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)處的零點(diǎn)處的零點(diǎn)431CLjs實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)s=處的零點(diǎn)處的零點(diǎn)實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)s=0處的零點(diǎn)處的零點(diǎn)實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)處的零點(diǎn)處的零點(diǎn)121CLjsViVoL1L2C1L3L4C2C3C4R2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)第106頁(yè)/共155頁(yè) (3)原點(diǎn)處零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)原點(diǎn)處零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn) 將電感將電感L用在梯形網(wǎng)絡(luò)的并臂上或?qū)㈦娙萦迷谔菪尉W(wǎng)絡(luò)的并臂上或?qū)㈦娙軨用在梯形用在梯形網(wǎng)絡(luò)的串臂可以實(shí)現(xiàn)梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)在原點(diǎn)處的零點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的串臂可以實(shí)現(xiàn)梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)在原點(diǎn)處的零點(diǎn).ViVo實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)s=處的零點(diǎn)處的零點(diǎn)實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)s=0處的零點(diǎn)處的零點(diǎn)實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)處的零點(diǎn)處的零點(diǎn)431CLjs實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)處的零點(diǎn)處的零點(diǎn)121CLjs實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)s=0處的零點(diǎn)處的零點(diǎn)實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)s=處的零點(diǎn)處的零點(diǎn)L1L2C1L3L4C2C3C4R2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)圖圖第107頁(yè)/共155頁(yè)2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)第108頁(yè)/共155頁(yè) 圖圖2-26 雙端接電阻的雙端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)梯形網(wǎng)絡(luò)LC網(wǎng)絡(luò)ViVoRLRs+- 2.4.3 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)梯形網(wǎng)絡(luò).端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)梯形網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)在網(wǎng)絡(luò)的源端和負(fù)載端都有端接電阻的網(wǎng)絡(luò)稱為雙在網(wǎng)絡(luò)的源端和負(fù)載端都有端接電阻的網(wǎng)絡(luò)稱為雙端接載的端接載的LC梯形網(wǎng)絡(luò)。如圖所示。梯形網(wǎng)絡(luò)。如圖所示。2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)第109頁(yè)/共155頁(yè) 如果如果LC網(wǎng)絡(luò)連接成梯形網(wǎng)絡(luò)，則電壓轉(zhuǎn)移函網(wǎng)絡(luò)連接成梯形網(wǎng)絡(luò)，則電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)的形式為：數(shù)的形式為：22220122222121122()()()()()()(227)kiVsssHVssss 其中為零或正整數(shù)其中為零或正整數(shù)。 轉(zhuǎn)移函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零點(diǎn):位于虛軸上、原點(diǎn)處或無(wú)窮遠(yuǎn)處位于虛軸上、原點(diǎn)處或無(wú)窮遠(yuǎn)處。原點(diǎn)處可能有多重零點(diǎn)原點(diǎn)處可能有多重零點(diǎn),它們是由串聯(lián)電容或并聯(lián)電它們是由串聯(lián)電容或并聯(lián)電感實(shí)現(xiàn)的感實(shí)現(xiàn)的; 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),虛軸上也可能有多重零點(diǎn)虛軸上也可能有多重零點(diǎn). 轉(zhuǎn)移函數(shù)的轉(zhuǎn)移函數(shù)的極點(diǎn)極點(diǎn):所有極點(diǎn)都有負(fù)實(shí)部所有極點(diǎn)都有負(fù)實(shí)部,因此因此, 在原點(diǎn)在原點(diǎn)處或無(wú)窮原處沒(méi)有極點(diǎn)處或無(wú)窮原處沒(méi)有極點(diǎn). 212.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)第110頁(yè)/共155頁(yè) 式式(2-27)可實(shí)現(xiàn)的條件可實(shí)現(xiàn)的條件: （1）零點(diǎn)：位于原點(diǎn)、虛軸上或無(wú)窮大處）零點(diǎn)：位于原點(diǎn)、虛軸上或無(wú)窮大處。 （2）極點(diǎn)）極點(diǎn): 位于位于s平面的左半平面平面的左半平面,即即原點(diǎn)原點(diǎn)或無(wú)窮大處不會(huì)有極點(diǎn)或無(wú)窮大處不會(huì)有極點(diǎn)。 即：如果一個(gè)轉(zhuǎn)移函數(shù)沒(méi)有即：如果一個(gè)轉(zhuǎn)移函數(shù)沒(méi)有原點(diǎn)或無(wú)窮大原點(diǎn)或無(wú)窮大處的極點(diǎn)處的極點(diǎn)，那么，它就可以用，那么，它就可以用 一個(gè)端接電阻一個(gè)端接電阻的的LC網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。(3)與網(wǎng)絡(luò)不同，端接電阻的與網(wǎng)絡(luò)不同，端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)梯形網(wǎng)絡(luò)零點(diǎn)極點(diǎn)無(wú)須交替零點(diǎn)極點(diǎn)無(wú)須交替。20130328-12dian2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)第111頁(yè)/共155頁(yè).梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)分母多項(xiàng)式的分解梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)分母多項(xiàng)式的分解設(shè)梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)分母多項(xiàng)式為設(shè)梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)分母多項(xiàng)式為P(s),如果它的零如果它的零點(diǎn)位于點(diǎn)位于S左半平面左半平面 （RLC網(wǎng)絡(luò)的分母就具有這種形式網(wǎng)絡(luò)的分母就具有這種形式），），根據(jù)根據(jù)P(s)中中S的冪次的奇偶的冪次的奇偶,可將可將P(s)分解為偶部分解為偶部Ev(s)和奇部和奇部Od(s),即即)()()(sOdsEvsP分解以后的偶部和奇部具有以下性質(zhì)分解以后的偶部和奇部具有以下性質(zhì):(1)偶部和奇部的零點(diǎn)是簡(jiǎn)單的、位于虛軸上。偶部和奇部的零點(diǎn)是簡(jiǎn)單的、位于虛軸上。且偶部和奇部的零點(diǎn)且偶部和奇部的零點(diǎn)(如果如果P是一個(gè)轉(zhuǎn)移函數(shù)的分母是一個(gè)轉(zhuǎn)移函數(shù)的分母,則這些零點(diǎn)就是轉(zhuǎn)移函數(shù)的極點(diǎn)則這些零點(diǎn)就是轉(zhuǎn)移函數(shù)的極點(diǎn))是相互交替的是相互交替的;2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)第112頁(yè)/共155頁(yè)(2)偶部和奇部的比偶部和奇部的比 或或 與與LC網(wǎng)絡(luò)輸網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗函數(shù)的性質(zhì)完全相同。所以入阻抗函數(shù)的性質(zhì)完全相同。所以,由具有左半平面零由具有左半平面零點(diǎn)的多項(xiàng)式的偶部和奇部組成的點(diǎn)的多項(xiàng)式的偶部和奇部組成的 或或 可以用可以用LC網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗實(shí)現(xiàn).)()(sOdsEv)()(sEvsOd)()(sOdsEv)()(sEvsOd 由一個(gè)由一個(gè)LC網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗函數(shù)的分子和分母多網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式相加形成的多項(xiàng)式是一個(gè)具有左半平面零點(diǎn)項(xiàng)式相加形成的多項(xiàng)式是一個(gè)具有左半平面零點(diǎn)的多項(xiàng)式的多項(xiàng)式.2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)第113頁(yè)/共155頁(yè)Example 2-4-3 P69 Given the polynomialShow that the ratio from the even and odd parts of this polynomial is realizable as the input impedance of an LC network.82430207)(2345ssssssPSolution The polynomial, in factored form, is 1) 1()2)(1()(22ssssPNote that all the zeros of P(s) in the left half-plane. Therefore, the ratio formed from its even and odd parts is LC-realizable. To show this, decompose P(s) into its even and odd parts and factor the resulting polynomials: 2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)第114頁(yè)/共155頁(yè))326. 4)(132. 1()19210)(19210(2420)()2)(535. 0(7)4)(72(78307)()2420()8307()(22222235222222243524ssssssssssOdsssssssEvssssssPThe zeros of Ev(s) are at: . 2;535. 0jjsThe zeros of Od(s) are at: （即（即P(S)的極點(diǎn)）的極點(diǎn)）. 0,326. 4;132. 1jjs2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)第115頁(yè)/共155頁(yè) The zeros of both parts are simple and purely imaginary. Furthermore, they can be arranged in alternating order. Therefore, the rational function formed by the ratio of the even-to odd part or its inverse is realizable as the input impedance of a LC network; for example,.)326. 4)(132. 1()2)(535. 0(7)()()(22222222AnsssssssOdsEvsZLC2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)第116頁(yè)/共155頁(yè)2.4.4 源邊端接電阻的源邊端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)梯形網(wǎng)絡(luò) 因?yàn)橐粋€(gè)電阻可以將一個(gè)因?yàn)橐粋€(gè)電阻可以將一個(gè)LC網(wǎng)絡(luò)的極點(diǎn)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的極點(diǎn)移動(dòng)到左半平面，該電阻可以放在網(wǎng)絡(luò)中比較方便到左半平面，該電阻可以放在網(wǎng)絡(luò)中比較方便的位置。一種可能就是置于輸入端，該電阻可的位置。一種可能就是置于輸入端，該電阻可以包含電源的內(nèi)阻。為了不失一般性，令該源以包含電源的內(nèi)阻。為了不失一般性，令該源電阻為電阻為（以后我們可以將網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)元件的（以后我們可以將網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)元件的阻抗乘以源電阻阻抗乘以源電阻的實(shí)際值。這種歸一化方式的實(shí)際值。這種歸一化方式并不影響電壓比）。并不影響電壓比）。 2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)第117頁(yè)/共155頁(yè)圖圖2-27 源邊端接電阻的網(wǎng)絡(luò)源邊端接電阻的網(wǎng)絡(luò) 2 LC +ViVo1+-111V2Z1LC1RS1.設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式 實(shí)現(xiàn)圖實(shí)現(xiàn)圖2-27所示網(wǎng)絡(luò)的源邊端接電阻的網(wǎng)絡(luò)的所示網(wǎng)絡(luò)的源邊端接電阻的網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)步驟。2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)第118頁(yè)/共155頁(yè)0(231)iVNNVDEvOd(1).將將V0/Vi的分母多項(xiàng)式分解為偶部和奇部：的分母多項(xiàng)式分解為偶部和奇部：(2).根據(jù)轉(zhuǎn)移函數(shù)分子中根據(jù)轉(zhuǎn)移函數(shù)