4 圓周運動,1理解線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速等描述圓周運動快慢的物理量的概念 2理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系 3知道勻速圓周運動是變速運動,1.定義 物體做圓周運動通過的_與通過這段_所用_的比值 2定義式 v_.,線速度,弧長,弧長,時間,3標、矢性 線速度是矢量，方向與圓弧_，與半徑_ 4勻速圓周運動 (1)定義：沿著圓周，并且線速度的大小_的運動 (2)性質(zhì)：線速度的方向是時刻_的，所以是一種_運動,相切,垂直,處處相等,變化,變速,思考1：做勻速圓周運動的物體相等時間內(nèi)通過的位移相同嗎？ 提示：做勻速圓周運動的物體相等時間內(nèi)通過的位移大小相等，但方向可能不同,1關(guān)于勻速圓周運動，下列說法正確的是 ( ) A勻速圓周運動是變速運動 B勻速圓周運動的速率不變 C任意相等時間內(nèi)通過的位移相等 D任意相等時間內(nèi)通過的路程相等 解析 由線速度定義知，速度的大小不變，也就是速率不變，但速度方向時刻改變，故A、B對；做勻速圓周運動的物體在任意相等時間內(nèi)通過的弧長即路程相等，D對，C錯 答案 ABD,1.定義 連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的_與轉(zhuǎn)過這一_所用_的比值 2定義式 _. 3單位 弧度每秒，符號是_或_. 4勻速圓周運動的角速度 勻速圓周運動是角速度_的圓周運動,角速度,角度,角度,時間,rad/s,rad·s1,不變,5周期T和轉(zhuǎn)速n,思考2：周期、頻率和轉(zhuǎn)速都是描述物體做圓周運動快慢的物理量，三者之間的關(guān)系如何？,2.做勻速圓周運動的物體，10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運動100 m，試求物體做勻速圓周運動時： (1)線速度的大小； (2)角速度的大?。?(3)周期的大小,答案 (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4 s,在圓周運動中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的_即v_.,線速度與角速度的關(guān)系,思考3：在勻速圓周運動中，線速度與角速度成正比對嗎？ 提示：這種說法不對在r一定時線速度與角速度才成正比,乘積,r,3.(2013·汕頭高一檢測)如圖541所示，兩個小球a和b用輕桿連接，并一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列說法中正確的是 ( ) 圖541 Aa球的線速度比b球的線速度小 Ba球的角速度比b球的角速度小 Ca球的周期比b球的周期小 Da球的轉(zhuǎn)速比b球的轉(zhuǎn)速大,解析 兩個小球一起轉(zhuǎn)動，周期相同，所以它們的轉(zhuǎn)速、角速度都相等，B、C、D錯誤而由vr可知b的線速度大于a的線速度所以A正確 答案 A,對勻速圓周運動的理解,【典例1】 質(zhì)點做勻速圓周運動，則 ( ) A在任何相等的時間里，質(zhì)點的位移都相等 B在任何相等的時間里，質(zhì)點通過的路程都相等 C在任何相等的時間里，質(zhì)點運動的平均速度都相同 D在任何相等的時間里，連接質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等 審題技巧 (1)弄清線速度、角速度的定義 (2)弄清位移、路程的區(qū)別,答案 BD,(1)矢量的比較，首先要想到方向問題 (2)“相等時間內(nèi)”的問題，為便于比較可以取一些特殊值，但是有時取特殊值也會犯錯，如本題中若取tT，則相等時間內(nèi)位移相等，均為0，這樣看來A選項正確，所以舉例時要具有普遍性 (3)勻速圓周運動中的“勻速”，這里的“勻速”是“勻速率”的意思，勻速圓周運動是變速運動,【跟蹤1】 下列對于勻速圓周運動的說法中，正確的是 ( ) A線速度不變的運動 B角速度不變的運動 C周期不變的運動 D轉(zhuǎn)速不變的運動 解析 勻速圓周運動的角速度、周期、轉(zhuǎn)速不變，線速度時刻在變，故應(yīng)選B、C、D. 答案 BCD,圓周運動的各物理量之間的關(guān)系,特別提醒 (1)角速度、線速度v、半徑r之間的關(guān)系是瞬時對應(yīng)關(guān)系 (2)公式vr適用于所有的圓周運動,【典例2】 如圖542所示，圓環(huán)以過其直徑的直線AB為軸勻速轉(zhuǎn)動已知其半徑R0.5 m，周期T4 s，求環(huán)上P點和Q點的角速度和線速度大小 圖542,答案 PQ1.57 rad/s vP0.39 m/s vQ0.68 m/s,應(yīng)用關(guān)系式vr解題的關(guān)鍵是看哪個量保持不變，本題中物體在地球上各點時的角速度相等，它的線速度v與做圓周運動的半徑r成正比，故確定圓半徑又是解決本題的另一個關(guān)鍵,【跟蹤2】 2012年2月12日，中國選手隋文靜和韓聰在2012花樣滑冰四大洲雙人自由滑比賽中獲得135.08分，并以201.83的總分奪得雙人滑項目冠軍在男女雙人花樣滑冰運動中，男運動員以自己為轉(zhuǎn)軸拉著女運動員做勻速圓周運動是常見的動作，若男運動員的轉(zhuǎn)速為30 r/min，女運動員觸地冰鞋的線速度為5 m/s，求女運動員觸地冰鞋做圓周運動的半徑是多少？,答案 1.59 m,物理建模2 常見傳動裝置模型 模型特點 模型1 共軸傳動,圖543,圖544,模型3 齒輪傳動 如圖545所示，A點和B點分別是兩個齒輪邊緣上的點，兩個齒輪嚙合，則當齒輪轉(zhuǎn)動時，A點和B點的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系：,圖545,模型4 摩擦傳動 如圖546所示，兩摩擦輪靠摩擦進行傳動，A點和B點分別是兩輪邊緣上的點，傳動時如果兩摩擦輪在接觸處沒有相對滑動，則兩輪在接觸處的線速度大小相等，此時A點和B點的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系：,圖546,典例剖析 【典例】 小明同學在學習了圓周運動的知識后，設(shè)計了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度他的設(shè)想是：通過計算腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車的騎行速度經(jīng)過騎行，他得到如下數(shù)據(jù)：在時間t內(nèi)腳踏板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度_；要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量有_；自行車騎行速度的計算公式v_.,圖547,【審題技巧】 處理此類問題在讀題、審題時要三抓：一抓有效信息，建立物理模型；二抓物理量之間的關(guān)系；三抓解題技巧,【我來沖關(guān)】,圖548,答案 ABC223 vAvBvC212 TATBTC332,【狀元微博】 求解傳動問題的基本思路 (1)首先確定傳動裝置上大小相同的量：同輪或同軸不同輪上各點的角速度、周期、轉(zhuǎn)速相同；與皮帶相連的或直接接觸的輪子邊緣的線速度大小相同 (2)通過各物理量間的關(guān)系式結(jié)合已知的量的關(guān)系確定其他未知量的關(guān)系，常用的關(guān)系式為：,一、線速度 1關(guān)于勻速圓周運動，下列說法正確的是 ( ) A勻速圓周運動是勻速運動 B勻速圓周運動是變速運動 C勻速圓周運動是線速度不變的運動 D勻速圓周運動是線速度大小不變的運動 解析 這里的“勻速”，不是“勻速度”，也不是“勻變速”，而是速率不變，勻速圓周運動實際上是一種速度大小不變、方向時刻改變的變速運動故B、D正確 答案 BD,2如圖549所示，一質(zhì)點做半徑為R的勻速圓周運動，經(jīng)過時間t，質(zhì)點從A點第一次運動到同一直徑上的B點，求： (1)質(zhì)點做勻速圓周運動的線速度大小； (2)質(zhì)點在時間t內(nèi)的平均速度大小 圖549,二、角速度 3機械手表(圖5410)的分針與秒針從第一次重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時間為 ( ),圖5410,答案 C,三、描述圓周運動的各物理量之間的關(guān)系 4關(guān)于做勻速圓周運動物體的線速度、角速度、周期之間的關(guān)系，下列說法正確的是 ( ) A線速度大的角速度一定大 B線速度大的周期一定小 C角速度大的半徑一定小 D角速度大的周期一定小,答案 D,5如圖5411所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關(guān)系是rArC2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點的角速度之比和線速度之比 圖5411,解析 A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，則B、C兩輪的角速度相等,答案 122 112,圓周運動各物理量之間的關(guān)系,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,