5 向心加速度,1知道速度變化量的概念，明確速度變化量是矢量，理解速度變化量與初、末速度的關系 2理解向心加速度的概念 3理解向心加速度公式及有關計算 4了解向心加速度公式的推導.,1.推測：圓周運動的速度方向不斷改變，一定是_運動，必定有_,圓周運動的實例分析,變速,加速度,2實例分析,太陽中心,圓心,圓心,圓心,思考1：勻速圓周運動是加速度不變的曲線運動嗎？ 提示：勻速圓周運動的加速度總是指向圓心，所以其方向不斷變化,1如圖所示，細繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運動，關于小球運動到P點時的加速度方向，下列圖中可能的是 ( ),解析 做勻速圓周運動的物體的加速度就是向心加速度，其方向指向圓心，B正確 答案 B,1.定義：任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向_ 2大小：(1)an_；(2)an_. 3方向：沿半徑方向指向_，與線速度方向_,向心加速度,圓心,2r,圓心,垂直,提示：他們兩人的觀點都不準確當v一定時，an與r成反比；當一定時，an與r成正比,2.關于向心加速度的說法正確的是 ( ) A向心加速度越大，物體速率變化越快 B向心加速度的大小與軌道半徑成反比 C向心加速度的方向始終與速度的方向垂直 D在勻速圓周運動中，向心加速度是變量,解析 答案 CD,速度的變化量是指運動物體在一段時間內(nèi)末速度與初速度之差，即vv2v1.速度的變化量是矢量，既有大小，又有方向,速度的變化量,【典例1】 物體以初速度v0做平拋運動，經(jīng)一段時間(未落地)速度大小變?yōu)関，如圖551所示則此過程中物體速度變化量的大小和方向分別為 ( ),圖551,答案 C,速度的變化量的計算 (1)同一直線上的速度的變化量 圖552 圖553 圖554,(2)不在同一直線上的速度的變化量 當v1和v2不在同一直線上時，物體做曲線運動，如圖554所示作圖時將初速度v1平移到B點，從v1的末端作v至v2的末端，則v即速度的變化量,【跟蹤1】 一質點做勻速圓周運動，其半徑為2 m，周期為3.14 s，如圖555所示，求質點從A點轉過90°到達B點時速度的變化量,圖555,1.物理意義 描述線速度改變的快慢，只表示線速度的方向變化的快慢，不表示其大小變化的快慢 2方向 總是沿著圓周運動的半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直，方向時刻改變,對向心加速度的理解,3非勻速圓周運動,圖556,【典例2】 圖557為P、Q兩物體做勻速圓周運動的向心加速度an的大小隨半徑r變化的圖象，其中P為雙曲線的一個分支，由圖可知 ( ) AP物體運動的線速度大小不變 BP物體運動的角速度不變 CQ物體運動的角速度不變 DQ物體運動的線速度大小不變,圖557,審題技巧 研究圖線P,答案 AC,圖558,【跟蹤2】 關于向心加速度，下列說法正確的是 ( ) A向心加速度是描述線速度大小變化快慢的物理量 B向心加速度是描述線速度的方向變化快慢的物理量 C向心加速度時刻指向圓心，方向不變,答案 B,分析方法 1根據(jù)題目中所給的條件，靈活選取an的各種表達式，既可以減少運算又能順利地求解問題在求解半徑r的大小時，要建立轉動物體的空間模型，結合幾何關系求出待求量 2對車輛輻條的轉動、汽車轉彎、皮帶傳動等生產(chǎn)、生活中的實例，我們可以通過探究其an、v、r等物理量的變化規(guī)律，抓住關鍵物理量(an、v、r等)的相互約束關系求解,典例剖析 【典例】 如圖559所示，一個球繞中心軸線OO以角速度做勻速圓周運動，則 ( ),圖559,Aa、b兩點的線速度相同 Ba、b兩點的角速度相同,答案 BCD,【審題技巧】 向心加速度的每個公式都涉及三個物理量的變化關系，所以必須在某一物理量不變時，才可以判斷另外兩個物理量之間的關系在v一定的情況下，可認為物體的向心加速度an與R成反比；而在一定的情況下，可認為物體的向心加速度an與R成正比,【我來沖關】 一轎車以30 m/s的速率沿半徑為60 m的圓弧形公路行駛，當轎車從A運動到B時，轎車和圓心的連線轉過的角度為90°，求： (1)此過程中轎車的位移大小 (2)此過程中轎車通過的路程 (3)轎車運動的向心加速度大小,答案 (1)85 m (2)94.2 m (3)15 m/s2,【狀元微博】 (1)有關向心加速度的幾個公式： (2)向心加速度的方向總是指向圓心，始終與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.,一、對向心加速度的理解 1下列說法正確的是 ( ) A勻速圓周運動的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運動的物體沒有加速度 B做勻速圓周運動的物體，雖然速度大小不變，但方向時刻在改變，所以必有加速度 C做勻速圓周運動的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速(曲線)運動 D勻速圓周運動的加速度大小雖然不變，但方向始終指向圓心，加速度的方向發(fā)生了變化，所以勻速圓周運動既不是勻速運動，也不是勻變速運動,解析 加速度恒定的運動才是勻變速運動，向心加速度的方向時刻改變勻速圓周運動是速度的大小不變、而速度的方向時刻變化的運動，所以B、D正確 答案 BD,解析 加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，因此A錯，B對；只有勻速圓周運動的向心加速度大小才恒定，故C錯，D對 答案 BD,二、向心加速度公式的應用 3一物體以12 m/s的線速度做勻速圓周運動，轉動周期為3 s，則物體在運動過程中的任一時刻，速度變化率的大小為 ( ),答案 D,4如圖5510所示，O、O1為兩個皮帶輪，O輪的半徑為r，O1輪的半徑為R，且Rr，M點為O輪邊緣上的一點，N為O1輪上的任意一點，當皮帶輪轉動時，(設轉動過程不打滑)則 ( ),圖5510,AM點的向心加速度一定大于N點的向心加速度 BM點的向心加速度一定等于N點的向心加速度 CM點的向心加速度可能小于N點的向心加速度 DM點的向心加速度可能等于N點的向心加速度,答案 A,5如圖5511所示，一小物塊以大小為a4 m/s2的向心加速度做勻速圓周運動，半徑R1 m，則下列說法正確的是 ( ),圖5511,答案 AB,(1)向心加速度產(chǎn)生原因：受到指向圓心的力的作用 (2)向心加速度的不同形式的各種表達式,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,