班級(jí)_姓名_班內(nèi)學(xué)號(hào) 考試號(hào)_密封線市二中0809學(xué)年第一學(xué)期期中考試 初三數(shù)學(xué)試卷 命題人: 李萌霞 張杰 審核人: 趙文彬一、填空(本題共11題, 每空3分，共33分）1已知、b、c、d是成比例線段，其中=5cm，b=3cm，c=6cm則線段d=_cm2若xy =12，則=_ 3等腰梯形的周長是36cm，腰長是7cm，則它的中位線長為_cm4在RtABC中，C=90°，AB=5，AC=4，則sinA的值為_ _5地圖比例尺為1：2000，一塊多邊形地區(qū)在地圖上周長為60cm，面積為200 cm，則實(shí)際周長為_米，實(shí)際面積為_ _平方米A6如圖，在中，于，若，則的值為 _ACBD 第9題圖第6題圖7計(jì)算sin26602tan540·tan360sin224 0 =_ _ 8二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是 _9. 如圖，一束光線照在坡度為的斜坡上，被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束與坡面的夾角是 度10拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，若，則a=_ _二選擇題（本題共8題,每題3分，共24分）11如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn)，BFFD=13，則BEEC=（ ） A B C D 第14題圖第12題圖第11題圖 12如圖，RtABC中，C90°，D是AC邊上一點(diǎn)，AB10，AC8，若ABCBDC，則CD( ) A2 B C D13已知為銳角，且( 90°)=，則的度數(shù)為 ( ) A30° B45° C60° D90°14如圖，水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬8米，壩高4米，斜坡AB的坡角為45º，斜坡CD的坡度為i1：2，則壩底寬BC為( )A.20米 B.()米 C.()米 D.()米15若（-1，5）、（5，5）是拋物線上兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是（ ） A B直線 C直線 D直線16已知反比例函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則函數(shù) 的圖象經(jīng)過的象限是（ ）A第三、四象限 B第一、二象限C第二、三、四象限 D第一、二、三象限.17. 拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A沒有交點(diǎn) B只有一個(gè) C有兩個(gè) D有三個(gè)18二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是（ ） A0 B0 C0 D0三.解答題：（本題共10題,共73分）19.計(jì)算 （每題5分，共10分） (1) (2)20. (6分)如圖，圖中小方格都是邊長為1的正方形， ABC與A B C是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形頂點(diǎn)上(1)畫出位似中心點(diǎn)O； (2)ABC與ABC的位似比為 ；(3)以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個(gè)A1B1C1，使它與ABC的位似為1：221(6分)某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h（即m/s）交通管理部門在離該公路100 m處設(shè)置了一速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，在如圖所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示北偏東45°方向的射線AC，并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C坐標(biāo)為 ；y/mx/mABO60°東北（3）一輛汽車從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間為15 s，請(qǐng)通過計(jì)算，判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛？（）ABCD密封線22(6分)如圖，一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m，到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)B，再由B沿山坡BC行走200m到達(dá)山頂C，若在山頂C處觀測(cè)到景點(diǎn)B的俯角為45°，求山高CD(結(jié)果保留根號(hào)) 23. (8分)如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線與兩坐標(biāo)軸分別交A(1，0)、B（3，0）和C（0，3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)。(1) 求出拋物線解析式；（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(3)當(dāng)自變量滿足 時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨增大而增大；x-1-33yOABC(4)當(dāng)自變量滿足 時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值班級(jí)_姓名_班內(nèi)學(xué)號(hào) 考試號(hào)_密封線24. (6分)已知拋物線的圖象與x軸交于A(，0)、B(，0)兩點(diǎn).（）.(1) 求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2) 如果（2+1）（2+1）=7，求二次函數(shù)的解析式。25.（6分）如圖，D是AC上一點(diǎn)，BEAC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，1=2求證:FD2=FG·FE 26. (7分)如圖，某居民要裝修自己帶閣樓的新居，在搭建客廳到閣樓的樓梯AC時(shí)，為避免上升時(shí)墻角F碰頭，設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m，閣樓陽臺(tái)寬EF=3m，請(qǐng)你幫助解決下列問題，要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？27.(8分)如圖，在矩形ABCD中，AB6米，BC8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t秒（0<t<5）后，四邊形ABQP的面積為S米2。（1）求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式；（2）在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過程中，四邊形ABQP 與CPQ的面積能否相等？若能，求出此時(shí)點(diǎn)P的位置；若不能，請(qǐng)說明理由。 密封線28. (10分) 矩形在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，直線與邊相交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；（3）為軸上方（2）中拋物線上一點(diǎn)，求面積的最大值；（4）設(shè)（2）中拋物線的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以、為頂點(diǎn)的三角形與相似，求符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)M參考答案一填空題：1、 2、3、11 4、 5、1.2×10 8×10 6、 7、-1 8、k3且k0 9、30 10、二、選擇題DDAA BABC三、解答題19、計(jì)算：（1） ( 2 )20、（1.）略，（2）1：2 （3）略21.（1）畫圖略，（2）B(-100,0),C(100,0) (3) 超速22.CD=(100+300)m23. （1）-4 （2）（1，-4），直線x=1(3）x>1 (4)0<x<324.（1）k<4,(2)y=25、BEAC 1=E 又1=2 2=E 又FGB=FGBBFGEFB BF/EF=FG/BF BF=FG·EF26AFBCFAG=ACBAFG=ABC=90ABCGFAAB/GF=BC/FAAB=2.8m GF=1.75m FA=2mBC=3.2mBD=AE=5mCD=BD-BC=1.8m答：到墻角的距離CD為1.8 m27.(1)S= (2)不存在這樣的P點(diǎn)。28.（1）D(4,3)(2)（3）S的最大值是 (4)Q(3,0)或Q(3,-4)