第十一單元 第三節(jié)回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)一、選擇題1下列選項(xiàng)中，兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是()A正方形的體積與邊長(zhǎng)B勻速行駛車輛的行駛距離與時(shí)間C人的身高與體重D人的身高與視力【解析】選項(xiàng)A、B中的兩變量為函數(shù)關(guān)系，選項(xiàng)D中的兩變量既不具有函數(shù)關(guān)系，也不具有相關(guān)關(guān)系故選C.【答案】C2下圖中的兩個(gè)變量，具有相關(guān)關(guān)系的是()【解析】由散點(diǎn)圖判斷，選項(xiàng)B中的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系【答案】B3已知變量x，y呈線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為0.52x，則變量x，y是()A線性正相關(guān)關(guān)系B由回歸方程無法判斷其正負(fù)相關(guān)C線性負(fù)相關(guān)關(guān)系D不存在線性相關(guān)關(guān)系【解析】b2>0，變量x，y是線性正相關(guān)關(guān)系【答案】A4(精選考題·天津質(zhì)檢)線性回歸方程表示的直線abx必定過()A(0,0)點(diǎn) B(，0)點(diǎn)C(0，)點(diǎn) D(，)點(diǎn)【解析】由線性回歸方程的性質(zhì)可知，回歸直線過樣本中心點(diǎn)(，)【答案】D5(精選考題·湖南高考)某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是()A.10x200 B.10x200C.10x200 D.10x200【解析】選項(xiàng)B、D為正相關(guān)，選項(xiàng)C不符合實(shí)際意義【答案】A6兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是()A模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98B模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80C模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50D模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25【解析】相關(guān)指數(shù)R2越大，擬合效果越好【答案】A7為了探究色盲是否與性別有關(guān)，在調(diào)查的500名男性中有39名色盲患者，500名女性中有6名色盲患者，那么你認(rèn)為色盲與性別有關(guān)的把握為()A0 B95%C99% D都不正確【解析】2×2列聯(lián)表如下：色盲患者不是色盲總計(jì)男39461500女6494500總計(jì)459551 000K225.34>6.635.故選C.【答案】C二、填空題8用身高y(cm)預(yù)報(bào)體重x(kg)滿足y0.849x85.712，則體重41.638 kg的人_在150 cm高的人群中(填“一定”或“不一定”)【解析】由回歸方程得到預(yù)報(bào)值，不是準(zhǔn)確值，41.638 kg的人身高不一定在150 cm人群中【答案】不一定9某煉鋼廠廢品率x(%)與成本y(元/t)的線性回歸方程為105.49242.569x.當(dāng)成本控制在176.5元/t時(shí)，可以預(yù)計(jì)生產(chǎn)1 000 t鋼中，約有_t鋼是廢品【解析】176.5105.49242.569x，x1.668，即成本控制在176.5元/t時(shí)，廢品率約為1.668%.生產(chǎn)1 000 t鋼中，約有1 000×1.668%16.68(t)鋼是廢品【答案】16.6810某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課程的一些學(xué)生的情況，具體數(shù)據(jù)如下表：專業(yè)性別非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K24.844.因?yàn)镵23.841，所以判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為_【解析】P(K23.841)0.05,4.844>3.845，判斷出錯(cuò)的可能性為5%.【答案】5%三、解答題11在研究某種新措施對(duì)豬白痢的防治效果問題時(shí)，得到了以下數(shù)據(jù)：存活數(shù)死亡數(shù)總計(jì)新措施13218150對(duì)照11436150總計(jì)24654300試判斷新措施對(duì)防治豬白痢是否有效？【解析】由列聯(lián)表可知，a132，b18，c114，d36，ab150，cd150，ac246，bd54，n300，代入K2，得K27.317，由于K27.317>6.635，因此我們有99%的把握認(rèn)為新措施對(duì)預(yù)防豬白痢是有效的12下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸方程bxa；(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(2)求出的回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？(參考數(shù)值：3×2.54×35×46×4.566.5)【解析】(1)4.5，3.5，iyi3×2.54×35×46×4.566.5，i23242526286，b0.7，ab3.50.7×4.50.35，所求的線性回歸方程為0.7x0.35.(2)現(xiàn)在生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品用煤y0.7×1000.3570.35，降低9070.3519.65噸標(biāo)準(zhǔn)煤