獨(dú)立性檢驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解分類(lèi)變量(也稱屬性變量或定性變量)的含義，體會(huì)兩個(gè)分類(lèi)變量之間可能具有相關(guān)性；2.通過(guò)對(duì)典型案例（吸煙和患肺癌有關(guān)嗎?）的探究，使學(xué)生了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法、步驟及應(yīng)用；3.鼓勵(lì)學(xué)生體驗(yàn)用多種方法(等高條形圖和獨(dú)立性檢驗(yàn))解決同一問(wèn)題，并對(duì)各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較；4.讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)方法有更深刻的認(rèn)識(shí)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)一步體會(huì)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性（如統(tǒng)計(jì)可能犯錯(cuò)誤，原因可能是收集的數(shù)據(jù)樣本容量小或樣本采集不合理，也可能是理論上的漏洞，如在一次實(shí)驗(yàn)中，我們假設(shè)小概率事件不發(fā)生，這一點(diǎn)本身就值得質(zhì)疑）.二、重點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容是通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟.三、難點(diǎn)在授課過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難主要有以下幾個(gè)方面：1.的結(jié)構(gòu)的比較奇特，也來(lái)的有點(diǎn)突然，學(xué)生可能會(huì)提出疑問(wèn)。2.如何理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想？3.獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟及背后的理論依據(jù)是什么？4.為什么在最后表達(dá)結(jié)論的時(shí)候要說(shuō)明“在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)XX的前提下”。四、教學(xué)模式“問(wèn)題串”模式為主，理清教學(xué)思路，鼓勵(lì)學(xué)生思考；“講授式”為輔，解釋學(xué)生難以自主探究的知識(shí)內(nèi)容.五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)師 生 活 動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖引子有獎(jiǎng)競(jìng)猜師：播放一段視頻(鐵齒銅牙紀(jì)曉嵐)，讓學(xué)生猜出電視劇的名稱生：觀看視頻，搶答通過(guò)游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為本節(jié)課的主要問(wèn)題吸煙與健康是否有關(guān)做好鋪墊.問(wèn)題導(dǎo)入師：?jiǎn)栴}1：吸煙會(huì)影響到煙民的壽命嗎？“吸煙有害健康”，這是我們很熟悉的常識(shí)，因此我們很自然地認(rèn)為，吸煙會(huì)減損人的壽命，然而也有很多例外。一個(gè)吸煙而且長(zhǎng)壽的人的例子能說(shuō)明吸煙對(duì)人的健康沒(méi)有影響嗎？為什么？生：思考，回答通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，希望學(xué)生能回憶起統(tǒng)計(jì)的基本原則，即樣本容量不能太小，樣本的抽取方式應(yīng)盡量保證隨機(jī)性。另外，通過(guò)學(xué)生比較熟悉的人物，使學(xué)生感到親切感，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。師：?jiǎn)栴}2：假如我們想通過(guò)調(diào)查，考察吸煙是否與患肺癌有關(guān)，那我們需要用到什么樣的數(shù)據(jù)？是否可以將這些數(shù)據(jù)列成一張表格便于分類(lèi)加和？生：思考，回答讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)出列聯(lián)表。分類(lèi)變量與列聯(lián)表是本節(jié)新概念，但比較簡(jiǎn)單，學(xué)生不難想到，因此鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，自主設(shè)計(jì).師：?jiǎn)栴}3：分類(lèi)變量是本節(jié)給出的新概念，你能指出分類(lèi)變量和我們數(shù)學(xué)中提到的普通的變量在本質(zhì)上有什么差別嗎？你能否再舉出幾個(gè)分類(lèi)變量的例子？你能否舉出一對(duì)分類(lèi)變量，使它們之間有某種相互關(guān)聯(lián)？生：思考，回答通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，希望使能學(xué)生們打開(kāi)思路，同時(shí)領(lǐng)略到數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。介紹等高條形圖法師：?jiǎn)栴}4：為了判別吸煙與患肺癌兩件事是否相關(guān)，課本上采用了兩種方法，等高條形圖法和獨(dú)立性檢驗(yàn)法，你能說(shuō)出等高條形圖法的優(yōu)缺點(diǎn)嗎？運(yùn)用Excel軟件現(xiàn)場(chǎng)制作等高條形圖生：思考，觀察，回答這個(gè)問(wèn)題一來(lái)指明本節(jié)范圍內(nèi)只涉及兩種解決方法，二來(lái)通過(guò)學(xué)生對(duì)等高條形圖方法優(yōu)劣的認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)出引入獨(dú)立性檢驗(yàn)方法的必要性。介紹獨(dú)立性檢驗(yàn)法師：?jiǎn)栴}5：課本在91頁(yè)幫我們收集了考察吸煙是否與患肺癌有關(guān)的相關(guān)數(shù)據(jù)，課本上是如何處理這些數(shù)字的？除了表格中的數(shù)據(jù)外，是否還引進(jìn)了其他的數(shù)字？請(qǐng)通過(guò)一張圖表把教材上處理數(shù)據(jù)并得出結(jié)論的過(guò)程整理出來(lái).生：閱讀課本，提煉信息，繪制操作流程圖教材中一邊給出數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，一邊講解每一步的道理，這樣容易使學(xué)生感到不知所云.于是我設(shè)計(jì)了這個(gè)問(wèn)題，希望學(xué)生們專注于提煉解題步驟，至于其理論依據(jù)，則放在下一個(gè)環(huán)節(jié)集中處理.屬“各個(gè)擊破”方略師：整理學(xué)生作出的流程圖，在黑板上畫(huà)出規(guī)范的流程圖，講解每一步流程背后的理論依據(jù)，并鼓勵(lì)學(xué)生參與到對(duì)解題思路的探究中來(lái)生：理解教師的講解，參與到關(guān)于解題思路的探究中新課標(biāo)的理念下，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，不僅關(guān)心知識(shí)內(nèi)容，更關(guān)注其來(lái)龍去脈，因此在適當(dāng)?shù)某潭认?，?yīng)給學(xué)生講清楚知識(shí)的由來(lái)、背景和依據(jù).而獨(dú)立性檢驗(yàn)中遇到了之前學(xué)生沒(méi)有遇到的知識(shí)和思想，學(xué)生難以自主探究，于是就采取傳統(tǒng)的“講授式”教學(xué)，不過(guò)最大程度上吸引學(xué)生參與到對(duì)解題思路的探究中來(lái)師：?jiǎn)栴}6：在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，我們用到的統(tǒng)計(jì)量.假定我們想證明吸煙與患肺癌無(wú)關(guān)，那么越大越好還是越小越好？為什么？生：思考，齊答這個(gè)問(wèn)題目標(biāo)是想讓學(xué)生頭腦里面保持一種很清晰的意識(shí)：越小，越有利于說(shuō)明兩件事約“獨(dú)立(無(wú)關(guān))”，反之說(shuō)明越“相關(guān)”.師：?jiǎn)栴}7：統(tǒng)計(jì)學(xué)家們經(jīng)過(guò)研究，得到了各種可信程度下的臨界值如下表(更多數(shù)據(jù)可以參看課本94頁(yè)下邊的表格)：可信程度0.950.990.999犯錯(cuò)誤概率上界0.050.010.001臨界值3.8416.63510.828 假設(shè)有一道題目，我們計(jì)算得到的值是9.264，那么我們是否有足夠的條件來(lái)下結(jié)論說(shuō)兩件事相關(guān)還是無(wú)關(guān)呢？如果條件不足，那么我們還需要什么樣的條件？生：觀察，思考，齊答這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)意圖有兩點(diǎn)：一是使學(xué)生意識(shí)到，犯錯(cuò)誤概率是進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)中不可缺少的數(shù)據(jù)，缺了它將來(lái)就沒(méi)有了參照的標(biāo)準(zhǔn)；二是獨(dú)立性檢驗(yàn)中因?yàn)橛小罢J(rèn)為小概率事件不可能發(fā)生”的觀點(diǎn)而存在漏洞，從而存在著犯錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。我們認(rèn)為犯錯(cuò)誤的概率不會(huì)超過(guò)小概率事件的發(fā)生概率，因此在結(jié)論中會(huì)這樣描述“在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)XX的前提下，我們認(rèn)為XXX”。師：?jiǎn)栴}8：我們進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，表格中的無(wú)疑是最重要的數(shù)據(jù)，課本在一個(gè)不太起眼的角落提到了我們進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的時(shí)候?qū)@四個(gè)基本數(shù)據(jù)的基本要求，你找到了嗎？生：閱讀課本，齊答這是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，答案也十分簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)意圖更簡(jiǎn)單，為的是使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心的好習(xí)慣，順帶強(qiáng)調(diào)一下獨(dú)立性檢驗(yàn)中，對(duì)數(shù)據(jù)的基本要求。師：?jiǎn)栴}9：從整體思路上看，獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想與反證法的思想有些類(lèi)似之處，請(qǐng)將下列表格補(bǔ)充完整，并體會(huì)它們各自的本質(zhì)及二者之間的區(qū)別和聯(lián)系，并嘗試歸納獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟。反證法思想用于獨(dú)立性檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)思想目標(biāo)證明結(jié)論成立結(jié)果只有一種：結(jié)論成立判斷分類(lèi)變量X與Y之間是否有關(guān)結(jié)果有兩種可能：有關(guān)或無(wú)關(guān)構(gòu)造兩種情況：結(jié)論成立：結(jié)論的反面成立：X與Y之間_關(guān)：X與Y之間_關(guān)理論依據(jù)矛盾雙方不可能同時(shí)成立但是有且只有一個(gè)成立在一次試驗(yàn)中，小概率事件(觀測(cè)值_臨界值)幾乎是不可能發(fā)生的(填入適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào))操作步驟1) 假設(shè)反面成立2) 推導(dǎo)矛盾從而推翻3) 不成立說(shuō)明成立此問(wèn)題的設(shè)計(jì)旨在使學(xué)生初步體會(huì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的整體思想，并與所學(xué)的反證法思想相對(duì)比，順便歸納整理獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟.此問(wèn)題難度較大，需要學(xué)生建立在對(duì)反證法與獨(dú)立性檢驗(yàn)的理論、思想及操作全過(guò)程都比較熟悉的基礎(chǔ)上才能完成。如果時(shí)間允許的話，可在講解完例1之后，再安排一道例題使學(xué)生對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，然后再提出問(wèn)題9。例題講解師：講解課本上第95頁(yè)例題1生：閱讀題目，自主思考通過(guò)例題解析，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)芙鉀Q什么問(wèn)題，解決步驟如何，還有解題過(guò)程的書(shū)寫(xiě)格式作業(yè)練習(xí)練習(xí)：網(wǎng)絡(luò)對(duì)現(xiàn)代人的生活影響較大，尤其對(duì)青少年.為了解網(wǎng)絡(luò)對(duì)中學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響，某地區(qū)教育主管部門(mén)從轄區(qū)初中生隨機(jī)抽取了1000人調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中經(jīng)常上網(wǎng)的有200人，其中有80人期末考試不及格，而另外800人中，有120人不及格.問(wèn)：中學(xué)生經(jīng)常往往是否影響學(xué)習(xí)？為什么？(你的結(jié)論正確率要達(dá)到99%)鞏固提高所學(xué)知識(shí)作業(yè)：1. 仔細(xì)閱讀課本，并體會(huì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想2. 課本97頁(yè) 習(xí)題3.2 1、2題