高二上學期期末考試數(shù)學（文）試題 一。選擇題（每小題5分，共60分） 1. “x>1”是“|x|>1”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 2. 給出下列三個命題，其中正確的有(　　) ①有一大批產(chǎn)品，已知次品率為10%，從中任取100件，必有10件是次品； ②做7次拋硬幣的試驗，結果3次出現(xiàn)正面向上，因此正面向上的概率是； ③隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率． A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 3. 盒子內裝有紅球、白球、黑球三種，其數(shù)量分別為3,2,1.從中任取兩球，則互斥而不對立的兩個事件為 (　　) A．至少有一個白球；都是白球 B．至少有一個白球；至少有一個紅球 C．恰有一個白球；一個白球一個黑球 D．至少有一個白球；紅黑球各一個 4. 函數(shù)y＝x2cosx的導數(shù)為(　　) A．y′＝2xcosx－x2sinx B．y′＝2xcosx＋x2sinx C．y′＝x2cosx－2xsinx D．y′＝xcosx－x2sinx 5. 拋物線的頂點在坐標原點，焦點與雙曲線的一個焦點重合，則該拋物線的標準方程可能是 (　　) A．x2＝4y　　　　　　　　　　 B．x2＝－4y C．y2＝－12x D．x2＝－12y 6. 已知命題p：?x∈R，x>sinx，則p的否定形式為 (　　) A．?x0∈R，x0<sinx0 B．?x∈R，x≤sinx C．?x0∈R，x0≤sinx0 D．?x∈R，x<sinx 7. 曲線y=x3在P點處的切線斜率為k,若k=3,則P點為（ ） A.(-2,-8) B.(-1,-1)或(1,1) C.(2,8) D.(-,-) 8. 從集合A＝{－1,1,2}中隨機選取一個數(shù)記為k，從集合B＝{－2,1,2}中隨機選取一個數(shù)記為b，則直線y＝kx＋b不經(jīng)過第三象限的概率為 (　　) A. 　　　　　　　 B. C. D. 9. 已知橢圓的一個焦點為F(1,0)，離心率e＝，則橢圓的標準方程為(　　) A. 　　　　B． C. D. 10. 若橢圓 (a＞b＞0)的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為(　　) A．y＝±x　　　　　B．y＝±2x C．y＝±4x D．y＝±x 11. 橢圓的焦點坐標是（ ） （A）(±7, 0) （B）(0, ±7) （C）(±,0) （D）(0, ±) 12. 拋物線y＝x2到直線2x－y＝4距離最近的點的坐標是(　　) A． B．(1,1) C． D．(2,4) 二．填空題（每小題5分，共20分）、 13. f(x)=ax3+3x2+2,若f'(-1)=4,則a的值為 。 14. 已知實數(shù)x，y可以在0＜x＜2,0＜y＜2的條件下隨機地取值，那么取出的數(shù)對(x，y)滿足(x－1)2＋(y－1)2＜1的概率是________． 15. 已知拋物線y2＝4x上一點M與該拋物線的焦點F的距離|MF|＝4，則點M的橫坐標x＝ 。 16. 與橢圓共焦點且過點P(2,1)的雙曲線方程為________． 三．解答題:(共70分) 17. （10分）從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表，求： （１）甲被選中的概率 （２）丁沒被選中的概率 18. (12分) 命題方程有兩個不等的正實數(shù)根，命題方程無實數(shù)根 若“或”為真命題，求的取值范圍 19. (12分)已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率，短軸長為，求橢圓的方程． 20. (12分)已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，A是拋物線上橫坐標為4，且位于x軸上方的點，A到拋物線準線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M. (1)求拋物線的方程； (2)若過M作MN⊥FA，垂足為N，求點N的坐標． 21. (12分)求下列函數(shù)的導數(shù) （1） （2） 22. (12分) 設A(x1，y1)，B(x2，y2)是橢圓 (a>b>0)上的兩點，，且.＝0，橢圓離心率，短軸長為2，O為坐標原點． (1)求橢圓方程； (2)若存在斜率為k的直線AB過橢圓的焦點F(0，c)(c為半焦距)，求k的值．