2022高中物理 第一章 靜電場 習(xí)題課 帶電粒子在電場中的運動練習(xí) 新人教版選修3-1知識點一帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)1.(多選)如圖LX2-1所示,一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從兩帶電平行板的正中間沿與場強(qiáng)垂直的方向射入,不計粒子所受的重力.當(dāng)粒子的入射速度為v時,它恰能穿過這一電場區(qū)域而不碰到金屬板上.現(xiàn)要使質(zhì)量為m、入射速度為的粒子也能恰好穿過這一電場區(qū)域而不碰到金屬板,若只能改變一個物理量,下列做法可行的是()圖LX2-1A.使粒子所帶的電荷量減小為原來的B.使兩極板間的電勢差減小為原來的一半C.使兩板間的距離增加為原來的2倍D.使兩極板的長度減小為原來的一半2.如圖LX2-2所示,兩極板與電源相連接,電子從負(fù)極板邊緣沿垂直于電場方向射入勻強(qiáng)電場,且恰好從正極板的邊緣飛出,現(xiàn)在使電子的入射速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?使電子仍從原位置射入,若電子仍從正極板的邊緣飛出,則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?)A.2倍B.4倍C.D.圖LX2-23.氕、氘、氚原子核的初速度為零,經(jīng)同一電場加速后,又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場偏轉(zhuǎn),最后打在熒光屏上,如圖LX2-3所示.下列說法正確的是()A.經(jīng)過加速電場的過程中,靜電力對氚核做的功最多B.經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的過程中,靜電力對氚核做的功最多C.三種原子核打在屏上的速度一樣大D.三種原子核都打在屏的同一位置上圖LX2-3知識點二帶電粒子在周期性變化的電場中的運動4.(多選)如圖LX2-4甲所示,在A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓.A板的電勢為0,一質(zhì)量為m、電荷量為q的電子在t=時刻進(jìn)入兩極板,僅在靜電力作用下,由靜止開始運動,恰好能到達(dá)B板,則()圖LX2-4A.A、B兩板間的距離為B.電子在兩板間的最大速度為C.電子在兩板間做勻加速直線運動D.若電子在t=時刻進(jìn)入兩極板,它將時而向B板運動,時而向A板運動,最終打在B板上5.(多選)如圖LX2-5甲所示,電子靜止在兩平行金屬板A、B間的a點,從t=0時刻開始A、B板間電勢差按如圖乙所示規(guī)律變化,則下列說法中正確的是()圖LX2-5A.電子可能在極板間做往復(fù)運動B.若t1時刻電子還未從小孔P飛出,則t1時刻電子具有最大動能C.電子能從小孔P飛出,且飛出時的動能不大于eU0D.電子不可能在t2t3時間內(nèi)從小孔P飛出知識點三電場與重力場的綜合6.如圖LX2-6所示,在方向水平向右的勻強(qiáng)電場中,細(xì)線一端固定,另一端拴一帶正電小球,使球在豎直面內(nèi)繞固定端O做圓周運動.不計空氣阻力,靜電力和重力的大小剛好相等,細(xì)線長為r.當(dāng)小球運動到圖中位置A時,細(xì)線在水平位置,拉力FT=3mg.重力加速度大小為g,則小球速度的最小值為()A.B.2C.D.圖LX2-67.(多選)如圖LX2-7所示,M、N是豎直放置的兩平行金屬板,分別帶等量異種電荷,兩板間產(chǎn)生一個水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E,一質(zhì)量為m、電荷量為+q的微粒以初速度v0沿豎直向上方向從與兩板等距的A點射入勻強(qiáng)電場中,在靜電力的作用下垂直打到N板上的C點,已知AB=BC.不計空氣阻力,則可知()A.微粒在電場中做曲線運動B.微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等C.M、N板間的電勢差為D.M、N板間的電勢差為圖LX2-78.(多選)如圖LX2-8所示,一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場,電場方向水平向左,不計空氣阻力,則小球()A.做直線運動B.做曲線運動C.速率先減小后增大D.速率先增大后減小圖LX2-89.如圖LX2-9所示,平行金屬板A、B水平正對放置,分別帶等量異號的電荷.一帶電微粒沿水平方向射入板間,在重力和靜電力共同作用下運動,其運動軌跡如圖中虛線所示,那么()A.若微粒帶正電荷,則A板一定帶正電荷B.微粒從M點運動到N點,其電勢能一定增加C.微粒從M點運動到N點,其動能一定增加D.微粒從M點運動到N點,其機(jī)械能一定增加圖LX2-910. 如圖LX2-10所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道,處于水平向右的勻強(qiáng)電場中,一帶負(fù)電的小球從高為h的A處由靜止開始下滑,沿軌道ABC運動后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運動.已知小球所受靜電力是其重力的,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角為=53°,軌道水平段BC長度sBC=2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)恰好能做完整的圓周運動,則高度h為()圖LX2-1011. A.2RB.4RC.10RD.17R11.如圖LX2-11所示,靜止的電子在加速電壓U1的作用下從O經(jīng)加速從P板的小孔射出,又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場,在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離.現(xiàn)使U1加倍,要想使電子射出電場的位置不發(fā)生變化,應(yīng)該()A.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍B.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍C.使U2變?yōu)樵瓉淼谋禗.使U2變?yōu)樵瓉淼膱DLX2-1112.(多選)兩個共軸的半圓柱形電極間的縫隙中存在一沿半徑方向的電場,如圖LX2-12所示.帶正電的粒子流由電場區(qū)域邊緣的M點射入電場,沿圖中所示的半圓形軌道通過電場并從另一邊緣的N點射出,由此可知()A.若入射粒子的電荷量相等,則出射粒子的質(zhì)量一定相等B.若入射粒子的電荷量相等,則出射粒子的動能一定相等圖LX2-12C.若入射粒子的比荷相等,則出射粒子的速率一定相等D.若入射粒子的比荷相等,則出射粒子的動能一定相等13.如圖LX2-13所示,半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上,場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場與環(huán)面平行.一電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上,可沿環(huán)做無摩擦的圓周運動,若小球經(jīng)過A點時,速度vA的方向恰與電場方向垂直,且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用,求:(1)速度vA的大小;(2)小球運動到與A點對稱的B點時對環(huán)在水平方向的作用力的大小.圖LX2-1314.2017·廣東高州中學(xué)期中如圖LX2-14所示,在真空中,沿水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)系xOy,在x軸上方有一沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場E(電場強(qiáng)度E的大小未知).有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從坐標(biāo)原點O由靜止開始自由下落,當(dāng)小球運動到P(0,-h)點時,在x軸下方突然加一豎直向上的勻強(qiáng)電場,其電場強(qiáng)度與x軸上方的電場強(qiáng)度大小相等.若小球從P返回到O點與從O點下落到P點所用的時間相等,重力加速度為g,試求:(1)小球返回O點時的速度大小;(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小;(3)小球運動到最高點時的位置坐標(biāo).圖LX2-141.ACD解析設(shè)金屬板長為L,兩極板間的距離為d,兩極板間的電勢差為U,依題意有··=,即mv2d2=qUL2,要使粒子恰好穿過電場區(qū)域,必須滿足上式,因此可使q或U減小為原來的,選項A正確,選項B錯誤;也可使d增大為原來的2倍,選項C正確;還可使L減小到原來的,選項D正確.2.C解析電子在兩極板間做類平拋運動,若電子仍從正極板的邊緣飛出,則水平方向有l(wèi)=v0t,所以t=,豎直方向有d=at2=t2=,故d2=,即d,C正確.3.D解析三種原子核帶電荷量相同,故在同一加速電場中,靜電力對它們做的功都相同,A錯誤;由于質(zhì)量不同,所以三種原子核打在屏上的速度不同,C錯誤;根據(jù)偏轉(zhuǎn)距離公式y(tǒng)=或偏轉(zhuǎn)角公式tan=,可知偏轉(zhuǎn)距離或偏轉(zhuǎn)角與帶電粒子無關(guān),在同一偏轉(zhuǎn)電場中,靜電力對它們做的功也相同,故B錯誤,D正確.4.AB解析電子在靜電力作用下,加速度大小不變,方向變化,選項C錯誤;電子在t=時刻進(jìn)入兩極板,先加速后減速,在t=時刻到達(dá)B板,設(shè)A、B兩板的間距為d,則·=,解得d=,選項A正確;在t=時速度最大,則vm=·=,選項B正確;若電子在t=時刻進(jìn)入兩極板,在內(nèi)電子做勻加速運動,位移x=·=>d,說明電子會一直向B板運動并打在B板上,不會向A板運動,選項D錯誤.5.BC解析若電子在電場中運動的時間大于電勢差變化的一個周期,則電子在0t1時間內(nèi)向B板加速,在t1t2時間內(nèi)電子減速,在t2時刻速度恰好為零,之后電子會重復(fù)上述運動,所以電子一直向B板運動,直到從小孔P穿出,A錯誤;若t1時刻電子還未從小孔P飛出,則t1時刻電子具有最大動能,B正確;電子穿出小孔P的時刻不確定,但穿出時的動能不大于eU0,C正確,D錯誤.6.C解析小球在A點,FT+Eq=m,Eq=mg,則速度vA=2,由A到小球做圓周運動的等效最高點,由動能定理得Eqr(1-cos45°)-mgrsin45°=m-m,解得vmin=,選項C正確.7.AB解析由題意可知,微粒受水平向右的靜電力qE和豎直向下的重力mg作用,合力與v0不共線,所以微粒做曲線運動,A正確;因AB=BC,即·t=·t,故vC=v0,B正確;由q·=m,得U=,C錯誤;由mg=qE,得q=,代入U=,得U=,D錯誤.8.BC解析對小球受力分析,小球受重力、靜電力作用,合外力的方向與初速度的方向不在同一條直線上,故小球做曲線運動,選項A錯誤,選項B正確;在運動的過程中,合外力方向與速度方向間的夾角先為鈍角后為銳角,故合外力對小球先做負(fù)功后做正功,所以速率先減小后增大,選項C正確,D錯誤.9.C解析由于不知道重力和靜電力大小關(guān)系,所以不能確定靜電力方向,不能確定微粒電性,也不能確定靜電力對微粒做功的正負(fù),選項A、B、D錯誤;根據(jù)微粒偏轉(zhuǎn)方向可知微粒所受合外力一定豎直向下,則合外力對微粒做正功,由動能定理知微粒的動能一定增加,選項C正確.10.C解析小球所受的重力和靜電力均為恒力,故兩力可等效為一個力F=mg,方向與豎直方向的夾角為37°偏左下.若使小球在圓環(huán)內(nèi)恰好能做完整的圓周運動,即通過等效最高點D時小球與圓環(huán)間的彈力恰好為0,由圓周運動知識可得mg=m;由A到D的過程由動能定理得mg(h-R-Rcos37°)-mg(htan37°+2R+Rsin37°)=m,解得h=10R,故選項C正確,選項A、B、D錯誤.11.A解析電子加速過程,有qU1=m,電子偏轉(zhuǎn)過程,有y=·,聯(lián)立解得y=,選項A正確.12.BC解析由圖可知,粒子在電場中做勻速圓周運動,靜電力提供向心力,qE=m,得R=,R、E為定值,若q相等,則mv2一定相等;若相等,則速率v一定相等,但動能不一定相等,故B、C正確.13.(1)(2)6qE解析(1)在A點,小球在水平方向只受靜電力作用,根據(jù)牛頓第二定律得qE=m所以小球在A點的速度vA=.(2)在小球從A到B的過程中,根據(jù)動能定理,靜電力做的正功等于小球動能的增加量,即2qEr=m-m小球在B點時,根據(jù)牛頓第二定律,在水平方向有FB-qE=m解以上兩式得小球在B點受到環(huán)的水平作用力FB=6qE由牛頓第三定律知,球?qū)Νh(huán)在水平方向的作用力大小FB'=6qE.14.(1)2(2)(3)(4h,16h)解析(1)設(shè)小球從O點運動到P點所用時間為t,在P點的速度為v1,返回O點時的速度為v2,則h=gt2解得t=v1=gt=由運動學(xué)公式得h=t解得v2=2.(2)由牛頓第二定律得F-mg=ma其中a=3g則E=.(3)在豎直方向,有y0=4h設(shè)小球進(jìn)入x軸上方運動到最高點所用時間為t2,則t2=2由牛頓第二定律得ax=4g則x0=ax=16h所以小球運動到最高點時的位置坐標(biāo)為(4h,16h).