第五模塊“鋸木頭”類應用題【教法剖析】“鋸木頭”類問題是我們生活中常常遇見的問題,但“鋸木頭”類問題是比較難以理解的,所以在解決鋸木頭問題時,先要理解題意,再聯(lián)系生活情境構(gòu)建示意圖,確定隱含的段數(shù)與鋸木頭次數(shù)之間的數(shù)量關系,就能順利地解答鋸木頭問題了。解答鋸木頭問題時常用的思想方法有: 1.公式法:根據(jù)題意找準它屬于哪種類型,找到相應的公式,對照公式解答即可。 常用到的鋸木頭問題公式有:每段長度=木頭的長度÷等分的段數(shù) 等分的段數(shù)=木頭的長度÷每段長度 鋸的次數(shù)=等分的段數(shù)-1 2.圖示法:理解題意有困難時,可以畫圖幫助理解?？梢杂脠D形表示出題目中已知條件和問題之間的關系,從而達到解決問題的目的。例1把一根木頭鋸成兩段,要鋸幾次?【助教解讀】引導畫圖,可以一目了然,鋸成兩段要1次就可以了。還可以用公式法解: 鋸的次數(shù)=等分的段數(shù)-1列式如下:2-1=1(次)口答:要鋸1次?！窘?jīng)驗總結(jié)】 通過讀題讓孩子明白題目告訴的是段數(shù)還是次數(shù),要解決的問題是什么,利用“段數(shù)比次數(shù)多1,次數(shù)比段數(shù)少1”的規(guī)律做題。例2有一根木頭,每1米鋸一下,每鋸一下需要1分鐘,總共6分鐘鋸完,那么這根木頭有多長呢?【助教解讀】 這根木頭鋸了6分鐘,因為每鋸一下需要1分鐘,說明鋸了6下。鋸了6下,木頭就被分成7段,一段1米,木頭就是7米。解答如下:6+1=7(段)7段就是7米口答:這根木頭有7米。【經(jīng)驗總結(jié)】 解決問題的關鍵就是要明白題里面各數(shù)量之間的關系,推斷出鋸的次數(shù),再通過“鋸的段數(shù)比鋸的次數(shù)多1”,得出鋸的段數(shù)、木頭的長度。道理雖簡單,做題的時候卻極容易出錯。例3某居民樓8樓出現(xiàn)危險事件,該小區(qū)物業(yè)值班員要以最快的速度到達,不巧電梯故障,只能爬樓梯上去。如果從一樓到二樓需要5秒,照這樣的速度,到達8樓需要多少秒?【助教解讀】 觀察圖1,上到二樓需要走1個樓梯,上到三樓需要走2個樓梯,走的樓梯數(shù)正好比到達層數(shù)少1。 觀察圖2:上到8樓,走的樓梯數(shù)就是8-1=7(個),每上一樓需要5秒,我們需要把7個5秒加起來。 解答:8-1=7(個)5+5+5+5+5+5+5=35(秒)口答:到達8樓需要35秒?！窘?jīng)驗總結(jié)】 上樓問題與鋸木頭問題類似,所走的樓梯數(shù)等于到達樓層減1?！净A題】1.媽媽把一根黃瓜切開,分給3個小朋友,媽媽要切幾次黃瓜?2.一根鋼材,需要鋸成6段,需要鋸幾次?3.爸爸要把一條魚切成3段紅燒,爸爸切幾次就可以了?4.一段木料,每3米鋸一段,一共鋸了4次,這段木料一共有多長?5.超市阿姨把香腸切了4次,每一段賣1元,這根香腸能賣多少元?6.一根電線剪了2次,平均每小段長4米,這根電線長多少米?7.一根鐵絲剪了4次,平均每段長5米,這根鐵絲長多少米?8.小明從1樓爬到5樓,他要爬幾層?【能力題】9.10名男生排成一排, 體育老師要每2名男生之間站1名女生, 則可以站進多少名女生?10.同學們在校門口一條走道的一旁插彩旗,從頭至尾一共插了5面彩旗,相鄰兩面彩旗之間相距3米,這條走道長多少米?11.一根鋼管鋸成7段,要付給工人師傅手工費6元,如果要把這根鋼管鋸成10段,應付手工費多少元?參考答案1.3-1=2(次)2.6-1=5(次)3.3-1=2(次)4.4+1=5(段)3+3+3+3+3=15(米)5.4+1=5(段)5段就是5元6.2+1=3(段)4+4+4=12(米)7.4+1=5(段)5+5+5+5+5=25(米)8.5-1=4(層)9.10-1=9(名)10.5-1=4(段)3+3+3+3=12(米)11.7-1=6(次)6次6元,則1次1元10-1=9(次)9次就要9元