數(shù)學(xué)人教版八年級上第十二章全等三角形單元檢測一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后括號內(nèi))1有下列說法：形狀相同的圖形是全等形；全等形的大小相同，形狀也相同；全等三角形的面積相等；面積相等的兩個三角形全等；若ABCA1B1C1，A1B1C1A2B2C2，則ABCA2B2C2.其中正確的說法有()A2個 B3個 C4個 D5個2已知ABC的六個元素如圖，則甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是()A甲、乙 B乙、丙C只有乙 D只有丙3如圖，已知點P到AE，AD，BC的距離相等，則下列說法：點P在BAC的平分線上；點P在CBE的平分線上；點P在BCD的平分線上；點P是BAC，CBE，BCD的平分線的交點，其中正確的是()A BC D4在ABC和ABC中，ABAB，BB，補充條件后仍不一定能保證ABCABC，則補充的這個條件是()ABCBC BAACACAC DCC5如圖所示，將兩根鋼條AA，BB的中點O連在一起，使AA，BB可以繞著點O自由旋轉(zhuǎn)，就做成了一個測量工件，則AB的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定OABOAB的理由是()ASAS BASACSSS DAAS6(趣味題)將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則CBD的度數(shù)為()A60 B75C90 D957如圖，某同學(xué)把一塊三角形狀的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是()A帶去 B帶去C帶去 D帶去8為了測量河兩岸相對點A，B的距離，小明先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CDBC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在同一條直線上(如圖所示)，可以證明EDCABC，得EDAB，因此測得ED的長就是AB的長，判定EDCABC的理由是()ASAS BASACSSS DHL二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案填在題中橫線上)9如圖所示，延長ABC的中線AD到點E，使DEAD，連接BE，EC，那么在四邊形ABEC中共有_對全等的三角形10如圖，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_.11如圖所示，ADCB，若利用“邊邊邊”來判定ABCCDA，則需添加一個直接條件是_；若利用“邊角邊”來判定ABCCDA，則需添加一個直接條件是_12如圖，在ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_13在ABC中，AC5，中線AD7，則AB邊的取值范圍是_14如圖，相等的線段有_，理由是_15如圖，要測量河岸相對的兩點A，B之間的距離，先從B處出發(fā)與AB成90角方向，向前走50 m到C處立一標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)向前走50 m到D處，在D處轉(zhuǎn)90沿DE方向再走20 m，到達(dá)E處，使A，C與E在同一條直線上，那么測得AB的距離為_m.16如圖，在ABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于點D，DEAB于點E，若BDE的周長是5 cm，則AB的長為_三、解答題(本大題共5小題，共52分)17(本題滿分10分)已知：如圖，ABCD，DEAC，BFAC，E，F(xiàn)是垂足，DEBF.求證：(1)AFCE；(2)ABCD.18(本題滿分10分)如圖，工人師傅要檢查人字梁的B和C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺他是這樣操作的：分別在BA和CA上取BECG；在BC上取BDCF；量出DE的長a m，F(xiàn)G的長b m.如果ab，則說明B和C是相等的他的這種做法合理嗎？為什么？19(本題滿分10分)如圖，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計劃沿AOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由20(本題滿分10分)(合作探究題)如圖所示，ADF和BCE中，AB，點D，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，有如下三個關(guān)系式：ADBC；DECF；BEAF；(1)請你用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出所有你認(rèn)為正確的命題；(用序號寫出命題的書寫形式，如：如果，那么)(2)選擇(1)中你寫的一個命題，說明它的正確性21(本題滿分12分)(閱讀理解題)如圖所示，CEAB于點E，BDAC于點D，BD，CE交于點O，且AO平分BAC.(1)圖中有多少對全等三角形？請一一列舉出來(不必說明理由)；(2)小明說：欲證BECD，可先證明AOEAOD得到AEAD，再證明ADBAEC得到ABAC，然后利用等式的性質(zhì)得到BECD，請問他的說法正確嗎？如果正確，請按照他的說法寫出推導(dǎo)過程，如果不正確，請說明理由；(3)要得到BECD，你還有其他思路嗎？若有，參考答案1B點撥：說法正確2B點撥：甲圖只有兩個已知元素，不能確定與ABC是否全等；乙圖與ABC滿足SAS的條件，所以兩圖形全等；丙圖與ABC滿足AAS的條件，所以兩圖形也全等3A4C點撥：SSA不能作為全等的判定依據(jù)5A點撥：由題意得，OAOA，AOBAOB，OBOB，所以全等的理由是邊角邊(SAS)6C7.C8B點撥：由題意，得ABCEDC，CDCB，ACBECD，所以三角形全等的理由是角邊角(ASA)94點撥：由邊角邊可判定BDECDA，ADBEDC，進(jìn)而得BEAC，ABCE，再由邊邊邊可判定ABEECA，ABCECB.1050點撥：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得C50，由全等三角形的性質(zhì)得AEDC50.11ABCDCADACB125點撥：如圖，過點D作DEAB于點E，由角的平分線的性質(zhì)得DECD2，所以ABD的面積為DE525.139AB19點撥：如圖，由題意畫出一個ABC，延長AD至點E，使DEAD，連接BE，則BDECDA，得BEAC5，AE14，在ABE中，AEBEABAEBE，即9AB19.14ABAD，BCCD用“AAS”可證得ADCABC，全等三角形的對應(yīng)邊相等1520點撥：依題意知，ABCEDC，所以ABDE20(m)165 cm17證明：(1)在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE(HL)AFCE.(2)由(1)知ECDFAB，即ACDCAB，ABCD.18解：合理因為他這樣做相當(dāng)于是利用“SSS”證明BEDCGF，所以可得BC.19解：此時輪船沒有偏離航線理由：設(shè)輪船在C處，如圖所示，航行時C與A，B的距離相等，即CACB，OCOC，已知AOBO，由“SSS”可證明AOCBOC，所以AOCBOC，即沒偏離航線20解：(1)如果，那么；如果，那么.(2)對于“如果，那么”證明如下：因為BEAF，所以AFDBEC.因為ADBC，AB，所以ADFBCE.所以DFCE.所以DFEFCEEF，即DECF.對于“如果，那么”證明如下：因為BEAF，所以AFDBEC.因為DECF，所以DEEFCFEF，即DFCE.因為AB，所以ADFBCE.所以ADBC.21解：(1)有4對，分別是AOEAOD，BOECOD，AOBAOC，ABDACE.(2)小明的說法正確CEAB于點E，BDAC于點D，AEOADO90.AO平分BAC，OAEOAD.在AOE和AOD中，AOEAOD(AAS)AEAD.在ADB和AEC中，ADBAEC(ASA)ABAC.ABAEACAD，即BECD.(3)可先證AOEAOD得到OEOD，再證BOECOD得到BECD.