專題七概率與統(tǒng)計(jì)真題試做1(2020·課標(biāo)全國高考，文3)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1 B0 C. D12(2020·陜西高考，文3)對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是()A46,45,56B46,45,53C47,45,56D45,47,533(2020·遼寧高考，文11)在長(zhǎng)為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積大于20 cm2的概率為()A. B. C. D.4(2020·湖南高考，文17)某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時(shí)間(分鐘/人)11.522.53已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x，y的值，并估計(jì)顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間的平均值；(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的概率(將頻率視為概率)考向分析從近三年的高考試題來看，概率統(tǒng)計(jì)一般是11的模式，一大一小幾何概型是高考一個(gè)新的熱點(diǎn)，并且它是一個(gè)重要的知識(shí)交會(huì)點(diǎn)，通常會(huì)把幾何概型與線性規(guī)劃、解析幾何以及其他數(shù)學(xué)知識(shí)綜合起來進(jìn)行考查，且重點(diǎn)考查“長(zhǎng)度型”和“面積型”，主要以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，試題難度為中、低檔，所占分值為5分左右古典概型是考查的熱點(diǎn)，經(jīng)常在解答題中與統(tǒng)計(jì)一起考查，屬中、低檔題，以考查基本概念為主，同時(shí)注重運(yùn)算能力與邏輯推理能力的考查而對(duì)于統(tǒng)計(jì)方面的考查，主要是考查分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的有關(guān)計(jì)算或三種抽樣方法的區(qū)別以及莖葉圖，頻率分布表，頻率分步直方圖的識(shí)圖及運(yùn)用考查概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)的高考試題，既有自身概念的思想體現(xiàn)，如：樣本估計(jì)總體的思想、假設(shè)檢驗(yàn)的思想；又有必然與或然思想、函數(shù)與方程思想和數(shù)形結(jié)合思想熱點(diǎn)例析熱點(diǎn)一隨機(jī)抽樣和用樣本估計(jì)總體【例1】(2020·四川高考，文3)交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A101B808C1 212D2 012【例2】(2020·山東高考，文14)如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5,26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知樣本中平均氣溫低于22.5 的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5 的城市個(gè)數(shù)為_規(guī)律方法 (1)解答與抽樣方法有關(guān)的問題的關(guān)鍵是深刻理解各種抽樣方法的特點(diǎn)、適用范圍和實(shí)施步驟，熟練掌握系統(tǒng)抽樣中被抽個(gè)體號(hào)碼的確定方法，掌握分層抽樣中各層人數(shù)的計(jì)算方法(2)與頻率分布直方圖、莖葉圖有關(guān)的問題，應(yīng)正確理解圖表中各個(gè)量的意義，通過圖表掌握信息是解決該類問題的關(guān)鍵(3)在做莖葉圖或讀莖葉圖時(shí)，首先要弄清楚“莖”和“葉”分別代表什么，正確求出數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定特別提醒：頻率分布直方圖中的縱坐標(biāo)為，而不是頻率值變式訓(xùn)練1 (2020·湖南高考，文13)如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為_(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))熱點(diǎn)二變量的相關(guān)性和統(tǒng)計(jì)案例【例3】(2020·福建高考，文18)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x/元88.28.48.68.89銷量y/件908483807568(1)求回歸直線方程x，其中20，；(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤(rùn)銷售收入成本)規(guī)律方法 解決線性回歸問題的關(guān)鍵是：(1)正確理解計(jì)算，的公式并準(zhǔn)確的計(jì)算，若對(duì)數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)念A(yù)處理，可避免對(duì)大數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算；(2)分析兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖來確定兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，若具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過線性回歸方程估計(jì)和預(yù)測(cè)變量的值變式訓(xùn)練2 某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份20022020202020202020需求量(萬噸)236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程x；(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2020年的糧食需求量熱點(diǎn)三古典概型與幾何概型【例4】(2020·湖北高考，文10)如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是()A. B.C1 D.規(guī)律方法 (1)解決古典概型問題的關(guān)鍵是正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)P(A)既是古典概型的定義，又是求概率的計(jì)算公式，應(yīng)熟練掌握(2)解決幾何概型的關(guān)鍵是尋找試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域和事件發(fā)生時(shí)構(gòu)成的區(qū)域，有時(shí)需要設(shè)出變量，在坐標(biāo)系中表示所需要的區(qū)域(3)若事件正面情況比較多、反面情況較少，則一般利用對(duì)立事件進(jìn)行計(jì)算對(duì)于“至少”、“至多”等事件的概率計(jì)算，往往用這種方法求解變式訓(xùn)練3 (1)有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為()A.B.C.D.(2)如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率等于()A. B. C. D.熱點(diǎn)四概率統(tǒng)計(jì)綜合問題【例5】(2020·北京高考，文17)近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率；(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率；(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a0，abc600.當(dāng)數(shù)據(jù)a，b，c的方差s2最大時(shí)，寫出a，b，c的值(結(jié)論不要求證明)，并求此時(shí)s2的值(注：s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中為數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù))規(guī)律方法 1.抽樣方法和概率問題的綜合一般是從分層抽樣開始，設(shè)置分層抽樣中的一些計(jì)算問題，然后就分層抽樣中各個(gè)層設(shè)置一個(gè)古典概型計(jì)算問題雖然此類題目所考查的知識(shí)橫跨兩部分，但是分解開來后，并不難解決由于此類題目多與實(shí)際問題聯(lián)系緊密，題干較長(zhǎng)，信息量大，且會(huì)有圖表，因此要認(rèn)真審題并要掌握解答題目所需的知識(shí)要做到：(1)分層抽樣中的公式運(yùn)用要準(zhǔn)確抽樣比.層1的數(shù)量層2的數(shù)量層3的數(shù)量樣本1的容量樣本2的容量樣本3的容量(2)在計(jì)算古典概型概率時(shí)，基本事件的總數(shù)要計(jì)算準(zhǔn)確2頻率分布與概率的綜合主要有兩種形式：(1)題目中給出了樣本的頻率分布表，它反映了樣本在各個(gè)組內(nèi)的頻數(shù)和頻率，要求根據(jù)頻率分布表畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)樣本在各組的頻數(shù)，設(shè)置分層抽樣和概率計(jì)算等(2)利用頻率與概率的關(guān)系，頻率近似于概率，給出某類個(gè)體中的一個(gè)個(gè)體被抽中的概率，從而求出樣本容量及其他類個(gè)體的數(shù)量在解決此類問題時(shí)，可將題目中所給概率作為此類個(gè)體被抽中的頻率，從而求解變式訓(xùn)練4 某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y(單位：萬千瓦時(shí))與該河上游在六月份的降雨量X(單位：毫米)有關(guān)據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)X70時(shí)，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值為：140,110,160,70,200,160,140,160,220,子200,110,160,160,200,140, 110,160,220,140,160.(1)完成如下的頻率分布表近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率(2)假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬千瓦時(shí))或超過530(萬千瓦時(shí))的概率思想滲透數(shù)形結(jié)合思想解決有關(guān)統(tǒng)計(jì)問題(1)通過頻率分布直方圖和頻數(shù)條形圖研究數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)；(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖確定兩個(gè)變量是否存在相關(guān)關(guān)系解答時(shí)注意的問題：(1)頻率分布直方圖中的縱坐標(biāo)為，而不是頻率值；(2)注意頻率分布直方圖與頻數(shù)條形圖的縱坐標(biāo)的區(qū)別為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170185 cm之間的概率；(3)從樣本中身高在180190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190 cm之間的概率解：(1)樣本中男生人數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400.(2)由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170185 cm之間的學(xué)生有141343135人，樣本容量為70，所以樣本中學(xué)生身高在170185 cm之間的頻率f0.5，故由f估計(jì)該校學(xué)生身高在170185 cm之間的概率P10.5.(3)樣本中身高在180185 cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為，樣本中身高在185190 cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為，從上述6人中任取2人的樹狀圖為：故從樣本中身高在180190 cm之間的男生中任選2人的所有可能結(jié)果數(shù)為15，至少有1人身高在185190 cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率P2.1(2020·湖南高考，文5)設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(，)C若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg2(2020·湖南師大附中模擬，4)高一(1)班有學(xué)生52人，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知6號(hào)，32號(hào)，45號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)是()A19 B16C12 D33(2020·湖北高考，文2)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為()A0.35 B0.45 C0.55 D0.654(原創(chuàng)題)設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是()A. B. C. D.5(2020·浙江五校聯(lián)考，文11)為了分析某同學(xué)在班級(jí)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，統(tǒng)計(jì)了該同學(xué)在6次月考中的數(shù)學(xué)名次，用莖葉圖表示如圖所示：，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_6(2020·安徽高考，文18)若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過1 mm時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品，在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5 000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品，計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位：mm)，將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率3，2)0.102，1)8(1,20.50(2,310(3,4合計(jì)501.00(1)將上面表格補(bǔ)充完整；(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3內(nèi)的概率；(3)現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品，據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)7(2020·湖南長(zhǎng)沙模擬，文18)甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取5次，繪制成莖葉圖如圖：(1)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說明理由；(2)若在莖葉圖中的甲、乙預(yù)賽成績(jī)中各任取1次成績(jī)分別記為a和b，求滿足ab的概率參考答案命題調(diào)研·明晰考向真題試做1D解析：樣本相關(guān)系數(shù)越接近1，相關(guān)性越強(qiáng)，現(xiàn)在所有的樣本點(diǎn)都在直線yx1上，樣本的相關(guān)系數(shù)應(yīng)為1.2A解析：由莖葉圖可知中位數(shù)為46，眾數(shù)為45，極差為681256.故選A.3C解析：此概型為幾何概型，由于在長(zhǎng)為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，因此總的幾何度量為12，滿足矩形面積大于20 cm2的點(diǎn)在C1與C2之間的部分，如圖所示因此所求概率為，即，故選C.4解：(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間組成一個(gè)總體，所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間可視為總體的一個(gè)容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間的平均值可用樣本平均數(shù)估計(jì)，其估計(jì)值為1.9(分鐘)(2)記A為事件“一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘”，A1，A2，A3分別表示事件“該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為1分鐘”“該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為1.5分鐘”“該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為2分鐘”，將頻率視為概率得P(A1)，P(A2)，P(A3).因?yàn)锳A1A2A3，且A1，A2，A3是互斥事件，所以P(A)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).故一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的概率為.精要例析·聚焦熱點(diǎn)熱點(diǎn)例析【例1】 B解析：四個(gè)社區(qū)抽取的總?cè)藬?shù)為12212543101，由分層抽樣可知，解得N808.故選B.【例2】 9解析：由于組距為1，則樣本中平均氣溫低于22.5 的城市頻率為0.100.120.22.平均氣溫低于22.5 的城市個(gè)數(shù)為11，所以樣本容量為50.而平均氣溫高于25.5 的城市頻率為0.18，所以，樣本中平均氣溫不低于25.5 的城市個(gè)數(shù)為50×0.189.【變式訓(xùn)練1】 6.8解析：11，s26.8.【例3】 解：(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6)80，所以8020×8.5250，從而回歸直線方程為20x250.(2)設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，依題意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 000202361.25，當(dāng)且僅當(dāng)x8.25時(shí)，L取得最大值故當(dāng)單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠可獲得最大利潤(rùn)【變式訓(xùn)練2】 解：(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來求回歸直線方程，為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份202042024需求量257211101929對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得0，3.2，6.5，3.2.由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為257 (x2 006)6.5(x2 006)3.2，即6.5(x2 006)260.2.(2)利用直線方程，可預(yù)測(cè)2020年的糧食需求量為：65×(2 0132 006)260.26.5×7260.2305.7(萬噸)306(萬噸)【例4】 C解析：設(shè)OAOB2R，連接AB，如圖所示，由對(duì)稱性可得，陰影的面積就等于直角扇形拱形的面積，S陰影(2R)2×(2R)2(2)R2，S扇R2，故所求的概率是1.【變式訓(xùn)練3】 (1)A解析：記三個(gè)興趣小組分別為1,2,3，甲參加1組記為“甲1”，則基本事件為“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9個(gè)記事件A為“甲、乙兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組”，則事件A包含“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3個(gè)因此P(A).(2)C解析：由題意知，可設(shè)事件A為“點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)”，構(gòu)成試驗(yàn)的全部結(jié)果為矩形ABCD內(nèi)所有點(diǎn)，事件A為ABE內(nèi)的所有點(diǎn)，又因?yàn)镋是CD的中點(diǎn)，所以SABEAD×AB，S矩形ABCDAD×AB，所以P(A).【例5】 解：(1)廚余垃圾投放正確的概率約為.(2)設(shè)生活垃圾投放錯(cuò)誤為事件A，則事件表示生活垃圾投放正確事件的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量，即P()約為0.7，所以P(A)約為10.70.3.(3)當(dāng)a600，bc0時(shí)，s2取得最大值因?yàn)?abc)200，所以s2×(600200)2(0200)2(0200)280 000.【變式訓(xùn)練4】 解：(1)在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個(gè)，為160毫米的有7個(gè)，為200毫米的有3個(gè)，故近20年六月份降雨量頻率分布表為降雨量70110140160200220頻率解析：(2)P(“發(fā)電量低于490萬千瓦時(shí)或超過530萬千瓦時(shí)”)P(Y490或Y530)P(X130或X210)P(X70)P(X110)P(X220).故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬千瓦時(shí))或超過530(萬千瓦時(shí))的概率為.創(chuàng)新模擬·預(yù)測(cè)演練1D解析：D選項(xiàng)中，若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重約為：0.85×17085.7158.79 kg.故D不正確2A3B解析：樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻數(shù)為2349，故所求的頻率為0.45.4. D解析：題目中表示的區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的正方形，而動(dòng)點(diǎn)D可以存在的位置為正方形面積減去四分之一圓的面積部分，因此，故選D.518.5解析：由莖葉圖知中間兩位數(shù)為18和19，所以中位數(shù)為18.5.6解：(1)分組頻數(shù)頻率3，2)50.102，1)80.16(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合計(jì)501.00解析：(2)由頻率分布表知，該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3內(nèi)的概率約為0.500.200.70；(3)設(shè)這批產(chǎn)品中的合格品數(shù)為x件，依題意有，解得x201 980.所以該批產(chǎn)品中的合格品件數(shù)估計(jì)是1 980件7解：由莖葉圖知甲乙兩同學(xué)的成績(jī)分別為：甲：8882818079乙：8585838077(1)方法一：派乙參賽比較合適，理由如下：甲的平均分甲82，乙的平均分乙82，甲、乙平均分相同；又甲的標(biāo)準(zhǔn)差的平方(即方差)s甲210，乙的標(biāo)準(zhǔn)差的平方(即方差)s乙29.6，s甲2s乙2，甲、乙平均分相同，但乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以派乙去比較合適方法二：派乙參賽比較合適，理由如下：從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，甲獲得85分以上(含85分)的概率P1，乙獲得85分以上(含85分)的概率P2，甲的平均分甲82，乙的平均分乙82，平均分相同，所以派乙去比較合適方法三：派乙參賽比較合適，理由如下：從得82分以上(含82分)去分析，甲獲得82分以上(含82分)的概率P1，乙獲得82分以上(含82分)的概率P2，甲的平均分甲82，乙的平均分乙82，平均分相同，所以派乙去比較合適(2)甲、乙預(yù)賽成績(jī)中各任取1次成績(jī)分別記為(a，b)，有(88,85)，(88,85)，(88,83)，(88,80)，(88,77)，(82,85)，(82,85)，(82,83)，(82,80)，(82,77)，(81,85)，(81,85)，(81,83)，(81,80)，(81,77)，(80,85)，(80,85)，(80,83)，(80,80)，(80,77)，(79,85)，(79,85)，(79,83)，(79,80)，(79,77)共25種，滿足ab的有(88,85)，(88,85)，(88,83)，(88,80)，(88,77)，(82,80)，(82,77)，(81,80)，(81,77)，(80,77)，(79,77)共11種滿足ab的概率為.