分式及分式方程1.分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A 和B均為整式，B中含有字母。分式是否有意義的識別方法： 分式無意義的條件： ；分式值為1的條件： ； 分式有意義的條件： ；分式值為-1的條件： ； 分式為零的條件： ；2.分式的根本性質：分式的分子與分母都 ，分式的值不變。1分式的分子與分母都乘以或除以的整式不能等于零2要充分理解根本性質中的“都和“同這兩個字的含義，防止犯只乘分子或分母一項的錯誤3分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中 ，分式的值不變4因為分數線在分式中具有括號的作用，當分子或分母為多項式，要把它看作一個整體變號時，將多項式的各項都改變符號3.約分：根據分式的根本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。分式約分的步驟：先 ，再 。1如果分式的分子、分母是單項式，約去分子、分母的系數的最大公約數和相同因式的最低次冪2如果分式的分子與分母都是多項式時，可先把分子、分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式3當分式的分子或分母的系數是負數時，應先把負號提到分式的前邊最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。既約分式分子、分母都是乘積形式時，才能約分4.通分：1分式通分的意義：根據分式的根本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。2通分的關鍵是確定幾個分式的公分母。3取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母，叫做最簡公分母。確定公分母時應注意：系數取 ，字母因式取 。5.分式的運算：分式的乘法公式： 分式的除法公式： 異分母分式的加減法法那么：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減.用式子表示為：±=.6.分式方程：分母中含有未知數的方程叫做分式方程.解分式方程步驟：(1)去分母： 將 抓化為 (2) (3) 増根：在方程變形時，產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的増根。 列方程解應用題的根本步驟： 【例1】 當x取何值時，分式有意義？當x取何值時，分式的值為零？【例2】不改變分式的值，把以下各式的分子與分母中各項的系數都化為整數： (1) (2)【例3】對以下分式進行約分： (1) (2) (3) 【例4】計算：(1) (2)÷ (3)【例5】解分式方程：(1) (2) 【例6】某人騎自行車比步行每小時快8千米,坐汽車比騎自行車每小時快16千米,此人從A地出發(fā),先步行4千米,然后乘坐汽車10千米就到在B地,他又騎自行車從B 地返回A地,結果往返所用的時間相等,求此人步行的速度.課堂同步練習1.代數式中分式有       A.4個          B.3個           C.2個           D.1個2.以下關于分式的判斷，正確的選項是(     ) A.當x=2時,的值為零 B.無論x為何值,的值總為正數 C.無論x為何值,不可能得整數值 D.當x3時,有意義3.根據分式的根本性質，分式可變形為(     ) A.   B.      C.      D.4.以下約分正確的選項是( )A. B. C.D.5.分式，中，最簡分式有 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.化簡等于 A.1 B.xy C. D.7.,那么= 8.化簡的結果為_.9.計算：的值是_.10.計算的結果為_.11.計算以下各題:1 (2)·÷ (3) 12.解分式方程: (1) (2) 13.今年我市遇到百年一遇的大旱,全市人民齊心協(xié)力積極抗旱.某校師生也活動起來捐款打井抗旱,第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人數比第一天捐款人數多50人,且兩天人均捐款數相等,那么兩天共參加捐款的人數是多少？分式及分式方程 綜合測試題1.以下計算正確的有幾個  ；. A.0個      B.1個     C.2個    D.3個2.使代數式÷有意義的x的值是 A.x3且x-2 B.x3且x4 C.x3且x-3 D.x-2且x3且x43.，那么的值是( ) A. B.- C.2 D.-24.某面粉廠現在平均每小時比原方案多生產面粉330kg,現在生產面粉33000kg所需的時間和原方案生產23100kg面粉的時間相同,假設設現在平均每小時生產面粉x kg,那么根據題意,可以列出分式方程為 A. B. C. D.5.將以下各式約分的結果填在橫線上. (1)= ；(2)= ；(3)= ；(4)= 6.-3xy÷的值為_7.計算 ;8.÷等于_9.關于的方程的解是正數，那么m的取值范圍為_10.計算: (1) (4) 11.解分式方程： (1) (2)12.北京奧運會開幕前,某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷,就用32000元購進了一批這種運動服,上市后很快脫銷,商場又用68000元購進第二批這種運動服,所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元.該商場兩次共購進這種運動服多少套？13.解方程：