高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 3.2 指數(shù)擴充及其運算性質 3.2.2 指數(shù)運算的性質素材 北師大版必修1(通用)
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高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 3.2 指數(shù)擴充及其運算性質 3.2.2 指數(shù)運算的性質素材 北師大版必修1(通用)
3.2.2 指數(shù)運算的性質誤區(qū)兩點一、對指數(shù)函數(shù)的概念的理解不夠例1下列函數(shù)一定是指數(shù)函數(shù)的是() 錯解:辨析:A 錯在應為指數(shù)而不是底數(shù);C、D中都忽略了底數(shù)的范圍,按定義底數(shù)必須。故C、D錯誤,只有B才是正確的因為滿足底數(shù)的取值范圍。二、混淆指數(shù)冪與指數(shù)函數(shù)概念例2 若,且,求的取值范圍。錯解 ,且,由指數(shù)函數(shù)的單調性得。辨析在有意義的情況下,指數(shù)的底數(shù)可以取全體實數(shù),錯解中用指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1限制指數(shù)的底數(shù),顯然是錯誤的正解 當時,成立;當時,;當時,成立。的取值范圍是或。