高中數(shù)學 第二章 平面向量 2.4 向量的應用 2.4.1 向量在幾何中的應用課前導引素材 新人教B版必修4(通用)
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高中數(shù)學 第二章 平面向量 2.4 向量的應用 2.4.1 向量在幾何中的應用課前導引素材 新人教B版必修4(通用)
2.4.1 向量在幾何中的應用課前導引情景導入 如圖,在ABC中,在AC上取點N,使得AN=AC;在AB上取點M,使得AM=AB;在BN的延長線上取點P,使得NP=BN;在CM的延長線上取點Q,使得MQ=CM,P、A、Q三點是否共線?為什么?解析:P、A、Q三點共線.=-=-=-=,=-=-=-=,=,且有公共點A.P、A、Q三點共線.知識預覽1用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”:(1)建立平面圖形與向量的聯(lián)系,用向量表示問題中涉及的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題;(2)通過向量運算,研究幾何元素之間的關系,如距離、夾角等問題;(3)把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關系.2平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊平方和的兩倍.