會(huì)計(jì)學(xué)1函數(shù)極值的定義函數(shù)極值的定義第一頁，編輯于星期日：十七點(diǎn) 四十六分。函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為極值極值,使函數(shù)取得極使函數(shù)取得極值的點(diǎn)稱為值的點(diǎn)稱為極值點(diǎn)極值點(diǎn).定義定義第1頁/共12頁第二頁，編輯于星期日：十七點(diǎn) 四十六分。定理定理1(1(必要條件必要條件) )定義定義注注:例如例如, 極值存在的必要條件極值存在的必要條件第2頁/共12頁第三頁，編輯于星期日：十七點(diǎn) 四十六分。定理定理2(2(第一充分條件第一充分條件) )yoyo0 x0 x(是極值點(diǎn)情形是極值點(diǎn)情形) 極值存在的充分條件極值存在的充分條件第3頁/共12頁第四頁，編輯于星期日：十七點(diǎn) 四十六分。yoyo0 x0 x求極值的步驟求極值的步驟: :(不是極值點(diǎn)情形不是極值點(diǎn)情形)第4頁/共12頁第五頁，編輯于星期日：十七點(diǎn) 四十六分。例例1 1解解列表討論列表討論極大值極大值極小值極小值第5頁/共12頁第六頁，編輯于星期日：十七點(diǎn) 四十六分。圖形如下圖形如下第6頁/共12頁第七頁，編輯于星期日：十七點(diǎn) 四十六分。定理定理3(3(第二充分條件第二充分條件) )證證第7頁/共12頁第八頁，編輯于星期日：十七點(diǎn) 四十六分。例例2 2解解，令令0)( xf20243)(23 xxxxf圖形如下圖形如下第8頁/共12頁第九頁，編輯于星期日：十七點(diǎn) 四十六分。Mm注意注意: :第9頁/共12頁第十頁，編輯于星期日：十七點(diǎn) 四十六分。例例3 3解解注意注意: :函數(shù)的不可導(dǎo)點(diǎn)函數(shù)的不可導(dǎo)點(diǎn),也可能是函數(shù)的極值點(diǎn)也可能是函數(shù)的極值點(diǎn).M第10頁/共12頁第十一頁，編輯于星期日：十七點(diǎn) 四十六分。第11頁/共12頁第十二頁，編輯于星期日：十七點(diǎn) 四十六分。