《七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題新人教版（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版 一、精心選一選：（本大題10個小題，每小題4分，共40分） 1．﹣2的倒數(shù)是( ) A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是( ) A． B．a(chǎn)×3 C．2m﹣1個 D．1m 3．下列各式中運算正確的是( ) A．6a﹣5a=1 B．a(chǎn)2+a2=a4 C．3a2+2a3=5a5 D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b 4．如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是( ) A． B． C． D． 5

2、．對于代數(shù)式﹣，下列結(jié)論正確的是( ) A．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 B．它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6 C．它的系數(shù)是，次數(shù)是6 D．它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是5 6．已知|a|=4，b是的倒數(shù)，且a＜b，則a+b等于( ) A．﹣7 B．7或﹣1 C．﹣7或1 D．1 7．已知代數(shù)式3x2﹣6x+6的值為9，則代數(shù)式x2﹣2x+6的值為( ) A．18 B．12 C．9 D．7 8．某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天多銷售12件，第三天的銷售量是第二天的2倍少10件，則第三天銷售了( ) A．（2a+2）件 B．（2a+24）件 C

3、．（2a+10）件 D．（2a+14）件 9．在一次美化校園活動中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，增援后拔草人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，求支援拔草和植樹的人分別有多少人？若設(shè)支援拔草的有x人，則下列方程中正確的是( ) A．31+x=2×18 B．31+x=2（38﹣x） C．51﹣x=2（18+x） D．51﹣x=2×18 10．一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字都是x，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字分別加2和1，所得的新數(shù)比原數(shù)大12，則可列的方程是( ) A．2x+3=12 B．10x+2+3=12 C．（10x+x）﹣10（x+1）﹣（x

4、+2）=12 D．10（x+1）+（x+2）=10x+x+12 二、細(xì)心填一填：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分） 11．被稱為“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示為__________公頃． 12．已知關(guān)于x的方程2x+3a=﹣1的解是x=1，則a=__________． 13．若單項式﹣x2m﹣1y2的次數(shù)是5，則m的值是__________． 14．若xm+1y5和是同類項，則2m﹣3mn=__________． 15．在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天日期的

5、數(shù)字之和是39．若培訓(xùn)時間是連續(xù)三周的周六，則培訓(xùn)的第一天的日期是__________． 16．如圖，OD⊥OA，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，則∠AOC=__________度． 17．某商場新進(jìn)一批同型號的電腦，按進(jìn)價提高40%標(biāo)價（就是價格牌上標(biāo)出的價格），此商場為了促銷，又對該電腦打8折銷售（8折就是實際售價為標(biāo)價的80%），每臺電腦仍可盈利420元，那么該型號電腦每臺進(jìn)價為__________元． 18．時間為10：40時，時鐘的時針與分針的夾角是__________度． 19．假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子，按照一定的規(guī)律排成一行： 請問

6、第xx個棋子是黑的還是白的？答：__________． 20．已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示： 則下列各式： ①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正確的有__________（請?zhí)顚懢幪枺? 三、用心做一做：（本大題共70分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟 21．計算： （1）（﹣4）2﹣9 （2）﹣120﹣（1﹣0.5）2×． 22．化簡下列各式： （1）2（a2﹣ab）﹣2a2+3ab； （2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2

7、﹣xy）． 23．解下列方程： （1）3x﹣2（x+3）=6﹣2x； （2）． 24．某種商品進(jìn)貨后，零售價定為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對于進(jìn)價），問這種商品的進(jìn)價為多少元？ 25．先化簡，再求值：，其中a、b滿足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0． 26．（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是 AC、BC的中點，求線段MN的長度； （2）若點C是線段AB上任意一點，且AC=a，BC=b，點M、N分別是AC、BC的中點，請直接寫出線段MN的長度；（用a、

8、b的代數(shù)式表示） xx學(xué)年甘肅省蘭州市永登縣苦水中學(xué)七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選：（本大題10個小題，每小題4分，共40分） 1．﹣2的倒數(shù)是( ) A．﹣ B． C．﹣2 D．2 【考點】倒數(shù)． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解． 【解答】解：﹣2的倒數(shù)是﹣． 故選：A． 【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)． 2．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是( ) A． B．a(chǎn)×3 C．2m﹣1個 D．1m 【考點】代數(shù)式． 【分析】根據(jù)代數(shù)式

9、的書寫要求判斷各項． 【解答】解：A、符合代數(shù)式的書寫，故A選項正確； B、a×3中乘號應(yīng)省略，數(shù)字放前面，故B選項錯誤； C、2m﹣1個中后面有單位的應(yīng)加括號，故C選項錯誤； D、1m中的帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)，故D選項錯誤． 故選：A． 【點評】此題考查代數(shù)式的書寫要求： （1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫； （2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面； （3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式． 3．下列各式中運算正確的是( ) A．6a﹣5a=1 B．a(chǎn)2+a2=a4 C．3a2+2a3=5

10、a5 D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b 【考點】合并同類項． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項法則解答． 【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A錯誤； B、a2+a2=2a2，故B錯誤； C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C錯誤； D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正確． 故選：D． 【點評】合并同類項的方法是：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．注意不是同類項的一定不能合并． 4．如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是( ) A． B． C． D． 【考點】

11、由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖． 【專題】作圖題． 【分析】找到從正面看所得到的圖形即可． 【解答】解：從正面可看到，左邊2個正方形，中間1個正方形，右邊1個正方形． 故選D． 【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖． 5．對于代數(shù)式﹣，下列結(jié)論正確的是( ) A．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 B．它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6 C．它的系數(shù)是，次數(shù)是6 D．它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是5 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義進(jìn)行判斷．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)． 【解答】解：單項式﹣的系

12、數(shù)為﹣，次數(shù)為3+2=5， 故選D． 【點評】本題考查了單項式的系數(shù)及次數(shù)，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵． 6．已知|a|=4，b是的倒數(shù)，且a＜b，則a+b等于( ) A．﹣7 B．7或﹣1 C．﹣7或1 D．1 【考點】倒數(shù)；絕對值；有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)絕對值，倒數(shù)的概念及已知條件a＜b，首先確定a與b的值，再代入所求代數(shù)式a+b，運用有理數(shù)的加法法則得出結(jié)果． 【解答】解：∵|a|=4，∴a=±4． ∵b是的倒數(shù)，∴b=﹣3， 又∵a＜b， ∴a=﹣4， ∴a+b=﹣4﹣3=﹣

13、7． 故選A． 【點評】主要考查絕對值，倒數(shù)的概念及理數(shù)的加法法則． 倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)． 絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 有理數(shù)加法法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)． 7．已知代數(shù)式3x2﹣6x+6的值為9，則代數(shù)式x2﹣2x+6的值為( ) A．18 B．12 C．9 D．7 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】由代數(shù)式3x2﹣

14、6x+6的值為9，易求得x2﹣2x的值，然后整體代入代數(shù)式x2﹣2x+6，即可求得答案． 【解答】解：∵3x2﹣6x+6=9， ∴3x2﹣6x=3， ∴x2﹣2x=1， ∴x2﹣2x+6=1+6=7． 故選D． 【點評】此題考查了代數(shù)式的求值問題．此題難度適中，注意掌握整體思想的應(yīng)用． 8．某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天多銷售12件，第三天的銷售量是第二天的2倍少10件，則第三天銷售了( ) A．（2a+2）件 B．（2a+24）件 C．（2a+10）件 D．（2a+14）件 【考點】列代數(shù)式． 【分析】此題要根據(jù)題意直接列出代數(shù)式，第三天的

15、銷售量=（第一天的銷售量+12）×2﹣10． 【解答】解：第二天銷售服裝（a+12）件，第三天的銷售量2（a+12）﹣10=2a+14（件），故選D． 【點評】此題要注意的問題是用多項式表示一個量的后面有單位時，這個多項式要帶上小括號． 9．在一次美化校園活動中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，增援后拔草人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，求支援拔草和植樹的人分別有多少人？若設(shè)支援拔草的有x人，則下列方程中正確的是( ) A．31+x=2×18 B．31+x=2（38﹣x） C．51﹣x=2（18+x） D．51﹣x=2×18 【考點】由實際問題抽象出一元一

16、次方程． 【分析】首先知道支援拔草的有x人，共有20人去支援，則支援植樹的有人，再根據(jù)關(guān)鍵語句“增援后拔草人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍”可得方程． 【解答】解：設(shè)支援拔草的有x人，則支援植樹的有人，由題意得： 31+x=2[18+]， 即：31+x=2（38﹣x）， 故選：B． 【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是把支援的20人清楚的分開，表示出支援后的拔草人數(shù)是植樹人數(shù)． 10．一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字都是x，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字分別加2和1，所得的新數(shù)比原數(shù)大12，則可列的方程是( ) A．2x+3=12 B．10x+2+3=12 C．

17、（10x+x）﹣10（x+1）﹣（x+2）=12 D．10（x+1）+（x+2）=10x+x+12 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【專題】數(shù)字問題． 【分析】根據(jù)將個位數(shù)字與十位數(shù)字分別加2和1后的數(shù)﹣原來這個兩位數(shù)=12進(jìn)行列式． 【解答】解：原來兩位數(shù)可表示為11x， 將個位數(shù)字與十位數(shù)字分別加2和1后新數(shù)可表示為10（x+1）+（x+2）， 由所得的新數(shù)比原數(shù)大12可列式10（x+1）+（x+2）=10x+x+12， 故選D． 【點評】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程的知識點，讀懂題意，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵． 二、細(xì)心填一填：（本大題共10

18、個小題，每小題4分，共40分） 11．被稱為“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×107公頃． 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，n為整數(shù)． 【解答】解：15 000 000=1.5×107． 【點評】本題考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的掌握．科學(xué)記數(shù)法要求前面的部分|a|是＞或等于1，而＜10，n為整數(shù)． 12．已知關(guān)于x的方程2x+3a=﹣1的解是x=1，則a=﹣1． 【考點】一元一次方程的解．

19、【專題】計算題． 【分析】由于x=1是原方程的解，將x=1代入原方程，即：2+3a=﹣1，直接解新方程可以求出a的值． 【解答】解：由于x=1是方程2x+3a=﹣1的解， 即滿足：2×1+3a=﹣1，是一個關(guān)于a的一元一次方程 解之得：3a=﹣3，a=﹣1 故答案為：a=﹣1． 【點評】本題考查的是已知原方程的解求解原方程中未知數(shù)的過程，只需將原方程的解代入原方程求出未知數(shù)的值即可． 13．若單項式﹣x2m﹣1y2的次數(shù)是5，則m的值是2． 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解．單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)． 【解答】解：∵單項式﹣x2m

20、﹣1y2的次數(shù)是5， ∴2m﹣1+2=5，解得，m=2． ∴m的值是2． 【點評】確定單項式的次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式次數(shù)的關(guān)鍵． 14．若xm+1y5和是同類項，則2m﹣3mn=﹣12． 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出2m﹣3mn的值． 【解答】解：由同類項的定義可知m+1=4，2n+1=5， 解得：m=3，n=2， 則2m﹣3mn=﹣12． 故答案為：﹣12． 【點評】此題考查同類項問題，代數(shù)式的求值也是中考中常見的試題，要求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是求出代數(shù)式中的字母的值，本題根據(jù)同類項即可求

21、解字母的值． 15．在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天日期的數(shù)字之和是39．若培訓(xùn)時間是連續(xù)三周的周六，則培訓(xùn)的第一天的日期是6日． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題；數(shù)字問題． 【分析】根據(jù)題意可知這三天一次相差7天，設(shè)培訓(xùn)的第一天的日期是x日，分別用x表示出另外2天，利用三天日期和是39列方程求解即可． 【解答】解：設(shè)培訓(xùn)的第一天的日期是x日，則另外兩天是（x+7）日，（x+14）日，根據(jù)題意，得 x+x+7+x+14=39 解得x=6 所以培訓(xùn)的第一天的日期是6日． 【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量

22、關(guān)系，列出方程，再求解． 16．如圖，OD⊥OA，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，則∠AOC=144度． 【考點】角的計算；角平分線的定義；對頂角、鄰補角． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)比例設(shè)出兩角，再利用OD⊥OA，∠AOD是90°求解． 【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)∠AOB為x，∠BOC為3x， ∵OD平分∠BOC， ∴∠BOD=x， ∵OD⊥OA， ∴x+x=90°， 解得x=36°， ∴∠AOC=x+3x=4x=4×36°=144°． 【點評】利用垂直得到直角是解本題的關(guān)鍵． 17．某商場新進(jìn)一批同型號的電腦，按進(jìn)價提高40%標(biāo)價（就是

23、價格牌上標(biāo)出的價格），此商場為了促銷，又對該電腦打8折銷售（8折就是實際售價為標(biāo)價的80%），每臺電腦仍可盈利420元，那么該型號電腦每臺進(jìn)價為3500元． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】銷售問題． 【分析】設(shè)該型號電腦每臺進(jìn)價為x元，則按進(jìn)價提高40%的標(biāo)價是x+40%x，那么打8折銷售的價格﹣進(jìn)價=盈利，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程，求得解． 【解答】解：設(shè)該型號電腦每臺進(jìn)價為x元， 根據(jù)題意列方程得：（x+40%x）×0.8﹣x=420， 解得：x=3500 ∴該型號電腦每臺進(jìn)價為3500元． 【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，

24、列出方程，再求解． 18．時間為10：40時，時鐘的時針與分針的夾角是80度． 【考點】鐘面角． 【專題】計算題． 【分析】此類鐘表問題，先理清分針、時針，每分鐘、每小時的轉(zhuǎn)動角度，然后再進(jìn)行求解． 【解答】解：時針每小時轉(zhuǎn)動360÷12=30°，每分鐘轉(zhuǎn)動30÷60=0.5°； 分針每分鐘轉(zhuǎn)動360÷60=6°； 當(dāng)時間為10：40時，時針轉(zhuǎn)動的角度為：30°×10+40×0.5°=320°； 分針轉(zhuǎn)動的角度為：40×6°=240°； ∴此時，時針與分針的夾角為320°﹣240°=80°． 【點評】此題考查的是鐘表類問題，掌握時針、分針的轉(zhuǎn)動情況是解答此類題的關(guān)鍵所在

25、． 19．假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子，按照一定的規(guī)律排成一行： 請問第xx個棋子是黑的還是白的？答：白． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題的關(guān)鍵是找出黑白棋子的變化規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律來判斷第n個棋子的顏色． 【解答】解：根據(jù)題意得：每6個圍棋子的順序都是一致的， ∵xx÷6=335…5， ∴如果把6個圍棋子看作一個循環(huán)，第xx個棋子經(jīng)過了335個循環(huán)，是第336個循環(huán)中的第5個棋子， ∴根據(jù)第5個棋子是白色的， ∴第xx個也應(yīng)該是白色的． 故答案為：白． 【點評】本題考查了規(guī)律型：圖形的

26、變化美、圖形的變化規(guī)律；本題是一道找規(guī)律的題目，根據(jù)題意得出6個圍棋子為一個循環(huán)是解決問題的關(guān)鍵，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)． 20．已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示： 則下列各式： ①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正確的有②③⑤（請?zhí)顚懢幪枺? 【考點】絕對值． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】有數(shù)軸判斷abc的符號和它們絕對值的大小，再判斷所給出的式子的符號，寫出正確的答案． 【解答】解：由數(shù)軸知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|， ①b+a+（﹣c）＜0，故原式錯誤； ②（﹣a

27、）﹣b+c＞0，故正確； ③，故正確； ④bc﹣a＜0，故原式錯誤； ⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b，故正確； 其中正確的有②③⑤． 【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點． 三、用心做一做：（本大題共70分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟 21．計算： （1）（﹣4）2﹣9 （2）﹣120﹣（1﹣0.5）2×． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （2）原式先計

28、算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=16﹣12﹣4=0； （2）原式=﹣120﹣××2=﹣120． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．化簡下列各式： （1）2（a2﹣ab）﹣2a2+3ab； （2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）． 【考點】整式的加減． 【分析】本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點．先按照去括號法則去掉整式中的括號，再合并整式中的同類項即可． 【解答】解：（1）原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab =ab； （2）原

29、式=﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy =5x2﹣3xy+5y2． 【點評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，及熟練運用合并同類項的法則，其是各地中考的?？键c．注意去括號法則為：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣． 23．解下列方程： （1）3x﹣2（x+3）=6﹣2x； （2）． 【考點】解一元一次方程． 【專題】計算題． 【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可； （2）先去分母、去括號，再移項、合并同類項、化系數(shù)為1． 【解答】解：（1）去括號，得：3x﹣2x﹣6=6﹣2x， 移項，得：3x﹣2x+2x=6+6， 合并

30、同類項，得：3x=12， 系數(shù)化1，得：x=4． ∴x=4是方程的解． （2）去分母，得：2（1﹣2x）=6﹣（x+2）， 去括號，得：2﹣4x=6﹣x﹣2， 移項，得：﹣4x+x=6﹣2﹣2， 合并同類項，得：﹣3x=2， 系數(shù)化1，得：． ∴是方程的解． 【點評】本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為1，在去分母時一定要注意：不要漏乘方程的每一項． 24．某種商品進(jìn)貨后，零售價定為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對于進(jìn)價），問這種商品的進(jìn)價為多少元？ 【考點】一元一次方

31、程的應(yīng)用． 【分析】通過理解題意可知商店按零售價的九折且讓利40元銷售即銷售價=900×90%﹣40，得出等量關(guān)系為x×（1+10%）=900×90%﹣40，求出即可． 【解答】解：設(shè)進(jìn)價為x元，可列方程： x×（1+10%）=900×90%﹣40， 解得：x=700， 答：這種商品的進(jìn)價為700元． 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價的等量關(guān)系． 25．先化簡，再求值：，其中a、b滿足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0． 【考點】整式的加減—化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；解一元一次方程． 【分析】先由非負(fù)數(shù)的

32、性質(zhì)化簡a、b滿足的關(guān)系式，求出a、b的值，化簡所給的代數(shù)式代入求值即可． 【解答】解：∵|a+3b+1|≥0， （2a﹣4）2≥0， 且|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0， ∴2a﹣4=0且a+3b+1=0， ∴a=2，b=﹣1， ∵原式=3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b）+2ab =3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b+2ab =﹣2ab2+4ab ∴當(dāng)a=2，b=﹣1時 原式=﹣2×2×（﹣1）2+4×2×（﹣1） =﹣4+（﹣8） =﹣12． 【點評】考查的是整式的化簡求值問題．注意應(yīng)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解未知數(shù)的值，這是中考的重點． 26．（1）如

33、圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是 AC、BC的中點，求線段MN的長度； （2）若點C是線段AB上任意一點，且AC=a，BC=b，點M、N分別是AC、BC的中點，請直接寫出線段MN的長度；（用a、b的代數(shù)式表示） 【考點】兩點間的距離． 【分析】（1）由已知條件可知，MN=MC+NC，又因為點M、N分別是AC、BC的中點，則MC=AC，NC=BC，故MN=MC+NC=（AC+BC），由此即可得出結(jié)論； （2）直接根據(jù)（1）的計算得出答案即可． 【解答】解：（1）∵AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點， ∴MC=3cm，NC=2cm， ∴MN=MC+NC=3+2=5cm． （2）∵點C是線段AB上任意一點，且AC=a，BC=b，點M、N分別是AC、BC的中點， ∴MN=（a+b）． 【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．