圓錐曲線綜合測試題一、選擇題1如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D2以橢圓的頂點為頂點，離心率為的雙曲線方程（ ）A B C或 D以上都不對3過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若，則雙曲線的離心率等于（ ）A B C D4 是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，則的面積為（ ）A B C D5以坐標軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓的圓心的拋物線的方程（）A或 B C或 D或6設為過拋物線的焦點的弦，則的最小值為（ ）A B C D無法確定7若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離，則點的坐標為（ ）A B C D8橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則的面積為A B C D9若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標為（ ）A B C D10與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（ ）A B C D11若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是（ ）A（） B（） C（） D（）12拋物線上兩點、關于直線對稱，且，則等于（ ）A B C D二、填空題1橢圓的離心率為，則的值為_。2雙曲線的一個焦點為，則的值為_。3若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標是_。4對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值范圍是_。5若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點坐標是_6設是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標原點，則_。7橢圓的焦點、，點為其上的動點，當為鈍角時,點橫坐標的取值范圍是 。8雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為_ _。9若直線與拋物線交于、兩點，若線段的中點的橫坐標是，則_。10若直線與雙曲線始終有公共點，則取值范圍是 。11已知，拋物線上的點到直線的最段距離為_。12已知定點，是橢圓的右焦點，則過橢圓上一點使取得最小值時點的坐標為 。三、解答題1當變化時，曲線怎樣變化？2設是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，求的面積。3雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，求其方程。4已知橢圓，、是橢圓上的兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點.證明：5已知橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點關于直線對稱。6已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。圓錐曲線綜合測試題解答一、選擇題1D 焦點在軸上，則2C 當頂點為時，； 當頂點為時，3C 是等腰直角三角形，4C 5D 圓心為，設； 設6C 垂直于對稱軸的通徑時最短，即當7B 點到準線的距離即點到焦點的距離，得，過點所作的高也是中線 ，代入到得，8D ，相減得 9D 可以看做是點到準線的距離，當點運動到和點一樣高時，取得最小值，即，代入得10A 且焦點在軸上，可設雙曲線方程為過點 得11D 有兩個不同的正根 則得2 焦點在軸上，則3 中點坐標為4 設，由得 恒成立，則5 漸近線方程為，得，且焦點在軸上6 設，則中點，得，得即7 可以證明且而，則即8 漸近線為，其中一條與與直線垂直，得 9 得，當時，有兩個相等的實數(shù)根，不合題意當時，10 當時，顯然符合條件；當時，則11 直線為，設拋物線上的點 12解：顯然橢圓的，記點到右準線的距離為則，即當同時在垂直于右準線的一條直線上時，取得最小值，此時，代入到得而點在第一象限，三、解答題3解：橢圓的焦點為，設雙曲線方程為過點，則，得，而，雙曲線方程為。4證明：設，則中點，得得即，的垂直平分線的斜率的垂直平分線方程為當時，而，5解：設，的中點，而相減得即，而在橢圓內(nèi)部，則即。6解：設拋物線的方程為，則消去得，則