山東省淄博市淄川般陽中高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程綜合測試題 新人教版選修1-1(通用)
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山東省淄博市淄川般陽中高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程綜合測試題 新人教版選修1-1(通用)
圓錐曲線綜合測試題一、選擇題1如果表示焦點在軸上的橢圓,那么實數(shù)的取值范圍是( )A B C D2以橢圓的頂點為頂點,離心率為的雙曲線方程( )A B C或 D以上都不對3過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦,是另一焦點,若,則雙曲線的離心率等于( )A B C D4 是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,且,則的面積為( )A B C D5以坐標軸為對稱軸,以原點為頂點且過圓的圓心的拋物線的方程()A或 B C或 D或6設為過拋物線的焦點的弦,則的最小值為( )A B C D無法確定7若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離,則點的坐標為( )A B C D8橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直,則的面積為A B C D9若點的坐標為,是拋物線的焦點,點在拋物線上移動時,使取得最小值的的坐標為( )A B C D10與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是( )A B C D11若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點,那么的取值范圍是( )A() B() C() D()12拋物線上兩點、關于直線對稱,且,則等于( )A B C D二、填空題1橢圓的離心率為,則的值為_。2雙曲線的一個焦點為,則的值為_。3若直線與拋物線交于、兩點,則線段的中點坐標是_。4對于拋物線上任意一點,點都滿足,則的取值范圍是_。5若雙曲線的漸近線方程為,則雙曲線的焦點坐標是_6設是橢圓的不垂直于對稱軸的弦,為的中點,為坐標原點,則_。7橢圓的焦點、,點為其上的動點,當為鈍角時,點橫坐標的取值范圍是 。8雙曲線的一條漸近線與直線垂直,則這雙曲線的離心率為_ _。9若直線與拋物線交于、兩點,若線段的中點的橫坐標是,則_。10若直線與雙曲線始終有公共點,則取值范圍是 。11已知,拋物線上的點到直線的最段距離為_。12已知定點,是橢圓的右焦點,則過橢圓上一點使取得最小值時點的坐標為 。三、解答題1當變化時,曲線怎樣變化?2設是雙曲線的兩個焦點,點在雙曲線上,且,求的面積。3雙曲線與橢圓有相同焦點,且經(jīng)過點,求其方程。4已知橢圓,、是橢圓上的兩點,線段的垂直平分線與軸相交于點.證明:5已知橢圓,試確定的值,使得在此橢圓上存在不同兩點關于直線對稱。6已知頂點在原點,焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為,求拋物線的方程。圓錐曲線綜合測試題解答一、選擇題1D 焦點在軸上,則2C 當頂點為時,; 當頂點為時,3C 是等腰直角三角形,4C 5D 圓心為,設; 設6C 垂直于對稱軸的通徑時最短,即當7B 點到準線的距離即點到焦點的距離,得,過點所作的高也是中線 ,代入到得,8D ,相減得 9D 可以看做是點到準線的距離,當點運動到和點一樣高時,取得最小值,即,代入得10A 且焦點在軸上,可設雙曲線方程為過點 得11D 有兩個不同的正根 則得2 焦點在軸上,則3 中點坐標為4 設,由得 恒成立,則5 漸近線方程為,得,且焦點在軸上6 設,則中點,得,得即7 可以證明且而,則即8 漸近線為,其中一條與與直線垂直,得 9 得,當時,有兩個相等的實數(shù)根,不合題意當時,10 當時,顯然符合條件;當時,則11 直線為,設拋物線上的點 12解:顯然橢圓的,記點到右準線的距離為則,即當同時在垂直于右準線的一條直線上時,取得最小值,此時,代入到得而點在第一象限,三、解答題3解:橢圓的焦點為,設雙曲線方程為過點,則,得,而,雙曲線方程為。4證明:設,則中點,得得即,的垂直平分線的斜率的垂直平分線方程為當時,而,5解:設,的中點,而相減得即,而在橢圓內(nèi)部,則即。6解:設拋物線的方程為,則消去得,則