綜合仿真練(一)1已知集合A0,3,4，B1,0,2,3，則AB_.解析：因?yàn)榧螦0,3,4，B1,0,2,3，所以AB0,3答案：0,32已知x0，若(xi)2是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，則x_. 解析：因?yàn)閤0，(xi)2x212xi是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，所以x210且2x0，解得x1.答案：13函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開(kāi)解析：由題意知解得0<x.答案：(0， 4從2個(gè)白球，2個(gè)紅球，1個(gè)黃球中隨機(jī)取出2個(gè)球，則取出的2球中恰有1個(gè)紅球的概率是_解析：將2個(gè)白球記為A，B,2個(gè)紅球記為C，D,1個(gè)黃球記為E，則從中任取兩個(gè)球的所有可能結(jié)果為(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10個(gè)，恰有1個(gè)紅球的可能結(jié)果為(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(E，C)，(E，D)共6個(gè)，故所求概率為P.答案：5執(zhí)行如圖所示的偽代碼，若輸出的y的值為13，則輸入的x的值是_解析：若6x13，則x>2，不符合題意；若x513，則x8>2，符合題意，故x8.答案：86一種水稻品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量(單位：t/hm2)分別為：9.4,9.7,9.8,10.3,10.8，則這組樣本數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(9.49.79.810.310.8)10，方差為(109.4)2(109.7)2(109.8)2(1010.3)2(1010.8)20.244.答案：0.2447(2020·南通中學(xué)模擬)九章算術(shù)中“開(kāi)立圓術(shù)”曰：“置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開(kāi)立方除之，即立圓徑”“開(kāi)立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求球的直徑d的公式d.若球的半徑為r1，根據(jù)“開(kāi)立圓術(shù)”的方法計(jì)算該球的體積為_(kāi)解析：根據(jù)公式d得，2，解得V.答案：8在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足cos，·3，bc6，則a_.解析：cos，cos A2cos21，又由·3，得bccos A3，bc5，由余弦定理得a2b2c22bccos A(bc)22bc(1cos A)3610×20，解得a2.答案：29已知，(0，)，且tan()，tan ，則tan 的值為_(kāi)解析：tan tan().答案：10.(2020·海門中學(xué)模擬)邊長(zhǎng)為2的三個(gè)全等的等邊三角形擺放成如圖形狀，其中B，D分別為AC，CE的中點(diǎn)，N為GD與CF的交點(diǎn)，則·_.解析：由已知得22，3，所以··6|2·|2，因?yàn)榈冗吶切蔚倪呴L(zhǎng)為2，所以·6×12×1×2××22.答案：11(2020·泰州中學(xué)模擬)設(shè)x>0，y>0，若xlg 2，lg，ylg 2成等差數(shù)列，則的最小值為_(kāi)解析：xlg 2，lg，ylg 2成等差數(shù)列，2lg(xy)lg 2，xy1.(xy)10210616，當(dāng)且僅當(dāng)x，y時(shí)取等號(hào)，故的最小值為16.答案：1612在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2y22x80，直線l：yk(x1)(kR)過(guò)定點(diǎn)A，且交圓C于點(diǎn)B，D，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CD于點(diǎn)E，則AEC的周長(zhǎng)為_(kāi)解析：易得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2y29，即半徑r3，定點(diǎn)A(1,0)，因?yàn)锳EBC，所以EAED，則ECEAECED3，從而AEC的周長(zhǎng)為5.答案：513各項(xiàng)均為正偶數(shù)的數(shù)列a1，a2，a3，a4中，前三項(xiàng)依次成公差為d(d>0)的等差數(shù)列，后三項(xiàng)依次成公比為q的等比數(shù)列若a4a188，則q的所有可能的值構(gòu)成的集合為_(kāi)解析：由題意設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為a1，a1d，a12d，a188，其中a1，d均為正偶數(shù)，則(a12d)2(a1d)(a188)，整理得a1>0，所以(d22)(3d88)<0，解得22<d<， 所以d的所有可能的值為24,26,28.當(dāng)d24時(shí)，a112，q；當(dāng)d26時(shí)，a1(舍去)；當(dāng)d28時(shí)，a1168，q.所以q的所有可能的值構(gòu)成的集合為.答案：14已知函數(shù)f(x)kx，g(x)2ln x2e，若f(x)與g(x)的圖象上分別存在點(diǎn)M，N，使得M，N關(guān)于直線ye對(duì)稱，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析：設(shè)直線ykx上的點(diǎn)M(x，kx)，點(diǎn)M關(guān)于直線ye的對(duì)稱點(diǎn)N(x,2ekx)，因?yàn)辄c(diǎn)N在g(x)2ln x2e的圖象上，所以2ekx2ln x2e，所以kx2ln x構(gòu)造函數(shù)ykx，y2ln x，畫出函數(shù)y2ln x的圖象如圖所示，設(shè)曲線y2ln x上的點(diǎn)P(x0，2ln x0)，則kOPkkOB(其中B為端點(diǎn)，P為切點(diǎn))因?yàn)閥，所以過(guò)點(diǎn)P的切線方程為y2ln x0(xx0)，又該切線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以02ln x0(0x0)，x0e，所以kOP.又點(diǎn)B，所以kOB2e，所以k.答案：