2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（十六） 理 新課標(biāo)(湖南專用) 時(shí)量：40分鐘　　　滿分：75分 一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求． 　　　　　　　　　　　　　 　1.如果U＝{x|x是小于9的正整數(shù)}，A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，那么(?UA)∩(?UB)等于( D ) A．{1,2} B．{3,4} C．{5,6} D．{7,8} 　2.不等式x(y－x－1)>0表示的平面區(qū)域是( B ) 　3.已知a，b是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面．設(shè)p：α∥β，q：a∥b，a⊥α，b⊥β，則p是q的( B ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 解析： 因?yàn)閍∥b，a⊥α?b⊥α，又b⊥β?α∥β， 但α∥β ?/ a∥b，a⊥α，b⊥β，故選B. 　4.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1＋a7＋a13＝4π，則tan(a2＋a12)的值為( B ) A. B．－ C. D．－ 解析： 由題設(shè)a1＋a7＋a13＝3a7＝4π，則a7＝， 又a2＋a12＝2a7＝，所以tan(a2＋a12)＝tan＝tan＝－，故選B. 　5.將一顆骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為( B ) A. B. C. D. 解析：一個(gè)骰子連續(xù)拋擲三次，共有63種，其中公差為0的等差數(shù)列有6種，公差為±1的等差數(shù)列有8種，公差為±2的等差數(shù)列有4種，從而概率P＝＝. 　6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( C ) A．2 B．1 C. D. 解析：由三視圖可以判斷該幾何體是四棱錐，底面是邊長為的正方形，高為1，所以V＝×()2×1＝. 　7.已知直線ax＋by＋c＝0與圓C：(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABC的面積是，則·的值是( C ) A. B. C．± D．與a、b、c的取值有關(guān) 解析：依題意可知S△ABC＝|CA||CB|sin∠ACB＝.即×2×2sin∠ACB＝，所以sin∠ACB＝.又∠ACB∈(0，π)，所以cos∠ACB＝±，從而·＝||||cos∠ACB＝2×2×(±)＝±. 　8.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－1,5]，部分對應(yīng)值如下表： x －1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1 f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示． 下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題： ①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)； ②函數(shù)f(x)在[0,2]是減函數(shù)； ③如果當(dāng)x∈[－1，t]時(shí)，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4； ④當(dāng)1<a<2時(shí)，函數(shù)y＝f(x)－a有4個(gè)零點(diǎn)． 其中真命題的個(gè)數(shù)是( D ) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 解析：①顯然錯(cuò)誤；②正確，可由f′(x)得到；③容易造成錯(cuò)覺，tmax＝5；④錯(cuò)誤，f(2)的不確定影響了正確性．故選D. 二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上． (一)選做題(請考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分) 　9.極坐標(biāo)方程ρsin(θ＋)＝表示的曲線的普通方程為　x＋y＝1　. 10.養(yǎng)師配置某種飲料時(shí)，需要加入某種配料．經(jīng)驗(yàn)表明，加入量超過130 mL肯定不好，用130 mL的錐形量杯計(jì)量加入量，該量杯的量程分為13格，每格代表10 mL.現(xiàn)在需要用分?jǐn)?shù)法找出這種配料的最優(yōu)加入量，則第1次、第2次的加入量分別是　80　mL和　50　mL. 11.設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|，則函數(shù)f(x)的最小值為　－　. (二)必做題(12～16題) 12.若函數(shù)y＝cos(ωx－)(ω>0)的最小正周期為，則ω＝　10　. 13.如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n＝6，m＝4，那么輸出的p等于　360　. 解析：p＝1×3×4×5×6＝360. 14.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知A＝，a＝，b＝1，則B＝　　. 解析： 因?yàn)閍＝>b＝1，所以A>B，即0<B<， 又由正弦定理＝，得sinB＝＝，所以B＝. 15.已知拋物線y2＝4x，過此拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則·等于　－3　. 16.研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2－bx＋c>0的解集為(1,2)，解關(guān)于x的不等式cx2－bx＋a>0”，有如下解法： 解：由ax2－bx＋c>0?a－b()＋c()2>0， 令y＝，則y∈(，1)， 所以不等式cx2－bx＋a>0的解集為(，1)． 參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式＋<0的解集為(－2，－1)∪(2,3)，則關(guān)于x的不等式＋<0的解集為　(－，－)∪(，1)　. 解析：由于＋<0的解集為(－2，－1)∪(2,3)，那么＋<0，即＋<0， 令t＝－，則t∈(－，－)∪(，1)． 所以原不等式的解集為(－，－)∪(，1)．