(1)函數(shù)部分新創(chuàng)題5道1.已知映射f:AB,其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f:xy=x2-2x+2.若對(duì)實(shí)數(shù)kB,在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是 （ ）A.k1 B.k<1 C.k1 D.k>12. 如圖是函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象,則x+x等于 （ ）A. B. C. D.3. 函數(shù)f(x)=log ax (a>0,a1),若f(x1)-f(x2)=1,則f(x)-f(x)等于 （ ）A.2 B.1 C. D.log a24.汽車在行駛中，汽油平均消耗率g(即每小時(shí)的汽油消耗量，單位：L/h)與汽車行駛的平均速度v（單位：km/h)之間有函數(shù)關(guān)系：g= (v-50)2+5 (0<v<150).“汽油的使用率最高”為每千米汽油平均消耗量最?。▎挝唬篖/km),則汽油的使用率最高時(shí)，汽車速度是 （km/h).5. 某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)200元.（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？參考答案：1. B實(shí)數(shù)k的取值范圍是函數(shù)y=x2-2x+2的值域1,+)的補(bǔ)集，所以k<1.2. C由圖象可得f(x)=x(x+1)(x-2)=x3-x2-2x,又x1、x2是f (x)=3x2-2x-2=0的兩根，x1+x2=,x1x2= -,故x=(x1+x2)2-2x1x2=（）2+2×=.3. Ax1>0,x2>0,f(x)-f(x)=log ax-log ax=2(log ax1-log ax2)=2f(x1)-f(x2)=2.4.50 汽油使用率為=,等號(hào)成立時(shí) (km/h).5.解：（1）當(dāng)每輛車的月租定金為3 600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為，所以這時(shí)租出了88輛車.(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為f（x）=（100-,整理得f（x）=(8000-x)(x-200)= -x2+164x-32 000=- (x-4100)2+304 200.所以，當(dāng)x=4 100時(shí)，f(x)最大，最大值為f(4 100)=304 200，答：當(dāng)每輛車的月租金定為4 100元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為304 200元.