2020屆高考數(shù)學(xué)（理科）新難題型薈萃21過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)引它到漸進(jìn)線的垂線，垂足為，延長(zhǎng)交軸于，若，則該雙曲線離心率為（ D ）A B C D32設(shè)函數(shù)，若不存在，使得與同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 3已知為內(nèi)一點(diǎn)，若對(duì)任意，恒有則一定是（ A ）A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D不能確定4數(shù)列滿足，記數(shù)列前n項(xiàng)的和為Sn，若對(duì)任意的 恒成立，則正整數(shù)的最小值為 （ A ） A10 B9 C8 D75將一個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字順序顛倒，將所得到的數(shù)與原數(shù)相加，若和中沒有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)為“奇和數(shù)”。那么，所有的三位數(shù)中，奇和數(shù)有_100_個(gè)。 6已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)數(shù)為（ C ）A2 B1 C0 D無法確定7 已知向量的夾角為，且,，在ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，則（ A ）A1B2 C3 D4825人排成5×5方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，則不同的選法為（ D ）ks*5uA60種B100種C300種D600種9函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( B )ABCD 10已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若是的角平分線上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍是( A ) ks*5uABCD11在直三棱柱A1B1C1ABC中，BAC，ABACAA11，已知G和E分別為A1B1和CC1的中點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，若GDEF，則線段DF的長(zhǎng)度的取值范圍為 12計(jì)算，可以采用以下方法：ks*5u構(gòu)造恒等式，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得，在上式中令，得類比上述計(jì)算方法，計(jì)算 13（滿分15分）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)過點(diǎn)的直線l交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)yPoxAB （1）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求 的面積關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式 （2）試問在軸上是否存在一定點(diǎn)，使得TA,TB與軸所成的銳角相等？若存在，求出定點(diǎn) 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由14（本小題滿分15分）