智能優(yōu)化訓(xùn)練1已知f(x)x2，則f(3)()A0B2xC6 D9解析：選C.f(x)2x，f(3)6.2已知函數(shù)f(x)，則f(3)()A4 B.C D解析：選D.f(x)，f(3).3若y10x，則y|x1_.解析：y10xln10，y|x110ln10.答案：10ln104求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y3x2xcosx；(2)y；(3)ylgxex.解：(1)y6xcosxxsinx.(2)y.(3)y(lgx)(ex)ex.一、選擇題1下列求導(dǎo)運算正確的是()A.1 B(log2x)C(3x)3x·log3e D(x2cosx)2xsinx解析：選B.1，(3x)3xln3，(x2cosx)2xcosxx2sinx.2曲線yx33x21在點(1，1)處的切線方程為()Ay3x4 By3x2Cy4x3 Dy4x5解析：選B.由y3x26x在點(1，1)的值為3，故切線方程為y13(x1)即y3x2.3函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)是()A. B.C. D.解析：選A.y().4函數(shù)yx3cosx的導(dǎo)數(shù)是()A3x2cosxx3sinx B3x2cosxx3sinxC3x2cosx Dx3sinx解析：選B.y(x3cosx)3x2·cosxx3(sinx)3x2cosxx3sinx，故選B.5若函數(shù)f(x)ax4bx2c滿足f(1)2，則f(1)()A1 B2C2 D0解析：選B.由題意知f(x)4ax32bx，若f(1)2，即f(1)4a2b2，從題中可知f(x)為奇函數(shù)，故f(1)f(1)4a2b2，故選B.6若函數(shù)f(x)f(1)x22x3，則f(1)的值為()A0 B1C1 D2解析：選B.f(x)f(1)x22x3，f(x)f(1)x2.f(1)f(1)×(1)2.f(1)1.二、填空題7令f(x)x2·ex，則f(x)等于_解析：f(x)(x2)·exx2·(ex)2x·exx2·exex(2xx2)答案：ex(2xx2)8一物體的運動方程是s(t)，當t3時的瞬時速度為_解析：s(t)，s(3).答案：9設(shè)f(x)ax2bsinx，且f(0)1，f()，則a_，b_.解析：f(x)2axbcosx，f(0)b1得b1，f()a，得a0.答案：01三、解答題10求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)f(x)ln(8x)；(2)f(x)(1)(1)解：(1)因為f(x)ln(8x)ln8lnx，所以f(x)(ln8)(lnx).(2)因為f(x)(1)(1)11，所以f(x)(1)11設(shè)f(x)a·exblnx，且f(1)e，f(1)，求a，b的值解：由f(x)a·exblnx，f(x)a·ex，根據(jù)題意應(yīng)有，解得，所以a，b的值分別是1,0.12已知f(x)是一次函數(shù)，x2f(x)(2x1)f(x)1，求f(x)的解析式解：由f(x)為一次函數(shù)可知f(x)為二次函數(shù)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，則f(x)2axb.把f(x)，f(x)代入方程x2f(x)(2x1)f(x)1中得：x2(2axb)(2x1)(ax2bxc)1，即(ab)x2(b2c)xc10要使方程對任意x恒成立，則需有ab，b2c，c10，解得a2，b2，c1，所以f(x)2x22x1.