2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 集合的含義與表示第1課時同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1下列給出的對象中，能組成集合的是()A一切很大的數(shù)B無限接近于0的數(shù)C美麗的小女孩D方程x210的實(shí)數(shù)根解析：選項(xiàng)A，B，C中的對象都沒有明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)，不滿足集合中元素的確定性，故A，B，C中的對象都不能組成集合，故選D.答案：D2設(shè)不等式32x<0的解集為M，下列正確的是()A0M,2M B0M,2MC0M,2M D0M,2M解析：從四個選項(xiàng)來看，本題是判斷0和2與集合M間的關(guān)系，因此只需判斷0和2是否是不等式32x<0的解即可當(dāng)x0時，32x3>0，所以0不屬于M，即0M；當(dāng)x2時，32x1<0，所以2屬于M，即2M.答案：B3由a2,2a,4組成一個集合A，A中含有3個元素，則實(shí)數(shù)a的取值可以是()A1 B2C6 D2解析：由題設(shè)知，a2,2a,4互不相等，即解得a2，a1，且a2.當(dāng)實(shí)數(shù)a的取值是6時，三個數(shù)分別為36，4,4，可以構(gòu)成集合，故選C.答案：C4已知x，y，z為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值所組成的集合是M，則下列判斷正確的是()A4M B2MC0M D4M解析：當(dāng)x，y，z都大于零時，代數(shù)式的值為4，所以4M，故選A.答案：A二、填空題(每小題5分，共10分)5已知集合A由方程(xa)(xa1)0的根構(gòu)成，且2A，則實(shí)數(shù)a的值是_解析：由(xa)(xa1)0得xa或xa1，又2A，當(dāng)a2時，a11，集合A中的元素為1,2，符合題意；當(dāng)a12時，a3，集合A中的元素為2,3，符合題意綜上可知，a2或a3.答案：2或36設(shè)集合A是由1，2，a21三個元素構(gòu)成的集合，集合B是由1，a23a，0三個元素構(gòu)成的集合，若AB，則實(shí)數(shù)a_.解析：由集合相等的概念得解得a1.答案：1三、解答題(每小題10分，共20分)7已知由方程kx28x160的根組成的集合A只有一個元素，試求實(shí)數(shù)k的值解析：當(dāng)k0時，原方程變?yōu)?x160，所以x2，此時集合A中只有一個元素2.當(dāng)k0時，要使一元二次方程kx28x160有一個實(shí)根，需6464k0，即k1.此時方程的解為x1x24，集合A中只有一個元素4.綜上可知k0或1.8已知集合A含有兩個元素a3和2a1，若3A，試求實(shí)數(shù)a的值解析：3A，3a3或32a1.若3a3，則a0，此時集合A中含有兩個元素3、1，符合題意若32a1，則a1，此時集合A中含有兩個元素4，3，符合題意綜上所述，a0或a1.9(10分)設(shè)集合A中含有三個元素3，x，x22x.(1)求實(shí)數(shù)x應(yīng)滿足的條件；(2)若2A，求實(shí)數(shù)x.解析：(1)由集合元素的互異性可得x3，x22xx且x22x3，解得x1，x0且x3.(2)若2A，則x2或x22x2.由于x22x(x1)211，所以x2.