2020年高中數(shù)學 1.1.1 集合的含義與表示第2課時同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1(本欄目內(nèi)容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1對集合1,5,9,13,17用描述法來表示，其中正確的一個是()Ax|x是小于18的正奇數(shù)Bx|x4k1，kZ，且k<5Cx|x4t3，tN，且t5Dx|x4s3，sN，且s5解析：A中小于18的正奇數(shù)除給定集合中的元素外，還有3,7,11,15；B中k取負數(shù)，多了若干元素；C中t0時多了3這個元素，只有D是正確的答案：D2下列集合中，不同于另外三個的是()Ay|y2 Bx2C2 Dx|x24x40解析：x2表示的是由一個等式組成的集合，而其他三個集合均表示由元素2組成的集合答案：B3(2020·新課標全國卷)已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，則B中所含元素的個數(shù)為()A3 B6C8 D10解析：由xA，yA得xy0或xy±1或xy±2或xy±3或xy±4，故集合B中所含元素的個數(shù)為10個答案：D4給出下列說法：直角坐標平面內(nèi)，第一、三象限的點的集合為(x，y)|xy>0；方程|y2|0的解集為2,2；集合(x，y)|y1x與x|y1x是相等的其中正確的說法有()A1個 B2個C3個 D0個解析：直角坐標平面內(nèi)，第一、三象限的點的橫、縱坐標是同號的，且集合中的代表元素為點(x，y)，故正確；方程|y2|0等價于即解為有序?qū)崝?shù)對(2，2)，即解集為(2，2)或，故不正確；集合(x，y)|y1x的代表元素是(x，y)，集合x|y1x的代表元素是x，一個是實數(shù)對，一個是實數(shù)，故這兩個集合不相等，不正確故選A.答案：A二、填空題(每小題5分，共10分)5用列舉法寫出集合_.解析：Z，xZ，3能被3x整除，即3x為3的因數(shù)3x±1或3x±3，±3或±1.綜上可知，3，1,1,3滿足題意答案：3，1,1,36若3m1,3m，m21，則m_.解析：由m13，得m4；由3m3，得m1，此時m1m210，故舍去；由m213，得m±2.經(jīng)檢驗，m4或m±2滿足集合中元素的互異性故填4或±2.答案：4或±2三、解答題(每小題10分，共20分)7用列舉法表示下列集合：xN|x是15的約數(shù)(x，y)|x1,2，y1,2(x，y)|xy2且x2y4x|x(1)n，nN(x，y)|3x2y16，xN，yN(x，y)|x，y分別是4的正整數(shù)約數(shù)解析：1,3,5,15(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)(注：防止把(1,2)寫成1,2或x1，y2)1,1(0,8)，(2,5)，(4,2)(1,1)，(1,2)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,4)，(4,1)，(4,2)，(4,4)8用描述法表示下列集合3,9,27,81；2，4，6，8，10解析：x|x3n，nN*且n4x|x2n，nN*且n59(10分)定義集合運算A*Bz|zxy，xA，yB設A1,2，B0,2，則集合A*B的所有元素之和是多少？解析：當x1或2，y0時，z0，當x1，y2時，z2；當x2，y2時，z4.A*B0,2,4，所有元素之和為0246.