2020年高中數(shù)學 1.1.1 集合的含義與表示第2課時同步測試(含解析含尖子生題庫)新人教A版必修1
2020年高中數(shù)學 1.1.1 集合的含義與表示第2課時同步測試(含解析,含尖子生題庫)新人教A版必修1(本欄目內(nèi)容,在學生用書中以獨立形式分冊裝訂!)一、選擇題(每小題5分,共20分)1對集合1,5,9,13,17用描述法來表示,其中正確的一個是()Ax|x是小于18的正奇數(shù)Bx|x4k1,kZ,且k<5Cx|x4t3,tN,且t5Dx|x4s3,sN,且s5解析:A中小于18的正奇數(shù)除給定集合中的元素外,還有3,7,11,15;B中k取負數(shù),多了若干元素;C中t0時多了3這個元素,只有D是正確的答案:D2下列集合中,不同于另外三個的是()Ay|y2 Bx2C2 Dx|x24x40解析:x2表示的是由一個等式組成的集合,而其他三個集合均表示由元素2組成的集合答案:B3(2020·新課標全國卷)已知集合A1,2,3,4,5,B(x,y)|xA,yA,xyA,則B中所含元素的個數(shù)為()A3 B6C8 D10解析:由xA,yA得xy0或xy±1或xy±2或xy±3或xy±4,故集合B中所含元素的個數(shù)為10個答案:D4給出下列說法:直角坐標平面內(nèi),第一、三象限的點的集合為(x,y)|xy>0;方程|y2|0的解集為2,2;集合(x,y)|y1x與x|y1x是相等的其中正確的說法有()A1個 B2個C3個 D0個解析:直角坐標平面內(nèi),第一、三象限的點的橫、縱坐標是同號的,且集合中的代表元素為點(x,y),故正確;方程|y2|0等價于即解為有序?qū)崝?shù)對(2,2),即解集為(2,2)或,故不正確;集合(x,y)|y1x的代表元素是(x,y),集合x|y1x的代表元素是x,一個是實數(shù)對,一個是實數(shù),故這兩個集合不相等,不正確故選A.答案:A二、填空題(每小題5分,共10分)5用列舉法寫出集合_.解析:Z,xZ,3能被3x整除,即3x為3的因數(shù)3x±1或3x±3,±3或±1.綜上可知,3,1,1,3滿足題意答案:3,1,1,36若3m1,3m,m21,則m_.解析:由m13,得m4;由3m3,得m1,此時m1m210,故舍去;由m213,得m±2.經(jīng)檢驗,m4或m±2滿足集合中元素的互異性故填4或±2.答案:4或±2三、解答題(每小題10分,共20分)7用列舉法表示下列集合:xN|x是15的約數(shù)(x,y)|x1,2,y1,2(x,y)|xy2且x2y4x|x(1)n,nN(x,y)|3x2y16,xN,yN(x,y)|x,y分別是4的正整數(shù)約數(shù)解析:1,3,5,15(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)(注:防止把(1,2)寫成1,2或x1,y2)1,1(0,8),(2,5),(4,2)(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4)8用描述法表示下列集合3,9,27,81;2,4,6,8,10解析:x|x3n,nN*且n4x|x2n,nN*且n59(10分)定義集合運算A*Bz|zxy,xA,yB設A1,2,B0,2,則集合A*B的所有元素之和是多少?解析:當x1或2,y0時,z0,當x1,y2時,z2;當x2,y2時,z4.A*B0,2,4,所有元素之和為0246.