選修4-5學(xué)案 §1.1.2基本不等式 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 理解并掌握重要的基本不等式，不等式等號成立的條件;2. 初步掌握不等式證明的方法知識情景：1. 不等式的基本性質(zhì)：對稱性： ；傳遞性： ；同加性： ；推論：同加性： ；同乘性： ， ；推論1：同乘性： ；推論2：乘方性： ；推論3：開方性： ；推論4：可倒性： .2. 比較兩數(shù)大小的一般方法：比差法與比商法(兩正數(shù)時)建構(gòu)新知：1定理1 如果, 那么. 當(dāng)且僅當(dāng)時, 等號成立.證明: ,當(dāng)且僅當(dāng)時, 等號成立. ,當(dāng)且僅當(dāng)時, 等號成立.2. 定理2(基本不等式) 如果, 那么.當(dāng)且僅當(dāng)時, 等號成立.討論: 比較定理1與定理2, 有哪些相同和不同?如何證明基本不等式?給出圖形如右, 你能解析基本不等式的幾何意義嗎?怎樣用語言表述基本不等式?案例學(xué)習(xí)：例1在三個結(jié)論：其中正確的個數(shù)是（ ）， ， A0 B1 C2 D3例2設(shè)，求證：(1) ; (2) 例3 (1) 設(shè) ；(2) 設(shè)x、y是正實數(shù)，且x+y=5,則lgx+lgy的最大值是_.(3) 若正數(shù)滿足，則的取值范圍是 例4一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應(yīng)具有 的面積，問應(yīng)如何設(shè)計十字型寬及長，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上 的銅線最節(jié)省例5（1）已知是正常數(shù),，求證：,指出等號成立的條件；（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)（）的最小值，指出取最小值時的值