選修4-5學(xué)案 §1.1.3基本不等式(2)學(xué)習(xí)目標：1. 理解并掌握重要的基本不等式;2. 理解從兩個正數(shù)的基本不等式到三個正數(shù)基本不等式的推廣; 3. 初步掌握不等式證明和應(yīng)用知識情景：1定理1 如果, 那么.當且僅當時, 等號成立.2. 定理2(基本不等式) 如果, 那么.當且僅當時, 等號成立.討論: 給圖如右, 你能解析基本不等式的幾何意義嗎?怎樣用語言表述基本不等式? 在應(yīng)用基本不等式時要注意什么?推論10. 兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù), 幾何平均數(shù), 平方平均數(shù) , 調(diào)和平均數(shù)， 從小到大的排列是:熱身：某汽車運輸公司,購買了一批豪華大客車投入營運，據(jù)市場分析每輛客車營運的總利潤y（單位：10萬元）與營運年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為則每輛客車營運多少年，其運 營的年平均利潤最大（ ）A3 B4 C5 D6設(shè)且，求的最大值.探究：類比基本不等式：如果, 那么.當且僅當時, 等號成立.如果,那么 .當且僅當 時, 等號成立.建構(gòu)新知：問題：已知, 求證：當且僅當時, 等號成立.證明:定理3 如果, 那么, 當且僅當時, 等號成立.定理3的國語表述:推論 對于個正數(shù), 它們的 即 當且僅當時, 等號成立.案例學(xué)習(xí)：例1已知, 求證：; ; 例2用一塊邊長為的正方形白鐵皮，在它的四個角各剪去一個小正方形，制成一個無蓋的盒子要使制成的盒子的容積最大，應(yīng)當剪去多大的小正方形？例3 求函數(shù)的最大值，指出下列解法的錯誤,并給出正確解法.解一:. 解二:當即時, 正解: