2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.2集合間的基本關(guān)系同步測(cè)試（含解析，含尖子生題庫(kù)）新人教A版必修1(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1下列命題：空集沒(méi)有子集；任何集合至少有兩個(gè)子集；空集是任何集合的真子集；若A，則A.其中正確的有()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)解析：錯(cuò)，空集是任何集合的子集，有；錯(cuò)，如只有一個(gè)子集；錯(cuò)，空集不是空集的真子集；正確，因?yàn)榭占侨魏畏强占系恼孀蛹鸢福築2已知集合A2，1，集合Bm2m，1，且AB，則實(shí)數(shù)m等于()A2 B1C2或1 D4解析：AB，m2m2，m2或m1.答案：C3已知全集UR，則正確表示集合U，M1,0,1，Nx|x2x0之間關(guān)系的Venn圖是()解析：由Nx|x2x0，得N1,0，則NMU.答案：B4下列集合中，結(jié)果是空集的為()AxR|x240 Bx|x>9或x<3C(x，y)|x2y20 Dx|x>9且x<3解析：xR|x2402，2，(x，y)|x2y20(0,0)，顯然x|x>9或x<3不是空集，x|x>9且x<3是空集，選D.答案：D二、填空題(每小題5分，共10分)5設(shè)集合Ax|1<x<2，Bx|x<a，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)解析：在數(shù)軸上表示出兩個(gè)集合(圖略)，因?yàn)锳B，所以a2.答案：a26已知x|x2xa0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：x|x2xa0，方程x2xa0有實(shí)根，(1)24a0，a.答案：a三、解答題(每小題10分，共20分)7已知1A1,2,3，求滿(mǎn)足條件的所有的集合A.解析：當(dāng)A中含有兩個(gè)元素時(shí)，A1,2或A1,3；當(dāng)A中含有三個(gè)元素時(shí)，A1,2,3所以滿(mǎn)足已知條件的集合A是1,2，1,3，1,2,38已知集合A1,3，x2，Bx2,1是否存在實(shí)數(shù)x，使得BA？若存在，求出集合A，B；若不存在，說(shuō)明理由解析：假設(shè)存在實(shí)數(shù)x，使BA，則x23或x2x2.(1)當(dāng)x23時(shí)，x1，此時(shí)A1,3,1，不滿(mǎn)足集合元素的互異性故x1.(2)當(dāng)x2x2時(shí)，即x2x20，故x1或x2.當(dāng)x1時(shí)，A1,3,1，與元素互異性矛盾，故x1.當(dāng)x2時(shí)，A1,3,4，B4,1，顯然有BA.綜上所述，存在x2，使A1,3,4，B4,1滿(mǎn)足BA.9(10分)設(shè)集合Ax|a2<x<a2，Bx|2<x<3(1)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)a使BA?解析：(1)借助數(shù)軸可得，a應(yīng)滿(mǎn)足的條件為或解得：0a1.(2)同理可得，a應(yīng)滿(mǎn)足的條件為得a無(wú)解，所以不存在實(shí)數(shù)a使BA.