2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1《集合》教案 湘教版必修1
講義一: 集合的含義與表示()、基本概念及知識體系:1、了解集合的含義、領(lǐng)會集合中元素與集合的、Ï關(guān)系;元素:用小寫的字母a,b,c,表示;元素之間用逗號隔開。集合:用大寫字母A,B,C,表示;2、能準確把握集合語言的描述與意義:列舉法和描述法:注意以下表示的集合之區(qū)別:y=x2+1;x2-x-2=0,x| x2-x-2=0,x|y=x2+1;t|y=t2+1;y|y=x2+1;(x,y)|y=x2+1; Æ;Æ,03、特殊的集合:N、Z、Q、R;N*、Æ;()、典例剖析與課堂講授過程:一、集合的概念以及元素與集合的關(guān)系:1、 元素:用小寫的字母a,b,c,表示;元素之間用逗號隔開。集合:用大寫字母A,B,C,表示;元素與集合的關(guān)系:、Ï、特殊的集合:N、Z、Q、R;N*、Æ;、集合中的元素具有確定性、互異性、無序性:【例題1】、已知集合A=a-2,2a2+5a,10,又-3A,求出a之值。解析:分類討論思想;a=-1(舍去),a= 課堂練習(xí):1、書本P5:練習(xí)題1;P11:習(xí)題1.1:題1、2、5:2、已知集合A=1,0,x,又x2A,求出x之值。(解:x=-1)3、已知集合A=a+2,(a+1)2,a2+3a+3,又1A,求出a之值。(解:a=0)二、集合的表示-列舉法和描述法【例題2】、書本P3:例題1、P4:例題2【例題3】、已知下列集合:(1)、=n | n = 2k+1,kN,k5;(2)、=x | x = 2k, kN, k3;(3)、=x | x = 4k1,或x = 4k1,kk3; 問:()、用列舉法表示上述各集合;()、對集合,如果使kZ,那么,所表示的集合分別是什么?并說明與的關(guān)系。 解:()、 =n | n = 2k+1,kN ,k51,3,5,7,9,11;、=x | x = 2k, kN, k30,2,4,6;、=x | x = 4k1,kk31,1,3,5,7,9,11,13;()、對集合,如果使kZ,那么、所表示的集合都是奇數(shù)集;所表示的集合都是偶數(shù)集。點評:(1)通過對上述集合的識別,進一步鞏固對描述法中代表元素及其性質(zhì)的表述的理解;(2)掌握奇數(shù)集偶數(shù)集的描述法表示和集合的圖示法表示?!纠}4】、已知某數(shù)集A滿足條件:若,則.、若2,則在A中還有兩個元素是什么;、若A為單元素集,求出A和之值. 解:和; (此時)或(此時)。課堂練習(xí):1、書本P5:練習(xí)題2;P12:題3、42、設(shè)集合M=x|x= 4m+2,mZ,N=y|y= 4n+3,nZ,若x0M,y0N,則x0·y0與集合M、N的關(guān)系是( A):A、x0·y0M B、x0·y0ÏM C、x0·y0N D、無法確定解:x0·y0= 4(4mn+3m+2n+1)+2,則x0·y0M三、今日作業(yè):1、已知集合B=x|ax2-3x+2=0,aR,若B中的元素至多只有一個,求出a的取值范圍。(解:a=0或a9/8)2、已知集合M=xN|Z,求出集合M。(解:M=0,1,2,53、已知集合N=Z | xN,求出集合N。(解:N=1,2,3,6四、提高練習(xí):【題1】、(2020年Æ·遼寧·T5·5分)設(shè)是R上的一個運算,A是R上的非空子集,若對任意的a、bA,有abA,則稱A對運算封閉,下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不等于0)四則運算都封閉的是( C ) A 自然數(shù)集 B 整數(shù)集 C 有理數(shù)集 D 無理數(shù)集 【題2】(2020年·山東·T1·5分)定義集合運算:AB=zz= xy(x+y),zA,yB,設(shè)集合A=0,1,B=2,3,則集合AB的所有元素之和為( D )(A)0 (B)6 (C)12 (D)18【題3】(2020年·湖北·T1·5分)設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合,定義集合P+Q=,則P+Q中元素的個數(shù)是( B )A9 B8 C7 D6【題4】(廣東2020年理科·8題)設(shè)是至少含有兩個元素的集合,在上定義了一個二元運算“*”(即對任意的,對于有序元素對(),在中有唯一確定的元素與之對應(yīng))若對任意的,有,則對任意的,下列等式中不恒成立的是( A )ABCD ()、課堂回顧與小結(jié):1、 記準N、Z、Q、R;Æ2、 分清列舉法和描述法,注意集合中的元素是否滿足互異。ÆÜ÷