2020年高中數學 1.1.3《集合的基本運算》教案 新人教A版必修1
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2020年高中數學 1.1.3《集合的基本運算》教案 新人教A版必修1
1.1.3 集合的基本運算 學習目標: (1)理解交集與并集的概念;(2)掌握兩個較簡單集合的交集、并集的求法;(3)通過對交集、并集概念的講解,培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括、等能力,使學生認識由具體到抽象的思維過程;(4)通過對集合符號語言的學習,培養(yǎng)學生符號表達能力,培養(yǎng)嚴謹的學習作風,養(yǎng)成良好的學習習慣。 教學重點:交集和并集的概念 教學難點:交集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯系 合作探究展示:一、 問題銜接我們知道兩個實數除了可以比較大小外,還可以進行加法運算,類比實數的加法運算,兩個集合是否也可以“相加”呢?思考(P8思考題),引入并集概念。二、 新課教學1. 并集一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集(Union)記作:AB讀作:“A并B”即: AB=x|xA,或xB ABABAVenn圖表示:?說明:兩個集合求并集,結果還是一個集合,是由集合A與B的所有元素組成的集合(重復元素只看成一個元素)。例題(P8-9例4、例5)說明:連續(xù)的(用不等式表示的)實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。問題:在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外,它們的公共部分(即問號部分)還應是我們所關心的,我們稱其為集合A與B的交集。2. 交集一般地,由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合,叫做集合A與B的交集(intersection)。記作:AB讀作:“A交B”即: AB=x|A,且xB交集的Venn圖表示說明:兩個集合求交集,結果還是一個集合,是由集合A與B的公共元素組成的集合。例題(P9-10例6、例7)拓展:求下列各圖中集合A與B的并集與交集A BA(B)AB BAB A說明:當兩個集合沒有公共元素時,兩個集合的交集是空集,而不能說兩個集合沒有交集3. 探索研究ABA,ABB,AA=A,A=,AB=BAAAB,BAB,AA=A,A=A,AB=BA三、 歸納小結(略)四、 作業(yè)布置書面作業(yè):P12習題1.1,第6-8題拓展提高:題型一 已知集合的交集、并集求參數問題例1 已知集合,若,求實數的值解:,而, 當, 這樣與矛盾; 當符合 練習1已知集合若求a的值 答案 a=-3 例2.已知若求的取值范圍.解(1)若此時 (2)若綜上所述,的取值范圍是練習2上題中若。答案 :不存在題型二 交集、并集性質的運用例3 設,其中,如果,求實數的取值范圍 解:由,而,當,即時,符合;當,即時,符合;當,即時,中有兩個元素,而;得 練習3設集合求實數的取值范圍.答案:隨堂檢驗:1.滿足 ( B )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42. 已知集合那么等于 ( B )(A) (B) (C) (D)3. 已知集合那么 ( D )(A) (0,2)(1,1) (B) (C) (D)4. 已知集合5. 已知集合則 -4 6. 已知集合若求實數的取值范圍 x