§1.1 集合的含義及其表示（1）課后訓練 【感受理解】1給出下列命題(其中N為自然數(shù)集) ： N中最小的元素是1 若aN則-aN 若aN,bN，則a+b的最小值是2 （4）的解可表示為， 其中正確的命題個數(shù)為 . 2用列舉法表示下列集合. 小于12的質(zhì)數(shù)構(gòu)成的集合； 平方等于本身的數(shù)組成的集合； 由所確定的實數(shù)的集合； 拋物線 (為小于5的自然數(shù))上的點組成的集合.3. 若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解為元素的集合為M，則M中元素的個數(shù)為 4由組成一個集合，中含有3個元素，則的取值可以是 【思考應用】5由實數(shù)所組成的集合里最多有 個元素.6. 由“”組成的集合與由“”組成的集合是同一個集合，則實數(shù)的值是否確定的？若確定，請求出來，若不確定，說明理由.7定義集合運算：，設(shè)集合，求集合.8關(guān)于的方程，當分別滿足什么條件時，解集為空集、含一個元素、含兩個元素？9. 已知集合.(1)證明：任何整數(shù)都是的元素；(2)設(shè)求證：【拓展提高】9.設(shè)是滿足下列兩個條件的實數(shù)所構(gòu)成的集合： ，若，則，請解答下列問題：（1）若，則中必有另外兩個數(shù)，求出這兩個數(shù)；（2）求證：若，則（3）在集合S中元素能否只有一個？請說明理由；（4）求證：集合S中至少有三個不同的元素.