23.2.1中 心 對(duì) 稱 任留初級(jí)中學(xué)：王曉寧教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)1了解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心和對(duì)稱點(diǎn)的概念2理解中心對(duì)稱的性質(zhì)3掌握運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖的方法數(shù)學(xué)思考通過(guò)對(duì)中心對(duì)稱的性質(zhì)的探究及運(yùn)用，初步學(xué)會(huì)從正反兩方面去思考問(wèn)題的數(shù)學(xué)思考方法以及類比思想的應(yīng)用。問(wèn)題解決能用中心對(duì)稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作出已知圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱的圖形情感態(tài)度通過(guò)一系列探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和探索的精神；經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)1. 中心對(duì)稱的概念2. 中心對(duì)稱的性質(zhì)，利用中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖教學(xué)難點(diǎn)1中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系2利用中心對(duì)稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作圖教 法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法；學(xué) 法: 獨(dú)立思考、合作探究教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1. 復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的概念.2. 學(xué)生觀察課件中兩組圖片: 教師提出問(wèn)題1 這兩組圖片中的兩個(gè)圖形都具有什么共同特征？ 成軸對(duì)稱學(xué)生再觀察一組圖片： 教師提出問(wèn)題2 這兩個(gè)圖形還關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱嗎？（不成軸對(duì)稱） 教師再提出問(wèn)題3 這兩個(gè)圖形能否重合？怎樣才能重合呢？從而引出課題環(huán)節(jié)二：師生互動(dòng) 初探新知 1. 中心對(duì)稱、對(duì)稱中心和對(duì)稱點(diǎn)的概念學(xué)生活動(dòng)1 動(dòng)手操作課前準(zhǔn)備的學(xué)具，再獨(dú)立閱讀教材上的相關(guān)概念：像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)教師巡視學(xué)生活動(dòng)情況并適當(dāng)指導(dǎo)。在學(xué)生獨(dú)立閱讀的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解這一概念的含義并指導(dǎo)學(xué)生在教材中的相關(guān)位置做出重點(diǎn)的記號(hào)。有兩個(gè)圖形，能夠完全重合，即形狀、大小完全相同方式有限制：將其中一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與另一個(gè)圖形重合教師再多媒體演示，學(xué)生觀察。環(huán)節(jié)三：合作交流 再探新知 1中心對(duì)稱的性質(zhì)。學(xué)生活動(dòng) 獨(dú)立細(xì)心觀察多媒體呈現(xiàn)的中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,有何發(fā)現(xiàn)? 前后4人為一個(gè)小組，互相交流、歸納中心對(duì)稱的性質(zhì)？教師參與部分小組的研討，對(duì)學(xué)有困難的同學(xué)加以及時(shí)輔導(dǎo) 教師以抽問(wèn)方式請(qǐng)小組代表匯報(bào)小組研討情況，要求說(shuō)明每個(gè)組員在小組研究中所起作用和觀點(diǎn)。在小組發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納中心對(duì)稱的性質(zhì)： (1) 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分 (2) 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形學(xué)生歸納后教師再?gòu)臄?shù)和形兩方面點(diǎn)撥：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中要明確：(形的關(guān)系)對(duì)稱中心在兩對(duì)稱點(diǎn)的連線上(數(shù)量關(guān)系)對(duì)稱中心到兩對(duì)稱點(diǎn)的距離相等環(huán)節(jié)四：學(xué)以致用 實(shí)戰(zhàn)操作運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)作出已知圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱的圖形例1 （1）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)； （2）以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB的對(duì)稱線段ABO （3）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的。 教師在黑板上示范（1）問(wèn)，學(xué)生觀察并思考以下三問(wèn)：?jiǎn)栴}1：怎樣畫點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)？問(wèn)題2：這樣畫的依據(jù)是什么？問(wèn)題3：類比畫點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的方法，怎么畫一條線段關(guān)于點(diǎn)0的對(duì)稱線段呢？學(xué)生獨(dú)立完成（2）問(wèn)，部分學(xué)通過(guò)展示臺(tái)展示，其余學(xué)生欣賞并評(píng)價(jià)逆向思考:教師提出問(wèn)題1：反過(guò)來(lái)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形是否關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱？估計(jì)學(xué)生會(huì)根據(jù)中心對(duì)稱的概念得出這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱，并得出以下結(jié)論：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱教師再提出問(wèn)題2：性質(zhì)2反過(guò)來(lái),即兩個(gè)全等的圖形是中心對(duì)稱的，對(duì)嗎?根據(jù)學(xué)生回答的情況，教師將舉例加以說(shuō)明不一定是對(duì)的環(huán)節(jié)五：鞏固練習(xí) 檢驗(yàn)實(shí)效搶 答:1如圖與是成中心對(duì)稱，點(diǎn)是對(duì)稱中心，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)_ ，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)_ ，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)_ ；B、A、D三點(diǎn)的位置關(guān)系是_,線段AB、AD長(zhǎng)度的大小關(guān)系是_2如圖,已知ABC與中心對(duì)稱,怎樣找出它們的對(duì)稱中心點(diǎn)O呢? 3判斷正誤:(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形( )(2)兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱( )合作學(xué)習(xí):請(qǐng)你的同桌為你畫一個(gè)圖形,標(biāo)出對(duì)稱中心按其要求畫出成中心對(duì)稱的圖形環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)在課堂臨近尾聲時(shí)，教師組織學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上，教師再出示本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生了解:中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系:中心對(duì)稱軸對(duì)稱1有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn)有一條對(duì)稱軸-直線2圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形沿軸對(duì)折，即翻折3旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合折疊后與另一個(gè)圖形重合4平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)變化空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)變化環(huán)節(jié)七：布置作業(yè)作業(yè)布置：教材練習(xí) 教材習(xí)題1板書設(shè)計(jì) 課題：中心對(duì)稱例1：作圖示范1. 基本概念 中心對(duì)稱對(duì)稱中心 對(duì)稱點(diǎn)2性質(zhì)（1）(2）3運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法：類比5