專題訓(xùn)練2基本初等函數(shù)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1若a>0，且m，n為整數(shù)，則下列各式中正確的是()A. am÷ana B. am·anam·nC. amn D. 1÷ana0n2. 對(duì)于a>0，a1，下列說(shuō)法中，正確的是()若MN，則logaMlogaN；若logaMlogaN，則MN；若logaM2logaN2，則MN；若MN則logaM2logaN2.A. B. C. D. 3. 函數(shù)y2log2x(x1)的值域?yàn)?)A. B. C. D. 4. 設(shè)函數(shù)f(x)logax(a>0，a1)的圖象過(guò)點(diǎn)，則a的值為()A. 2 B. 2C. D. 5. 下列函數(shù)中，在(，0)上為減函數(shù)的是()A. yx B. yx2 C. yx3 D. yx26. 三個(gè)數(shù)0.76，60.7，log0.76的大小關(guān)系為()A. 0.76<log0.76<60.7 B. 0.76<60.7<log0.76C. log0.76<60.7<0.76 D. log0.76<0.76<60.77. 函數(shù)yax21(a>0，a1)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A. (0，1) B. (1，1)C. (2，0) D. (2，2)8. 若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a0，且a1)的反函數(shù)，且f(2)1，則f(x)()A. log2x B. C. logx D. 2x29. 已知冪函數(shù)y(m2m1)xm22m3，當(dāng)x(0，)時(shí)為減函數(shù)，則m的值為()A. m2 B. m1C. m1或m2 D. m10. 已知lg2a，lg3b，則log36()A. B. C. D. 11. 函數(shù)ylg的圖象關(guān)于()A. y軸對(duì)稱 B. x軸對(duì)稱C. 原點(diǎn)對(duì)稱 D. 直線yx對(duì)稱12. 由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的成本不斷降低若每隔5年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低，則現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)經(jīng)_年后降為2400元()A. 14 B. 15C. 16 D. 1713. 函數(shù)f(x)(a21)x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A. >1 B. <2C. a< D. 1<<14. 若函數(shù)f(x)logax(0<a<1)在區(qū)間a，2a上的最大值是最小值的3倍，則a的值為()A. B. C. D. 15. 已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中a>b)的圖象如右圖所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象是()16. 已知函數(shù)f(x)為冪函數(shù)，并且過(guò)(2，)點(diǎn)，則f(x)_17. 函數(shù)f(x)的定義域是_.18. 設(shè)0x2，則函數(shù)f(x)4x3·2x5的最大值是_19. 計(jì)算：(1)22×(0.01)0.5；(2)(lg2)2lg5·lg201.20. 已知函數(shù)f(x)loga(a0，且a1)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(3)求使f(x)0的x的取值范圍沖刺A級(jí)21. 已知函數(shù)f(x)，若f(x0)1，則x0的取值范圍是()A. (， 0 B. (， 02，)C. 02，) D. R22. 不等式>22axa對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. (1，4)B. (4，1)C. (，4)(1，)D. (，1)(4，)23. 已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在0，上是增函數(shù)，且f()0，則不等式f(log4x)>0的解集是_24. 已知f(x)log(x2axa)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_25. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a的值；(2)若對(duì)任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍專題訓(xùn)練2基本初等函數(shù)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1. D2. D3. C4. A5. B6. D7. D8. A提示：函數(shù)yax(a0，且a1)的反函數(shù)是f(x)logax，又f(2)1，即loga21，所以a2.9. A提示：根據(jù)冪函數(shù)的定義可得，m2m11，又因?yàn)楫?dāng)x(0，)時(shí)冪函數(shù)為減函數(shù)，知m22m30，得到m2.此時(shí)冪函數(shù)解析式為yx3.10. B提示：由換底公式得log36.11. C提示：ylg(1)lg，所以為奇函數(shù)12. B提示：經(jīng)x個(gè)5年后價(jià)格為8100·2400，得x3.13. D14. A15. A提示：先由f(x)圖象中判斷出b<1，0<a<1，再由指數(shù)函數(shù)yax的圖象向下平移個(gè)單位得到g(x)的圖象16. x17. (1，2提示：不要漏掉真數(shù)大于零這個(gè)條件，解得1x2.18. 提示：令t2x，則yt23t5，當(dāng)t1時(shí)，ymax.19. (1)原式1×.(2)原式lg5·11110.20. (1)由0，得1x1，故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1，1)(2)f(x)logalogaf(x)，又由(1)知函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(3)當(dāng)a1時(shí)，由loga0loga1，得1，解得0x1；當(dāng)0a1時(shí)，由loga0loga1，得01，解得1x0.故當(dāng)a1時(shí)，x的取值范圍是x|0x1；當(dāng)0a1時(shí)，x的取值范圍是x|1x0沖剌A級(jí)21. B解析：或x00或x02.22. B解析：2x24x>22axa，即x2xa>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，令4<0，解得4<a<1.23. 解析：因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f()f()0.又f(x)在0，)上是增函數(shù)，所以f(x)在(，0)上是減函數(shù)所以f(log4x)0即為log4x或log4x，解得x2或0x.24. 解析：是函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間，說(shuō)明是函數(shù)ux2axa的遞減區(qū)間，由于是對(duì)數(shù)函數(shù)，還需保證真數(shù)大于0.令u(x)x2axa.f(x)logu(x)在上是增函數(shù)，u(x)在上是減函數(shù)，且u(x)0在上恒成立即1a.25. (1)f(x)為定義域R上的奇函數(shù)，f(0)0，a2.(2)f(t22t)f(2t2k)<0，f(t22t)<f(2t2k)f(x)為奇函數(shù)，f(t22t)<f(2t2k)由(1)得 f(x)，f(x)在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù) t22t>2t2k，即3t22tk>0 恒成立，k<3t22t對(duì)tR恒成立，其中g(shù)(t)3t22t在tR上的最小值為， k<.