課時35角的概念及任意角的三角函數(shù)模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時：30分鐘）1（2020·廣東珠海,5分）下列說法正確的是()A第二象限的角比第一象限的角大B若sin，則C三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角D不論用角度制還是弧度制度量一個角，它們與扇形所對應(yīng)的半徑的大小無關(guān)【答案】：D【解析】：排除法可解第一象限角370°不小于第二象限角100°，故A錯誤；當(dāng)sin時，也可能，所以B錯誤；當(dāng)三角形內(nèi)角為時，其既不是第一象限角，也不是第二象限角 2（2020·湖南省瀏陽一中高三第二次月考試卷,5分）已知扇形的周長是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是()A1 B4C1或4 D2或4【答案】：C3（2020·河南省長葛市第三實驗高中高三調(diào)研考試,5分）已知角是第二象限角，且|cos |cos ，則角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【答案】：C【解析】：由是第二象限角知，是第一或第三象限角又|cos |cos ，cos <0，是第三象限角 4（2020·湖北省100所重點中學(xué)10月高三聯(lián)合考試,10分）如果點P在角的終邊上，且OP2，那么點P的坐標(biāo)是()A(1，)B(1，)C(，1) D(1，) 【答案】：B【解析】：設(shè)P(x，y)，則由三角函數(shù)的定義知x|OP|cos2·1，y|OP|sin2·，故P(1，)5(2020·山東聊城東阿實高月考,5分)已知角的余弦線是單位長度的有向線段，那么角的終邊在()Ax軸上 By軸上 C直線yx上 D直線yx上【答案】：A【解析】：由角的余弦線長度為1分析可知，角的終邊與x軸重合6（2020·大同市高三學(xué)情調(diào)研,5分）設(shè)0<2，如果sin <0且cos 2<0，則的取值范圍是()A<< B.<<2C.<< D.<<【答案】：D【解析】：0<2，且sin <0，<<2.又由cos 2<0，得2k<2<2k，即k<<k(kZ)<<2，k1，即的取值范圍是<<，選D.7(2020·年常州模擬) 點P從點(0,1)沿單位圓x2y21順時針第一次運動到點(，)時，轉(zhuǎn)過的角是_弧度【答案】：【解析】：點P轉(zhuǎn)過的角的絕對值為，順時針旋轉(zhuǎn)應(yīng)為負(fù)角所以轉(zhuǎn)過的角是.8(2020·東北三校聯(lián)考,5分)已知角的終邊落在直線y3x(x0)上，則_.【答案】：2【解析】：角的終邊落在直線y3x(x0)上，在角的終邊上取一點P(x0，3x0)(x00)，3x00，P在第二象限，112. 9（2020·山東實驗中學(xué)第一次診斷考試,10分）一扇形周長為20 cm，問扇形的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形面積最大？10（2020·東北育才中學(xué)一模,10分）已知角的終邊上一點P(，m)，且sin ，求cos ，tan 的值【解析】：由題設(shè)知x，ym，所以r2|OP|2()2m2，得r，從而sin ，解得m0或m±.當(dāng)m0時，r，x，cos 1，tan 0；當(dāng)m時，r2，x，cos ，tan ；當(dāng)m時，r2，x，cos ，tan .新題訓(xùn)練 （分值：15分 建議用時：10分鐘）11（5分）某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5 cm，秒針均勻地繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時間t0時，點A與鐘面上標(biāo)12的點B重合，將點A走過的路程d(cm)表示成t(s)的函數(shù)，則d_，其中t0,60【答案】：t【解析】：AOB×2，d×5t.12（10分）如圖所示，動點P、Q從點A(4,0)出發(fā)沿圓周運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，求P、Q第一次相遇時所用的時間、相遇點的坐標(biāo)及P、Q點各自走過的弧長