課時(shí)46 等差數(shù)列單元滾動(dòng)模擬訓(xùn)練（分值：70分 建議用時(shí)：30分鐘）1(2020·北京朝陽一模,5分)在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列an中，若an1an2an10(n2)，則S20202020()A0B2020C2020 D4018【答案】C【解析】an2an1an12an，an2，S202020202×202020202020，故選C.2.( 2020·湖南省岳陽市屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測,5分)設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且的前n項(xiàng)和，則 （ ）A.; B.; C.; D.S9<S10.【答案】C 【解析】、，所以，則，所以3.（2020·山東聊城莘縣實(shí)驗(yàn)高中高三上學(xué)期期中考試,5分）已知兩個(gè)等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是()A4 B5C6 D7【答案】B【解析】解法一：由題意設(shè)An(7n45)nk，Bn(n3)nk，則anAnAn114nk38k，bnBnBn12nk2k，【知識拓展】兩個(gè)等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和Sn、Tn之間的關(guān)系為： .4（2020·浙江杭州外國語學(xué)校高三10月月考,5分）等差數(shù)列an的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)的和為100，則它的前3m項(xiàng)的和為() A130 B170C210 D260【答案】C【解析】Sm，S2mSm，S3mS2m成等差數(shù)列，S3mS2mSm(S2mSmSm)×230(1003030)×2110，S3mS2m110100110210. 5（2020·福建福州八中高三第三次質(zhì)量檢測考試題,5分）已知數(shù)列an為等差數(shù)列，若<1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn>0的n的最大值為()A11 B19C20 D21【答案】B6（2020·四川彭州中學(xué)高三10月月考,5分）在數(shù)列an中，若a11，a2，(nN*)，則該數(shù)列的通項(xiàng)an_.【答案】【解析】由，為等差數(shù)列又1，d1，n，an. 7（2020·山東濟(jì)寧魚臺一中第三次月考,5分）等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a4a28，a3a526.記Tn，如果存在正整數(shù)M，使得對一切正整數(shù)n，TnM都成立，則M的最小值是_【答案】2【解析】an為等差數(shù)列，由a4a28，a3a526，可解得Sn2n2n，Tn2，若TnM對一切正整數(shù)n恒成立，則只需(Tn)maxM即可又Tn2<2，只需2M，故M的最小值是2.8(2020·上海閔行區(qū)高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研,5分)已知等差數(shù)列，對于函數(shù)滿足：，是其前項(xiàng)和，則 . 【答案】6033【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，又，所以，即，則.9(2020·浙江溫州高三第一次適應(yīng)性測試,10分)（本題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值10. (2020浙江衢州4月教學(xué)質(zhì)量檢測,10分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且. （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 新題訓(xùn)練 （分值：10分 建議用時(shí)：10分鐘）11.(2020·上海市虹口區(qū)教學(xué)質(zhì)量測試,5分)公差為，各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列中，若，則的最小值等于 【答案】16【解析】由，得，則，所以的最小值等于16.12.（5分）.已知：f(x)，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn在曲線yf(x)上(nN*)，且a11，an>0.,則求數(shù)列an的通項(xiàng)公式 . 【答案】an(nN*)