12.3 離散型隨機變量的期望和方差 搶分訓練基礎鞏固訓練1. 口袋中有5只球，編號為1，2，3，4，5，從中任取3球，以表示取出球的最大號碼，則（ ）A4；B5；C4.5；D4.75答案：C 2. 設E=10,E=3,則E(3+5)等于( )A.45B.40 C.30 D.15答案:A32020年廣東省廣州市高三年級調研測試設隨機變量B(2,p), B(4,p),若，則的值為(A) (B) (C) (D) 答案：B4(安徽省蚌埠二中2020屆高三8月月考)設是離散型隨機變量，且，現(xiàn)已知：，則的值為(A)(B)(C) (D) 答案：C5(廣東省揭陽市2020年高中畢業(yè)班高考調研測試)一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、），已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為2（不計其它得分情況），則的最大值為ABCD答案：由已知得即，故選D.6已知隨機變量的分布列是123P0.40.20.4則D=_;答案:0.8綜合拔高訓練7廣東中山桂山中學2020屆高三月考數(shù)學（理）試卷甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和.假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響.()甲射擊4次,至少1次未擊中目標的概率_; () 求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率_; () 假設某人連續(xù)2次未擊中目標,則停止射擊. 問: 乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是_ 答案:（1） （2） （3） 82020學年中山市一中高三年級第一次統(tǒng)測試題理科數(shù)學交5元錢，可以參加一次抽獎。一袋中有同樣大小的球10個，其中有8個標有1元，2個標有5元，摸獎者只能從中任取2個球，他所得獎勵是所抽2球標的錢數(shù)之和。（I）求的概率分布列；（II）求抽獎人獲利的數(shù)學期望。解（I） 2分， 8分2610所以的概率分布列為：10分（II）由（I）知， 12分所以抽獎人獲利的數(shù)學期望為：元。 14分9廣東省普寧市城東中學2020屆高三上學期第三次月考（數(shù)學理）交5元錢，可以參加一次摸獎。一袋中有同樣大小的球10個，其中有8個標有1元錢，2個標有5元錢，摸獎者只能從中任取2個球，他所得獎勵是所抽2球的錢數(shù)之和（設為），求抽獎人獲利的數(shù)學期望。解：因為為抽到的2球的錢數(shù)之和，則可能取的值為2，6，10. 且P(=2)= P(=6)= P(=10)= E=2×+6×+10×=， 又設為抽獎者獲利的可能值，則=-5， 抽獎者獲利的數(shù)學期望為 E=E(-5)=E-5=-5=- ， 答：抽獎人獲利的期望為-. 102020年廣東省廣州市高三年級調研測試（理 科）一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對產(chǎn)品進行抽檢以決定是否接收抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.（1）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；（2）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望解：（1）設“這箱產(chǎn)品被用戶接收”為事件，. 即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為 （2）的可能取值為1，2，3 =， =， =， 的概率分布列為：123=