課時(shí)作業(yè)(八)一、選擇題1“a1”是“函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間1，)上為增函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析本題為二次函數(shù)的單調(diào)性問題，取決于對(duì)稱軸的位置，若函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間1，)上為增函數(shù)，則有對(duì)稱軸xa1，故“a1”是“函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間1，)上為增函數(shù)”的充分不必要條件2一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax2bxc在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()答案C解析若a>0，A不符合條件，若a<0，D不符合條件，若b>0，對(duì)B，對(duì)稱軸<0，不符合，選C.3設(shè)f(x)x2bxc，且f(1)f(3)，則()Af(1)cf(1)Bf(1)cf(1)Cf(1)f(1)c Df(1)f(1)c答案B解析由f(1)f(3)得1，所以b2，則f(x)x2bxc在區(qū)間(1,1)上單調(diào)遞減，所以f(1)f(0)f(1)，而f(0)c，所以f(1)cf(1)4(2020·安徽卷)設(shè)abc0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可能是()答案D解析若a0，b0，c0，則對(duì)稱軸x0，函數(shù)f(x)的圖象與y軸的交點(diǎn)(c,0)在x軸下方故選D.5對(duì)一切實(shí)數(shù)x，若不等式x4(a1)x210恒成立，則a的取值范圍是()Aa1 Ba0Ca3 Da1答案A6若函數(shù)f(x)log(x26x5)在(a，)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A(，1 B(3，)C(，3) D5，)答案D解析f(x)的減區(qū)間為(5，)，若f(x)在(a，)上是減函數(shù)，則a5，故選D.7函數(shù)yx22ax(0x1)的最大值是a2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A0a1 B0a2C2a0 D1a0答案D解析f(x)x22ax(xa)2a2 若f(x) 在0,1上最大值是a2，則0a1，即1a0，故選D.8如圖所示，是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，則|OA|·|OB|等于()A. BC± D無法確定答案B解析|OA|·|OB|OA·OB|x1x2|(a<0，c>0)9若f(x)2ax2bxc(a>0，xR)，f(1)0，則“b<2a”是“f(2)<0”的()A充分必要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件答案A解析由f(1)0，得cb2a，f(2)3(2ab)，若f(2)<0，則b<2a；若b<2a，則f(2)<0，故選A.二、填空題10關(guān)于x的方程2mx22x3m20的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案m>0或m<4解析設(shè)f(x)2mx22x3m2，方程2mx22x3m20的兩個(gè)實(shí)根，一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1的充要條件是或解得m>0或m<411函數(shù)yx24x3在區(qū)間0，m上的值域?yàn)?,3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案2m4三、解答題12函數(shù)g(x)x2axa對(duì)任意x0,1，都有g(shù)(x)>0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案a>解析，即，a>13若f(x)x22ax與g(x)在區(qū)間1,2上都是減函數(shù)，求a的取值范圍答案0<a1解析f(x)(xa)2a2對(duì)稱軸為xa，要使f(x)在1,2上為減函數(shù)，只要1,2a，)即可，a1.要使g(x)在1,2上為減函數(shù)，只要a>0即可，0<a1.14(2020·高考調(diào)研原創(chuàng)題)某食品公司為了解最新品種食品的市場(chǎng)需求，進(jìn)行了20天的測(cè)試，人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià)P(元/件)：前10天每天單價(jià)呈直線下降趨勢(shì)(第10天免費(fèi)贈(zèng)送品嘗)，后10天呈直線上升，其中4天的單價(jià)記錄如下表：時(shí)間(將第x天記為x)x1101118單價(jià)(元/件)P9018而這20天相應(yīng)的銷售量Q(百件/天)與x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，Q)在如圖所示的半圓上(1)寫出每天銷售收入y(元)與時(shí)間x(天)的函數(shù)(2)在這20天中哪一天銷售收入最高？解析(1)PxN*，Q，x1,20，xN*，y100QP100，x1,20，xN*.(2)(x10)2100(x10)222500，當(dāng)且僅當(dāng)(x10)2100(x10)2，即x10±5時(shí)，y有最大值xN*，取x3或17時(shí)，y有最大值答：第3天或第17天銷售收入最高