課時(shí)作業(yè)(四)一、選擇題1下列表格中的x與y能構(gòu)成函數(shù)的是()A.x非負(fù)數(shù)非正數(shù)y11B.x奇數(shù)0偶數(shù)y101C.x有理數(shù)無理數(shù)y11D.x自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)y101答案C解析A中0既是非負(fù)數(shù)又是非正數(shù)；B中0又是偶數(shù)；D中自然數(shù)也是整數(shù)，也是有理數(shù)2函數(shù)y的定義域是()Ax|xR且x0Bx|xR且x1Cx|xR且x0且x1Dx|xR且x0或x1答案C解析由得，故選C3已知集合M1,1,2,4，N0,1,2，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則：yx2，yx1，y2x，ylog2|x|，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是()ABC D答案D解析對(duì)于、，M中的2,4兩元素在N中找不到象與之對(duì)應(yīng)，對(duì)于，M中的1,2,4在N中沒有象與之對(duì)應(yīng)故選D.4(08·江西)若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)的定義域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)答案B解析要使g(x)有意義，則，解得0x<1，故定義域?yàn)?,1)，選B.5定義xy3xy，則a(aa)等于()Aa B3aCa D3a答案C解析由題意知：aa3aa，則a(aa)3a(aa)3a(3aa)a.選C.6(2020·湖北八校聯(lián)考)設(shè)定義在R上的函數(shù)yf(x)滿足f(x)·f(x2)12，且f(2020)2，則f(0)等于()A12 B6C3 D2答案B解析f(x2)，f(x4)f(x)f(x)的周期為4，f(2020)f(4×5022)f(2)2.又f(2)，f(0)6.7(07·安徽)圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為()Ay|x1|(0x2)By|x1|(0x2)Cy|x1|(0x2)Dy1|x1|(0x2)答案B解析當(dāng)x0,1時(shí)，yx(1x)|x1|；當(dāng)x1,2時(shí)，y(x2)x3(x1)|x1|.因此，圖中所示的圖象所表示的函數(shù)的解析式為y|x1|.8定義運(yùn)算ab，則函數(shù)f(x)12x的圖象是()答案A解析f(x)12x，結(jié)合圖象，選A.9.(2020·滄州七校聯(lián)考)已知蟑螂活動(dòng)在如圖所示的平行四邊形OABC內(nèi)，現(xiàn)有一種利用聲波消滅蟑螂的機(jī)器，工作時(shí)，所發(fā)出的圓弧型聲波DFE從坐標(biāo)原點(diǎn)O向外傳播，若D是DFE弧與x軸的交點(diǎn)，設(shè)ODx(0xa)，圓弧型聲波DFE在傳播過程中掃過平行四邊形OABC的面積為y(圖中陰影部分)，則函數(shù)yf(x)的圖象大致是()答案D解析本題主要考查應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力由圖象知，函數(shù)先增得快，后增得慢，故選D.二、填空題10如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)，則f(f(0)_.答案2解析由圖及題中已知可得f(x)，f(0)4，f(f(0)f(4)2.11下圖中建立了集合P中元素與集合M中元素的對(duì)應(yīng)f.其中為映射的對(duì)應(yīng)是_答案(2)(5)解析(1)中：P中元素3在M中沒有象(3)中，P中元素2在M中有兩個(gè)不同的元素與之對(duì)應(yīng)(4)中，P中元素1在M中有兩個(gè)不同的元素與之對(duì)應(yīng)12(07·北京)已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出x123f(x)231x123g(x)321則fg(1)的值為_；滿足fg(x)>gf(x)的x的值是_答案1,213(2020·江南十校)已知函數(shù)f(x)，則ff(2020)_.答案1解析由f(x)， 得f(2020)20201001910，f(1910)2cos(×1910)2cos(636)2cos1，故ff(2020)1.三、解答題14一個(gè)圓柱形容器的底面直徑為d cm，高度為h cm，現(xiàn)以S cm3/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液，求容器內(nèi)溶液高度y(cm)與注入時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式及定義域答案y·tt0，解析依題意，容器內(nèi)溶液每秒升高cm.于是y·t，又注滿容器所需時(shí)間h÷()(秒)故函數(shù)的定義域是t0，15(2020·滄州七校聯(lián)考)下圖是一個(gè)電子元件在處理數(shù)據(jù)時(shí)的流程圖：(1)試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求f(3)，f(1)的值；(3)若f(x)16，求x的值答案(1)y(2)11,9(3)2或解析(1)y(2)f(3)(3)2211；f(1)(12)29.(3)若x1，則(x2)216，解得x2或x6(舍去)若x<1，則x2216，解得x(舍去)或x.綜上，可得x2或x.16函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y均有f(xy)f(y)(x2y1)x成立，且f(1)0.(1)求f(0)的值；(2)求f(x)的解析式答案(1)2(2)f(x)x2x2解析用賦值法(1)由已知f(xy)f(y)(x2y1)·x.令x1，y0，得f(1)f(0)2.又f(1)0，f(0)2.(2)令y0，得f(x)f(0)(x1)x，f(x)x2x2.