5-專題課時作業(yè)一、選擇題1函數ycos(x)，x0，的值域是()A(，B，C， D，答案B解析x0，x，y，2如果|x|，那么函數f(x)cos2xsinx的最小值是()A. BC1 D.答案D解析f(x)sin2xsinx1(sinx)2，當sinx時，有最小值，ymin.3已知函數f(x)sin(x)cos(x)在x3時取得最小值，則的一個值可以是()A BC. D.答案B解析f(x)sin(2x2)，f(3)sin(62)sin2，此時sin21,22k，k(kZ)4函數y12sin(2x)5sin(2x)的最大值是()A6 B17C13 D12答案C解析y12sin(2x)5cos(2x)12sin(2x)5cos(2x)13sin(2x)(arctan)，故選C.5當0x時，函數f(x)的最小值是()A. .C2 D4答案D解析f(x)，當tanx時，f(x)的最小值為4，故選D.6在OAB中，O為坐標原點，A(1，cos)，B(sin，1)，(0，則當OAB的面積達到最大值時，等于()A. B.C. D.答案D解析如圖，S1×1×sin×1×cos(1cos)(1sin)sincossin2sin2，當時，S取到最大值故選D.7已知f(x)，下列結論正確的是()A有最大值無最小值 B有最小值無最大值C有最大值且有最小值 D既無最大值又無最小值答案B解析令tsinx，t(0,1，則y1，t(0,1是一個減函數，則f(x)只有最小值而無最大值另外還可通過y1，得出sinx，由sinx(0,1也可求出，故選B.二、填空題8函數ysin2x2cosx在區(qū)間，上最小值為，則的取值范圍是_答案(，解析y2(cosx1)2，當x時，y，根據函數的對稱性x(，9函數ysinxcosx在區(qū)間0，上的最小值為_答案1解析ysinxcosx2sin(x)，x0，x，ymin2sin1.10函數y的最小值是_答案32解析y332ymin32.三、解答題11(2020·煙臺質檢)設函數f(x)a·b，其中向量a(2cosx,1)，b(cosx，sin2xm)(1)求函數f(x)的最小正周期和在0，上的單調遞增區(qū)間；(2)當x0，時，f(x)的最大值為4，求m的值解析(1)f(x)2cos2xsin2xm2sin(2x)m1，函數f(x)的最小正周期T.在0，上的單調遞增區(qū)間為0，(2)當x0，時，f(x)單調遞增，當x時，f(x)取得最大值為m3，即m34，解之得m1，m的值為1.12(2020·北京卷)已知函數f(x)2cos 2xsin2 x4cos x.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值解析(1)f()2cossin24cos12.(2)f(x)2(2cos2 x1)(1cos2 x)4cos x3cos2 x4cos x13(cos x)2，xR，因為cos x1,1，所以，當cos x1時，f(x)取最大值6；當cos x時，f(x)取最小值.13(2020·湖北卷)已知函數f(x)cos (x) cos (x)，g(x)sin 2x.(1)求函數f(x)的最小正周期；(2)求函數h(x)f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合解析(1)f(x)cos(x)cos(x)(cos xsin x)(cos xsin x)cos2xsin2xcos 2x，f(x)的最小正周期為.(2)h(x)f(x)g(x)cos 2xsin 2xcos(2x)，當2x2k(kZ)時，h(x)取得最大值.h(x)取得最大值時，對應的x的集合為x|xk，kZ