2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 4-5課時作業(yè)
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2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 4-5課時作業(yè)
課時作業(yè)(十九)一、選擇題1. ()等于()A.B.C3 D1答案A解析原式 ，故選A.2(2020·濟(jì)寧)求n(1)31()A3 B0C. D7答案A解析原式 3，故選A.3(2020·黃岡)若數(shù)列an滿足：a1，且對任意正整數(shù)m，n都有amnam·an，則 (a1a2an)()A. B.C. D2答案A解析在amnam·an中，令m1，得an1a1·anan，所以an是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列 (a1a2an)，故選A.4把1(1x)(1x)2(1x)n展開成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為an，則 等于()A. B.C1 D2答案D解析令x1可得多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)和an12222n2n11 (2)2.5設(shè)正數(shù)a、b滿足 (x2axb)4，則 ()A0 B.C. D1答案B解析 (x2axb)4，42ab42ab，原式 .故選B.6已知 (an)b，則常數(shù)a、b的值分別為()Aa2，b4 Ba2，b4Ca，b4 Da，b答案A解析 b，7已知數(shù)列an滿足：anan1()·()n2(nN*且n2)，若an1，則a1等于()A. B3C4 D5答案A解析由anan1()·()n2(nN*且n2)，累加可得ana1()·()n2()n3()0，兩邊取極限，得1a1()·，解得a1.二、填空題8. 2，則a_.答案1解析 1a2.a19在數(shù)列an中，an4n，a1a2anan2bn，nN*，其中a，b為常數(shù)，則 的值為_答案1解析分別取n1和2得，解得a2，b， 1.10如圖，拋物線yx21與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，將線段OA的n等分點(diǎn)從左至右依次記為P1，P2，Pn1，過這些分點(diǎn)分別作x軸的垂線，與拋物線的交點(diǎn)依次為Q1，Q2，Qn1，從而得到n1個直角三角形Q1OP1，Q2P1P2，Qn1Pn2Pn1.當(dāng)n時，這些三角形的面積之和的極限為_答案解析這n1個三角形面積之和為f(n1)S1S2Sn1××(1)(1)(1)(n1)，f(n1) .11已知無窮數(shù)列an前n項(xiàng)和Snan1，則數(shù)列an的各項(xiàng)和S為_答案1解析依題意，Snan1，n1時，a1a11，a1，n2時，anSnSn1anan1，則anan1，所以an是無窮遞縮等比數(shù)列，則S1.三、解答題12已知unanan1ban2b2abn1bn(nN*，a0，b0)(1)當(dāng)ab時，求數(shù)列un的前n項(xiàng)和Sn；(2)求 .解析(1)當(dāng)ab時，un(n1)an，這時數(shù)列un的前n項(xiàng)和Sn2a3a24a3nan1(n1)an式兩邊同乘以a，得aSn2a23a34a4nan(n1)an1式減去式，得(1a)Sn2aa2a3an(n1)an1當(dāng)a1時，(1a)Sn(n1)an1a，Sn當(dāng)a1時，Sn23n(n1)(2)由(1)，當(dāng)ab時，un(n1)an，則 a當(dāng)ab時，unanan1babn1bnan1()2()nan(an1bn1)此時，若ab0，則 a若ba0，則 b.
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