課時(shí)作業(yè)(二十一)一、選擇題1sin930°的值是()A.BC. D答案D解析sin930°sin210°sin30°.2已知是第二象限角，且cos，得tan()A. BC D.答案C解析為第二象限角且cos，sin，tan.3化簡cossin(<<)得()Asincos2 B2sincosCsincos Dcossin答案A解析原式cossin，<<，cos<0，sin<0，原式(1sin)(1cos)sincos2.4A為ABC的內(nèi)角，且sin2A，則cos(A)等于()A. BC. D答案B解析cos2( A)(cosAsinA)2(1sin2A).又cosA<0，sinA>0cosAsinA<0cos(A)5若cos()m(|m|1)，則sin()的值為()Am BC. Dm答案D解析sin()sin()cos(m)m，選D.6.化簡的結(jié)果是()Asin3cos3 Bcos3sin3C±(sin3cos3) D以上都不對(duì)答案A解析sin(3)sin3，cos(3)cos3|sin3cos3|<3<，sin3>0，cos3<0.原式sin3cos3，選A.7tan(5)m，則的值為()A. B.C1 D1答案A解析由tan(5)m，tanm原式，選A.8已知A為銳角，lg(1cosA)m，lgn，則1gsinA的值為()Am B.(mn)C.(m) D.(m)答案B解析lg(1cosA)m，lg(1cosA)nlg(1cos2A)mnlgsin2AmnlgsinA(mn)選B.二、填空題9(2020·山東師大附中期中)若tan3，則sincos_，tan2_.答案；7解析tan3，3，即3.sincos.又tan2(tan)22tan927.10(2020·武漢市調(diào)研)已知tan，<<，則sin_.答案解析法一：為第二象限角，設(shè)終邊上一點(diǎn)P(x，y)，且設(shè)x2，y1，則r，sin.法二：依題意得sin.11(2020·重慶第一次診斷)已知2tan·sin3，<<0，則cos()的值是_答案0解析依題意得3，即2cos23cos20，解得cos或cos2(舍去)又<<0，因此，故cos()cos()cos0.12記asin(cos210°)，bsin(sin210°)，ccos(sin210°)，dcos(cos210°)，則a、b、c、d中最大的是_答案c解析注意到210°180°30°，因此sin210°sin30°，cos210°cos30°，<<0，<<0,0<<<，cos>cos>0，asin()sin<0，bsin()sin<0，csin()cos>dcos()cos>0.13化簡sin6cos63sin2cos2的結(jié)果是_答案1解析sin6cos63sin2cos2(sin2cos2)(sin4sin2cos2cos4)3sin2cos2sin42sin2cos2cos4(sin2cos2)21.三、解答題14(2020·青島模擬)若cos2cos0，求sin2sin的值答案0或±解析cos2cos02cos2cos10(2cos1)(cos1)0cos1或cos當(dāng)cos1時(shí)，sin2sinsin(2cos1)0當(dāng)cos時(shí)，sin2sinsin(2cos1)±15已知sin().計(jì)算：(1)cos()；(2)sin()；(3)tan(5)分析先利用誘導(dǎo)公式將條件和所求式子化簡，然后再求值解析sin()sin，sin.(1)cos()cos()sin.(2)sin()cos，cos21sin21.sin，為第一或第二象限角當(dāng)為第一象限角時(shí)，sin()cos.當(dāng)為第二象限角時(shí)，sin()cos.(3)tan(5)tan()tan，sin，為第一或第二象限角當(dāng)為第一象限角時(shí)，cos，tan.tan(5)tan.當(dāng)為第二象限角時(shí)，cos，tan，tan(5)tan.16已知是三角形的內(nèi)角，且sincos.(1)求tan的值；(2)把用tan表示出來，并求其值分析(1)由sincos及sin2cos21，可求sin，cos的值；(2)1sin2cos2，分子、分母同除以cos2即可解析(1)方法一聯(lián)立方程由得cossin，將其代入，整理得25sin25sin120，是三角形內(nèi)角，tan.方法二sincos，(sincos)2()2，即12sincos，2sincos，(sincos)212sincos1.sincos<0且0<<，sin>0，cos<0，sincos>0，sincos，由，得 ，tan.(2)，tan，.