概率與統(tǒng)計(jì) 1.《九章算術(shù)》中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為“鱉臑”.在如圖所示的陽馬中，側(cè)棱底面，從A，B，C，D四點(diǎn)中任取三點(diǎn)和頂點(diǎn)P所形成的四面體中，任取兩個(gè)四面體，則其中一個(gè)四面體為鱉臑的概率為（ ） A. 1/4 B. 2/3 C. 3/5 D. 3/10 2.某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，則他等待時(shí)間不少于20分鐘的概率為（ ） A. B. C. D. 3.如圖，在菱形中， ， ，以該菱形的個(gè)頂點(diǎn)為圓心的扇形的半徑都為1.若在菱形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自黑色部分的概率是__________． 4.從中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，分別記為，則為整數(shù)的概率是__________． 5．某單位為了了解辦公樓用電量（度）與氣溫（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表： 氣溫（℃） 18 13 10 -1 用電量（度） 24 34 38 64 由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程，當(dāng)氣溫為℃時(shí)，預(yù)測(cè)用電量均為（ ） A. 68度 B. 52度 C. 12度 D. 28度 6．已知變量， 之間的線性回歸方程為，且變量， 之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ） 6 8 10 12 6 3 2 A. 變量， 之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系 B. 可以預(yù)測(cè)，當(dāng)時(shí)， C. D. 由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點(diǎn) 7.某生產(chǎn)車間的甲、乙兩位工人生產(chǎn)同一種零件，這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為mm，現(xiàn)分別從他們生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取件檢測(cè)，其尺寸用莖葉圖表示如圖（單位：mm），則估計(jì) A. 甲、乙生產(chǎn)的零件尺寸的中位數(shù)相等 B. 甲、乙生產(chǎn)的零件質(zhì)量相當(dāng) C. 甲生產(chǎn)的零件質(zhì)量比乙生產(chǎn)的零件質(zhì)量好 D. 乙生產(chǎn)的零件質(zhì)量比甲生產(chǎn)的零件質(zhì)量好 8.《中華人民共和國道路交通安全法》第47條規(guī)定：機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇到行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”.下表是某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的6個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 月份 1 2 3 4 5 6 不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù) 120 105 100 85 90 80 （Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)表中所給前5個(gè)月的數(shù)據(jù)，求不“禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)y與月份x之間的回歸直線方程； （Ⅱ）若該十字路口某月不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)的實(shí)際人數(shù)與預(yù)測(cè)人數(shù)之差小于5，則稱該十字路口“禮讓斑馬線”情況達(dá)到“理想狀態(tài)”.試根據(jù)（Ⅰ）中的回歸直線方程，判斷6月份該十字路口“禮讓斑馬線”情況是否達(dá)到“理想狀態(tài)”？ （Ⅲ）若從表中3、4月份分別選取4人和2人，再從所選取的6人中任意抽取2人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查，求抽取的兩人恰好來自同一月份的概率. 參考公式： ，. 9、2020年5月13日第30屆大連國際馬拉松賽舉行，某單位的10名跑友報(bào)名參加了半程馬拉松、10公里健身跑、迷你馬拉松3個(gè)項(xiàng)目(每人只報(bào)一項(xiàng))，報(bào)名情況如下： 項(xiàng)目 半程馬拉松 10公里健身跑 迷你馬拉松 人數(shù) 2 3 5 (其中：半程馬拉松公里，迷你馬拉松公里) (1)從10人中選出2人，求選出的兩人賽程距離之差大于10公里的概率； (2)從10人中選出2人，設(shè)為選出的兩人賽程距離之和，求隨機(jī)變量的分布列. 10.某校從參加高三化學(xué)得分訓(xùn)練的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其化學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段、、…、后得到部分頻率分布直方圖（如圖）. 觀察圖形中的信息，回答下列問題： （1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖； （2）據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分； （3）若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績?cè)趦?nèi)記0分，在內(nèi)記1分，在內(nèi)記2分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列.