2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課時闖關(guān)（含解析） 北師大版A級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(2020·高考北京卷)若p是真命題，q是假命題，則()Ap且q是真命題Bp或q是假命題Cp是真命題 Dq是真命題解析：選D.由于p是真命題，q是假命題，所以p是假命題，q是真命題，p且q是假命題，p或q是真命題若p、q是兩個簡單命題，“p或q”的否定是真命題，則必有()Ap真q真 Bp假q假Cp真q假 Dp假q真解析：選B.“p或q”的否定是真命題，故“p或q”為假命題，所以p假q假(2020·宿州檢測)已知命題p：0；命題q：lg()有意義，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選A.由p，得x1，由q，得1x1，則q是p的充分不必要條件，故p是q的充分不必要條件若命題“p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是_命題(“真”或“假”)解析：p真，p假，又p或q真，q真答案：真(2020·新余調(diào)研)若“x2，5或xx|x1或x4”是假命題，則x的范圍是_解析：原命題為假命題，1x2.答案：1，2)(2020·蚌埠質(zhì)檢)已知命題p：關(guān)于x的不等式ax22x30解集為R.如果p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍解：p為真命題，p為假命題當(dāng)p是真命題時，即關(guān)于x的不等式ax22x30解集為R時，應(yīng)有，即，解得a.當(dāng)p為假命題時，a.即所求a的取值范圍是.B級能力提升已知命題p：任意xR，x2x0；命題q：存在xR，sinxcosx.則下列命題正確的是()Ap或q真 Bp且q真Cq真 Dp真解析：選A.易知p假，q真，故p或q為真(2020·焦作調(diào)研)下列各組命題中，滿足“p或q為真、p且q為假、非p為真”的是()Ap：0；q：0Bp：在ABC中，若cos2Acos2B，則AB；q：ysinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)Cp：ab2(a，bR)；q：不等式|x|x的解集是(，0)Dp：圓(x1)2(y2)21的面積被直線x1平分；q：對于任意的x1，1，0，都有2x10解析：選C.若要滿足“p或q為真，p且q為假、非p為真”，則p為假命題，q為真命題A中p為假命題，q為假命題；B中p為真命題，q為假命題；C中p為假命題，q為真命題；D中p為真命題，q為假命題(2020·亳州質(zhì)檢)已知命題p，q，“p為假命題”是“p或q為真命題”的_條件解析：p為假命題，p為真命題，因此p或q為真命題；而p或q為真命題時可能有p假q真，得不到p為真命題，故“p為假命題”是“p或q為真命題”的充分不必要條件答案：充分不必要(2020·榆林質(zhì)檢)已知a0，a1，設(shè)p：函數(shù)ylogax在(0，)上單調(diào)遞減，q：曲線yx2(2a3)x1與x軸交于不同的兩點若“p且q”為假，“q”為假，求a的取值范圍解：p：0a1，由(2a3)240，得q：a或a.因為“p且q”為假，“q”為假，所以p假q真，即a.(創(chuàng)新題)是否存在同時滿足下列三個條件的命題p和命題q？若存在，試構(gòu)造出這樣的一組命題；若不存在，請說明理由“p或q”為真命題；“p且q”為假命題；“非p”為假命題解：由知，命題p，q中至少有一個為真命題，由知，命題p，q中至少有一個為假命題，從而，命題p，q中一個為真命題，一個為假命題由知，p為真命題，因此命題q為假命題綜上知，滿足題設(shè)三個條件的命題p，q存在，可舉例如下：p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的兩條對角線相等