2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課時闖關(guān)(含解析) 北師大版
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2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課時闖關(guān)(含解析) 北師大版
2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課時闖關(guān)(含解析) 北師大版A級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(2020·高考北京卷)若p是真命題,q是假命題,則()Ap且q是真命題Bp或q是假命題Cp是真命題 Dq是真命題解析:選D.由于p是真命題,q是假命題,所以p是假命題,q是真命題,p且q是假命題,p或q是真命題若p、q是兩個簡單命題,“p或q”的否定是真命題,則必有()Ap真q真 Bp假q假Cp真q假 Dp假q真解析:選B.“p或q”的否定是真命題,故“p或q”為假命題,所以p假q假(2020·宿州檢測)已知命題p:0;命題q:lg()有意義,則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:選A.由p,得x1,由q,得1x1,則q是p的充分不必要條件,故p是q的充分不必要條件若命題“p”與命題“p或q”都是真命題,那么命題q一定是_命題(“真”或“假”)解析:p真,p假,又p或q真,q真答案:真(2020·新余調(diào)研)若“x2,5或xx|x1或x4”是假命題,則x的范圍是_解析:原命題為假命題,1x2.答案:1,2)(2020·蚌埠質(zhì)檢)已知命題p:關(guān)于x的不等式ax22x30解集為R.如果p是真命題,求實數(shù)a的取值范圍解:p為真命題,p為假命題當(dāng)p是真命題時,即關(guān)于x的不等式ax22x30解集為R時,應(yīng)有,即,解得a.當(dāng)p為假命題時,a.即所求a的取值范圍是.B級能力提升已知命題p:任意xR,x2x0;命題q:存在xR,sinxcosx.則下列命題正確的是()Ap或q真 Bp且q真Cq真 Dp真解析:選A.易知p假,q真,故p或q為真(2020·焦作調(diào)研)下列各組命題中,滿足“p或q為真、p且q為假、非p為真”的是()Ap:0;q:0Bp:在ABC中,若cos2Acos2B,則AB;q:ysinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)Cp:ab2(a,bR);q:不等式|x|x的解集是(,0)Dp:圓(x1)2(y2)21的面積被直線x1平分;q:對于任意的x1,1,0,都有2x10解析:選C.若要滿足“p或q為真,p且q為假、非p為真”,則p為假命題,q為真命題A中p為假命題,q為假命題;B中p為真命題,q為假命題;C中p為假命題,q為真命題;D中p為真命題,q為假命題(2020·亳州質(zhì)檢)已知命題p,q,“p為假命題”是“p或q為真命題”的_條件解析:p為假命題,p為真命題,因此p或q為真命題;而p或q為真命題時可能有p假q真,得不到p為真命題,故“p為假命題”是“p或q為真命題”的充分不必要條件答案:充分不必要(2020·榆林質(zhì)檢)已知a0,a1,設(shè)p:函數(shù)ylogax在(0,)上單調(diào)遞減,q:曲線yx2(2a3)x1與x軸交于不同的兩點若“p且q”為假,“q”為假,求a的取值范圍解:p:0a1,由(2a3)240,得q:a或a.因為“p且q”為假,“q”為假,所以p假q真,即a.(創(chuàng)新題)是否存在同時滿足下列三個條件的命題p和命題q?若存在,試構(gòu)造出這樣的一組命題;若不存在,請說明理由“p或q”為真命題;“p且q”為假命題;“非p”為假命題解:由知,命題p,q中至少有一個為真命題,由知,命題p,q中至少有一個為假命題,從而,命題p,q中一個為真命題,一個為假命題由知,p為真命題,因此命題q為假命題綜上知,滿足題設(shè)三個條件的命題p,q存在,可舉例如下:p:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的兩條對角線相等