2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1-2 命題及其關(guān)系 充分條件與必要條件課后演練知能檢測 北師大版
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2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1-2 命題及其關(guān)系 充分條件與必要條件課后演練知能檢測 北師大版
2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1-2 命題及其關(guān)系 充分條件與必要條件課后演練知能檢測 北師大版(時間:60分鐘,滿分:80分)一、選擇題(共6小題,每小題5分,滿分30分)1(2020年蚌埠模擬)以下三個命題:命題“若x2則x24”的逆否命題;“”是“sin 21”的充分不必要條件;命題“若q1,則x22xq0有實根”的否命題,其中正確的命題個數(shù)是()A0B1C2 D3解析:都是真命題,故選D.答案:D2(2020年北京西城區(qū)期末)命題“若ab,則a1b”的逆否命題是()A若a1b,則ab B若a1b,則abC若a1b,則ab D若a1b,則ab解析:“若ab,則a1b”的逆否命題為“若a1b,則ab”,故選C.答案:C3(2020年日照月考)命題:“設(shè)a、b、cR,若ac2>bc2,則a>b”及其逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有()A3個 B2個C1個 D0個解析:原命題的逆命題是:“若a>b,則ac2>bc2”,不正確如c0時,不成立;原命題的否命題是:“設(shè)a,b,cR,若ac2bc2,則ab”,不正確,如c0;原命題的逆否命題與原命題等價,因為原命題真,故其逆否命題亦真,因此原命題及其逆否命題是真命題答案:B4(2020年烏魯木齊高三二模)已知直線l,m,其中只有m在平面內(nèi),則“l(fā)”是“l(fā)m”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析:若l,且m,則l與m平行或異面;若lm,l不在平面內(nèi),而m在平面內(nèi),則l.綜上所述,“l(fā)”是“l(fā)m”的必要不充分條件,選B.答案:B5(2020年西安五校第一次模擬)“a2”是“函數(shù)f(x)ax3在區(qū)間1,2上存在零點x0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:當(dāng)a2時,由f(x)ax30得,x1,2;由函數(shù)f(x)ax3在區(qū)間1,2上存在零點x0得,x01,2,此時a3也成立因此,“a2”是“函數(shù)f(x)ax3在區(qū)間1,2上存在零點x0”的充分不必要條件,選A.答案:A6(2020年合肥模擬)已知條件p:(x1)2>4,條件q:x>a,且綈p是綈q的充分而不必要條件,則a的取值范圍是()Aa1 Ba1Ca3 Da3解析:由(x1)2>4得x>1或x<3,p:x>1或x<3,綈p是綈q的充分而不必要條件,即p是q的必要不充分條件,p/q,但qp,a1.答案:A二、填空題(共3小題,每小題5分,共15分)7若“x21”是“xa”的必要不充分條件,則a的最大值為_解析:由x21,得x1或x1,又“x21”是“xa”的必要不充分條件,知“xa”可以推出“x21”,反之不成立,所以a1,即a的最大值為1.答案:18若命題“ax22ax30不成立”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是_解析:ax22ax30恒成立,當(dāng)a0時,30成立;當(dāng)a0時,得解得3a0,故3a0.答案:3,09(2020年皖南八校聯(lián)考(三)“a1”是“函數(shù)f(x)logaxx2(a0,且a1)有兩個零點”的_條件(從充分性和必要性兩個方面作答)解析:若函數(shù)f(x)logaxx2(a0,且a1)有兩個零點,即函數(shù)ylogax的圖像與直線yx2有兩個交點,結(jié)合圖像易知,此時a1;當(dāng)a1時,函數(shù)f(x)logaxx2(a0,且a1)有兩個零點,故“a1”是“函數(shù)f(x)logaxx2(a0,且a1)有兩個零點”的充要條件答案:充要三、解答題(共3小題,滿分35分)10判斷命題“若a0,則x2xa0有實根”的逆否命題的真假解析:法一:寫出逆否命題,再判斷其真假逆否命題:若x2xa0無實根,則a0.判斷如下:x2xa0無實根,14a0,a0,“若x2xa0無實根,則a0”為真命題法二:利用命題之間的關(guān)系:原命題與逆否命題同真同假(即等價關(guān)系)證明a0,4a0,4a10,方程x2xa0的判斷式4a10,方程x2xa0有實根,故原命題“若a0,則x2xa0有實根”為真命題又因原命題與其逆否命題等價,所以“若a0,則x2xa0有實根”的逆否命題為真命題11設(shè)p:關(guān)于x的不等式ax1的解集是x|x0,q:函數(shù)ylg(ax2xa)的定義域為R,如果p和q有且僅有一個為真,求a的取值范圍解析:若p真,則0a1;若p假,則a1或a0;若q真,由得a;若q假,則a.又p和q有且僅有一個為真,當(dāng)p真q假時,0a;當(dāng)p假q真時,a1.綜上,得a1,)12已知p:,q:x|1mx1m,m0若綈p是綈q的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍解析:法一:p:x|2x10,綈p:x|x2或x10又由q:x|1mx1m,m0得:綈q:x|x1m或x1m,m0綈p是綈q的必要不充分條件,綈q綈p,但綈p/綈q,或解得m9,m的取值范圍是9,)法二:p:x|2x10,q:x|1mx1m,m0綈p是綈q的必要不充分條件,即綈q綈p,但綈p/綈q,它等價于pq,但q/p.或解得m9.m的取值范圍是9,)高考資源網(wǎng)()來源:高考資源網(wǎng)版權(quán)所有:高考資源網(wǎng)(www.k s 5 )