2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1-2 命題及其關(guān)系 充分條件與必要條件課后演練知能檢測 北師大版(時間：60分鐘，滿分：80分)一、選擇題(共6小題，每小題5分，滿分30分)1(2020年蚌埠模擬)以下三個命題：命題“若x2則x24”的逆否命題；“”是“sin 21”的充分不必要條件；命題“若q1，則x22xq0有實根”的否命題，其中正確的命題個數(shù)是()A0B1C2 D3解析：都是真命題，故選D.答案：D2(2020年北京西城區(qū)期末)命題“若ab，則a1b”的逆否命題是()A若a1b，則ab B若a1b，則abC若a1b，則ab D若a1b，則ab解析：“若ab，則a1b”的逆否命題為“若a1b，則ab”，故選C.答案：C3(2020年日照月考)命題：“設(shè)a、b、cR，若ac2>bc2，則a>b”及其逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有()A3個 B2個C1個 D0個解析：原命題的逆命題是：“若a>b，則ac2>bc2”，不正確如c0時，不成立；原命題的否命題是：“設(shè)a，b，cR，若ac2bc2，則ab”，不正確，如c0；原命題的逆否命題與原命題等價，因為原命題真，故其逆否命題亦真，因此原命題及其逆否命題是真命題答案：B4(2020年烏魯木齊高三二模)已知直線l，m，其中只有m在平面內(nèi)，則“l(fā)”是“l(fā)m”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：若l，且m，則l與m平行或異面；若lm，l不在平面內(nèi)，而m在平面內(nèi)，則l.綜上所述，“l(fā)”是“l(fā)m”的必要不充分條件，選B.答案：B5(2020年西安五校第一次模擬)“a2”是“函數(shù)f(x)ax3在區(qū)間1,2上存在零點x0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：當(dāng)a2時，由f(x)ax30得，x1,2；由函數(shù)f(x)ax3在區(qū)間1,2上存在零點x0得，x01,2，此時a3也成立因此，“a2”是“函數(shù)f(x)ax3在區(qū)間1,2上存在零點x0”的充分不必要條件，選A.答案：A6(2020年合肥模擬)已知條件p：(x1)2>4，條件q：x>a，且綈p是綈q的充分而不必要條件，則a的取值范圍是()Aa1 Ba1Ca3 Da3解析：由(x1)2>4得x>1或x<3，p：x>1或x<3，綈p是綈q的充分而不必要條件，即p是q的必要不充分條件，p/q，但qp，a1.答案：A二、填空題(共3小題，每小題5分，共15分)7若“x21”是“xa”的必要不充分條件，則a的最大值為_解析：由x21，得x1或x1，又“x21”是“xa”的必要不充分條件，知“xa”可以推出“x21”，反之不成立，所以a1，即a的最大值為1.答案：18若命題“ax22ax30不成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：ax22ax30恒成立，當(dāng)a0時，30成立；當(dāng)a0時，得解得3a0，故3a0.答案：3,09(2020年皖南八校聯(lián)考(三)“a1”是“函數(shù)f(x)logaxx2(a0，且a1)有兩個零點”的_條件(從充分性和必要性兩個方面作答)解析：若函數(shù)f(x)logaxx2(a0，且a1)有兩個零點，即函數(shù)ylogax的圖像與直線yx2有兩個交點，結(jié)合圖像易知，此時a1；當(dāng)a1時，函數(shù)f(x)logaxx2(a0，且a1)有兩個零點，故“a1”是“函數(shù)f(x)logaxx2(a0，且a1)有兩個零點”的充要條件答案：充要三、解答題(共3小題，滿分35分)10判斷命題“若a0，則x2xa0有實根”的逆否命題的真假解析：法一：寫出逆否命題，再判斷其真假逆否命題：若x2xa0無實根，則a0.判斷如下：x2xa0無實根，14a0，a0，“若x2xa0無實根，則a0”為真命題法二：利用命題之間的關(guān)系：原命題與逆否命題同真同假(即等價關(guān)系)證明a0，4a0，4a10，方程x2xa0的判斷式4a10，方程x2xa0有實根，故原命題“若a0，則x2xa0有實根”為真命題又因原命題與其逆否命題等價，所以“若a0，則x2xa0有實根”的逆否命題為真命題11設(shè)p：關(guān)于x的不等式ax1的解集是x|x0，q：函數(shù)ylg(ax2xa)的定義域為R，如果p和q有且僅有一個為真，求a的取值范圍解析：若p真，則0a1；若p假，則a1或a0；若q真，由得a；若q假，則a.又p和q有且僅有一個為真，當(dāng)p真q假時，0a；當(dāng)p假q真時，a1.綜上，得a1，)12已知p：，q：x|1mx1m，m0若綈p是綈q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍解析：法一：p：x|2x10，綈p：x|x2或x10又由q：x|1mx1m，m0得：綈q：x|x1m或x1m，m0綈p是綈q的必要不充分條件，綈q綈p，但綈p/綈q，或解得m9，m的取值范圍是9，)法二：p：x|2x10，q：x|1mx1m，m0綈p是綈q的必要不充分條件，即綈q綈p，但綈p/綈q，它等價于pq，但q/p.或解得m9.m的取值范圍是9，)高考資源網(wǎng)()來源：高考資源網(wǎng)版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)(www.k s 5 )