2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章2 充分條件與必要條件課時闖關(guān)(含解析) 北師大版
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2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章2 充分條件與必要條件課時闖關(guān)(含解析) 北師大版
2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章2 充分條件與必要條件課時闖關(guān)(含解析) 北師大版A級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)函數(shù)f(x)x2mx1的圖像關(guān)于直線x1對稱的充要條件是()Am2Bm2Cm1 Dm1解析:選A.函數(shù)f(x)x2mx1的圖像的對稱軸為x,所以1,即m2.(2020·高考福建卷)若aR,則“a2”是“(a1)(a2)0”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件解析:選A.由(a1)(a2)0,得a1或a2,所以a2(a1)(a2)0.而由(a1)(a2)0不一定推出a2,故a2是(a1)(a2)0的充分而不必要條件(2020·蚌埠質(zhì)檢)設(shè)、為平面,m、n、l為直線,則m的一個充分條件是()A,lBm,C,mDn,n,m解析:選D.A、B、C都推不出m,而D中有,m,m.在ABC中,“sinAsinB”是“ab”的_條件解析:在ABC中,由正弦定理及sinAsinB可得2RsinA2RsinB,即ab;反之也成立答案:充要平面內(nèi)的一個四邊形為平行四邊形的充要條件有多個,如兩組對邊分別平行,類似地,寫出空間中的一個四棱柱為平行六面體的兩個充要條件:充要條件_;充要條件_(寫出你認(rèn)為正確的兩個充要條件)答案:兩組相對側(cè)面分別平行一組相對側(cè)面平行且全等;底面是平行四邊形等(2020·淮北檢測)已知mZ,關(guān)于x的一元二次方程x24x4m0,x24mx4m24m50.求使方程的根都是整數(shù)的充要條件解:方程有實數(shù)根1616m0,得m1;方程有實數(shù)根16m200,得m;所以m1.又因為mZ,所以m1,0,1.經(jīng)檢驗只有m1時,的根都是整數(shù)所以方程的根都是整數(shù)的充要條件是m1.B級能力提升(2020·商洛調(diào)研)設(shè)a,b都是非零向量,則“a·b±|a|b|”,是“a,b共線”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:選C.設(shè)a,b,a·b|a|b|cos,當(dāng)|a|b|cos|a|b|,cos±1,0或,則a與b共線,若a、b共線,則a,b0或,則a·b±|a|b|.“2k(kZ)”是“cos2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析:選A.2k(kZ)24k(kZ)cos2cos,但cos222k±(kZ)±k(kZ) 2k(kZ)故選A.(2020·寶雞質(zhì)檢)若p:x(x3)0是q:2x3m的充分不必要條件,則實數(shù)m的取值范圍是_解析:p:x(x3)0,則0x3;q:2x3m,則x.在數(shù)軸上表示出這兩個解集如圖所示,由題意知pq,qp,則3,解得m3.答案:m3求證:函數(shù)f(x)ax2bxc是偶函數(shù)的充要條件是:b0. 證明:充分性:若b0,則f(x)ax2c,f(x)ax2c,f(x)f(x),故f(x)是偶函數(shù)必要性:若f(x)ax2bxc是偶函數(shù),則對任意x,都有f(x)f(x)ax2bxcax2bxc,bx0,b0.b0是f(x)ax2bxc為偶函數(shù)的充要條件(創(chuàng)新題)在如圖所示電路圖中,閉合開關(guān)K1是燈泡L亮的什么條件?解:圖,閉合開關(guān)K1或閉合開關(guān)K2,都可以使燈泡L亮;反之,若要燈泡L亮,不一定非要閉合開關(guān)K1.因此,閉合開關(guān)K1是燈泡L亮的充分不必要條件圖,閉合開關(guān)K1而不閉合開關(guān)K2,燈泡L不亮;反之,若要燈泡L亮,開關(guān)K1必須閉合,說明閉合開關(guān)K1是燈泡L亮的必要不充分條件圖,閉合開關(guān)K1可使燈泡L亮;而燈泡L亮,開關(guān)K1一定是閉合的因此,閉合開關(guān)K1是燈泡L亮的充要條件圖,燈泡L亮否與開關(guān)K1的閉合無關(guān),故閉合開關(guān)K1是燈泡L亮的既不充分也不必要條件