2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 第3課時 平面的基本性質(zhì)及兩直線位置關(guān)系隨堂檢測(含解析) 新人教版
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2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 第3課時 平面的基本性質(zhì)及兩直線位置關(guān)系隨堂檢測(含解析) 新人教版
2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 第3課時 平面的基本性質(zhì)及兩直線位置關(guān)系隨堂檢測(含解析) 新人教版1(2020·沈陽調(diào)研)有以下四個命題:(1)垂直于同一平面的兩直線平行(2)若直線a、b為異面直線,則過空間中的任意一點P一定能作一條直線與直線a和直線b均相交(3)如果一條直線與平面平行,則它與平面內(nèi)的任何直線都平行(4)如果一條直線垂直于一個平面,那么這條直線與這個平面內(nèi)的任何直線都垂直其中真命題有_個()A1B2C3 D4解析:選B.垂直于同一平面的任何直線都平行,故(1)正確;設(shè)直線a與點P確定的平面為,當(dāng)b時,不存在與a、b均相交的直線,故(2)錯誤;線面平行時,直線與平面內(nèi)的任何直線平行或異面,故(3)錯誤;由線面垂直的定義知(4)正確,故選B.2.如圖所示,平面平面l,A,B,ABlD,C,Cl,則平面ABC與平面的交線是()A直線AC B直線ABC直線CD D直線BC解析:選C.Dl,l,D,又DAB,AB面ABC,D面ABC,即D在平面ABC與面的交線上,又C面ABC,C,C在面與面ABC的交線上從而有面ABC面CD.3(2020·高考大綱全國卷)已知正方體ABCDA1B1C1D1中,E為C1D1的中點,則異面直線AE與BC所成角的余弦值為_解析:取A1B1的中點F,連接EF,AF.在正方體ABCDA1B1C1D1中,EFB1C1,B1C1BC,EFBC,AEF即為異面直線AE與BC所成的角設(shè)正方體的棱長為a,則AF a,EFa.EF平面ABB1A1,EFAF,AE a.cosAEF.答案: