2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 第3課時 平面的基本性質(zhì)及兩直線位置關(guān)系隨堂檢測（含解析） 新人教版1(2020·沈陽調(diào)研)有以下四個命題：(1)垂直于同一平面的兩直線平行(2)若直線a、b為異面直線，則過空間中的任意一點P一定能作一條直線與直線a和直線b均相交(3)如果一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線都平行(4)如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線與這個平面內(nèi)的任何直線都垂直其中真命題有_個()A1B2C3 D4解析：選B.垂直于同一平面的任何直線都平行，故(1)正確；設(shè)直線a與點P確定的平面為，當(dāng)b時，不存在與a、b均相交的直線，故(2)錯誤；線面平行時，直線與平面內(nèi)的任何直線平行或異面，故(3)錯誤；由線面垂直的定義知(4)正確，故選B.2.如圖所示，平面平面l，A，B，ABlD，C，Cl，則平面ABC與平面的交線是()A直線AC B直線ABC直線CD D直線BC解析：選C.Dl，l，D，又DAB，AB面ABC，D面ABC，即D在平面ABC與面的交線上，又C面ABC，C，C在面與面ABC的交線上從而有面ABC面CD.3(2020·高考大綱全國卷)已知正方體ABCD­A1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為_解析：取A1B1的中點F，連接EF，AF.在正方體ABCD­A1B1C1D1中，EFB1C1，B1C1BC，EFBC，AEF即為異面直線AE與BC所成的角設(shè)正方體的棱長為a，則AF a，EFa.EF平面ABB1A1，EFAF，AE a.cosAEF.答案：