2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 第2課時(shí) 均值不等式隨堂檢測(cè)（含解析） 新人教版一、選擇題1(2020·撫順質(zhì)檢)下面四個(gè)不等式中解集為R的是()Ax2x10Bx22x>0Cx26x10>0 D2x23x4<0答案：C2(2020·高考江西卷)不等式|>的解集是()A(0,2) B(，0)C(2，) D(，0)(0，)解析：選A.由題意得>或<，即0>0或2x(x2)<0，解得0<x<2.3已知p：關(guān)于x的不等式x22axa>0的解集是R，q：1<a<0，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選C.p：4a24a<0，即1<a<0，又q：1<a<0，故選C.4不等式f(x)ax2xc>0的解集為x|2<x<1，則函數(shù)yf(x)的圖象為圖中的()解析：選B.由根與系數(shù)的關(guān)系21，2，得a1，c2.f(x)x2x2的圖象開口向下，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(1,0)，(2,0)故選B.5若集合Ax|ax2ax1<0，則實(shí)數(shù)a的值的集合是()Aa|0<a<4 Ba|0a<4Ca|0<a4 Da|0a4解析：選D.由題意知，a0時(shí)，滿足條件；a0時(shí)，由題意知a>0且a24a0得0<a4，所以0a4，故選D.二、填空題6(2020·高考廣東卷改編)如圖所示，某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為_解析：由三視圖可還原幾何體的直觀圖如圖所示此幾何體可通過分割和補(bǔ)形的方法拼湊成一個(gè)長(zhǎng)和寬均為3，高為的平行六面體，所求體積V3×3×9.答案：97不等式0<x2x2<4的解集是_解析：原不等式相當(dāng)于不等式組不等式的解集為x|2<x<3，不等式的解集為x|x<1或x>2因此原不等式的解集為x|x<1或x>2x|2<x<3x|2<x<1或2<x<3答案：x|2<x<1或2<x<38當(dāng)a>0時(shí)，不等式組的解集為_解析：由畫數(shù)軸討論可得答案：當(dāng)a>時(shí)為；當(dāng)a時(shí)為；當(dāng)0<a<時(shí)為a,1a三、解答題9解下列不等式(1)19x3x26；(2)x1.解：(1)法一：原不等式可化為3x219x60，方程3x219x60的解為x1，x26.函數(shù)y3x219x6的圖象開口向上且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(，0)和(6,0)所以原不等式的解集為x|x6法二：原不等式可化為3x219x60(3x1)(x6)0(x)(x6)0.原不等式的解集為x|x6(2)原不等式可化為x1000如圖所示，原不等式的解集為x|2x<0，或x110某同學(xué)要把自己的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇公司A每小時(shí)收費(fèi)1.5元；公司B在用戶每次上網(wǎng)的第1小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.7元，第2小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.6元，以后每小時(shí)減少0.1元(若用戶一次上網(wǎng)時(shí)間超過17小時(shí)，按17小時(shí)計(jì)算)假設(shè)該同學(xué)一次上網(wǎng)時(shí)間總和小于17小時(shí)，那么該同學(xué)如何選擇ISP公司較省錢？解：假設(shè)一次上網(wǎng)x小時(shí)，則公司A收取的費(fèi)用為1.5x元，公司B收取的費(fèi)用為元若能夠保證選擇A比選擇B費(fèi)用少，則>1.5x(0<x<17)，整理得x25x<0，解得0<x<5，所以當(dāng)一次上網(wǎng)時(shí)間在5小時(shí)以內(nèi)時(shí)，選擇公司A的費(fèi)用少；超過5小時(shí)，選擇公司B的費(fèi)用少11(探究選做)已知函數(shù)f(x)ax2(b8)xaab，當(dāng)x(3,2)時(shí)，f(x)>0；當(dāng)x(，3)(2，)時(shí)，f(x)<0.(1)求f(x)在0,1內(nèi)的值域；(2)c為何值時(shí)，ax2bxc0的解集為R?解：由題意知f(x)的圖象開口向下，即a<0，交x軸于兩點(diǎn)A(3,0)和B(2,0)，對(duì)稱軸為x(如圖)，那么x3或x2時(shí)，y0.代入原式解得(舍)或.f(x)3x23x18.(1)由圖可知f(x)在0,1內(nèi)單調(diào)遞減，yminf(1)12，ymaxf(0)18，值域?yàn)?2,18(2)令g(x)3x25xc0的解集為R，即0，c.