2020江蘇省南京市東山外語國際學(xué)校高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)函數(shù)圖像與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案（無答案）【高考趨勢】在數(shù)學(xué)高考中，函數(shù)問題一直占有較大的分量，函數(shù)的基本性質(zhì)主要考查：（1）定義域，常與集合的交,并,補(bǔ)運(yùn)算相結(jié)合,考查基本概念與基本運(yùn)算;(2)值域,常與函數(shù)的單調(diào)性,不等式等問題相結(jié)合,考查分析問題與運(yùn)算能力;(3)奇偶性,注重?cái)?shù)形結(jié)合,考查想象能力和思維能力;(4)單調(diào)性,常應(yīng)用于比較大小,證明不等式,求最值,考查綜合應(yīng)用能力.【考點(diǎn)展示】1.若函數(shù)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù) .2.函數(shù)的定義域?yàn)?3.已知函數(shù)的定義域?yàn)?若對任意的,都有,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .4. 用表示a，b兩數(shù)中的最小值。若函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=對稱，則t的值為 .5.已知函數(shù)滿足：，則=_.6. 如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿軸滾動(dòng)。設(shè)頂點(diǎn)P（，y）的軌跡方程是，則的最小正周期為 ；在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與軸所圍區(qū)域的面積為 .說明：“正方形PABC沿軸滾動(dòng)”包括沿軸正方向和沿軸負(fù)方向滾動(dòng)。沿軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)。類似地，正方形PABC可以沿軸負(fù)方向滾動(dòng)?！緲宇}剖析】例1:若定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱,且滿足,.(1) 判斷函數(shù)的奇偶性;(2)求的值.例2:已知函數(shù)的定義域是(其中)(1)求的最小值; (2)寫出的單調(diào)區(qū)間;(3)若,(其中正整數(shù)滿足),求證:.例3: （08江蘇卷）若，為常數(shù)，且（）求對所有實(shí)數(shù)成立的充要條件（用表示）；（）設(shè)為兩實(shí)數(shù)，且,若求證：在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長度和為（閉區(qū)間的長度定義為）【總結(jié)提煉】【自我測試】1. （2020全國）已知函數(shù)若互不相等，且則的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 2. （2020全國卷1理數(shù)）直線與曲線有四個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是 .3.關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .4. （2020福建理數(shù)）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：對任意，恒有成立；當(dāng)時(shí)，。給出如下結(jié)論： 對任意，有； 函數(shù)的值域?yàn)椋淮嬖?，使得?“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在，使得”.其中所有正確結(jié)論的序號是 .5.定義在上的奇函數(shù),滿足條件:當(dāng)時(shí),且(1)求在上的解析式;(2)求在上的值域;(3)若,解關(guān)于的不等式