專題六 計算應(yīng)用題專題特征計算應(yīng)用題主要考查學(xué)生對物理概念、規(guī)律的理解和掌握，對學(xué)生的分析歸納能力、演繹推理能力、綜合運算能力要求較高；從近幾年河北中考命題特點來看，綜合計算題是中考的壓軸題，將考查的內(nèi)容主要集中在力、熱、電三大知識板塊上，以力與電為主；還有一些簡單的計算題存在于選擇、填空等其他題型中；中考計算題，聯(lián)系生活實際、自然、社會及STS，不是單純的數(shù)學(xué)計算，而是體現(xiàn)出物理原理的計算，并從題目中所敘述的物理現(xiàn)象或給出的物理情境中對其相關(guān)的知識進(jìn)行闡述整合，能合理運用相關(guān)公式規(guī)范解題，近三年河北中考具體情況如下表：年份考點內(nèi)容考查方式題型題號分值2020功率的計算結(jié)合功率的公式求牽引力填空題261杠桿平衡條件、壓強、質(zhì)量結(jié)合杠桿平衡條件和壓強公式、重力和質(zhì)量關(guān)系計算計算題376歐姆定律、電功率結(jié)合圖象利用歐姆定律和電功率公式列方程組計算計算題3872020熱值計算結(jié)合熱機計算汽油和天然氣燃燒放出的熱量填空題281壓強、功結(jié)合杠桿計算壓強和功計算題376歐姆定律、電功率結(jié)合圖象利用歐姆定律和電功率計算計算題3872020電熱結(jié)合電能表及熱量計算計算題253壓強、功率、機械效率的計算結(jié)合滑輪組求功率、機械效率及壓強計算題376歐姆定律、電功率結(jié)合圖象、方程、電路安全計算計算題387從上表來看，縱觀近幾年的物理中考題，應(yīng)用題目的設(shè)置也由單純的計算題向?qū)W科類知識綜合應(yīng)用題轉(zhuǎn)變，如電學(xué)，2020年利用湖水警戒水位裝置的原理圖考查電功率，及電流表改裝水位計后的刻度問題；2020年結(jié)合圖象考查變電阻問題；2020年考查比例、方程；2020年結(jié)合圖象考查比例方程及電路安全問題，體現(xiàn)“從生活走向物理，從物理走向社會”的新課標(biāo)理念；2020年力學(xué)計算題結(jié)合了運動員做俯臥撐考查了壓強和功，電學(xué)計算題結(jié)合圖象信息考查動態(tài)電路問題；2020年力學(xué)計算題考查了杠桿平衡條件和壓強，電學(xué)計算題結(jié)合圖象信息考查動態(tài)電路問題。預(yù)測2020年計算題力學(xué)會考查壓強或機械效率，電學(xué)會綜合考查電熱。(一)力學(xué)計算應(yīng)用題專題特征力學(xué)是初中物理的主要內(nèi)容之一。它有四個基本概念：速度、密度、壓強和功率；八個主要規(guī)律：牛頓第一定律、同一直線上二力的合成、二力平衡的條件、液體壓強規(guī)律、阿基米德原理和杠桿的平衡條件、功的原理、能量守恒及效率；在解決力學(xué)綜合題時，學(xué)生要弄清楚各概念、規(guī)律及公式的本質(zhì)，內(nèi)在聯(lián)系；要熟練掌握公式的基本運用，相應(yīng)的單位換算及明確各題型的解題思路，做到融會貫通。1簡單機械、壓強的綜合計算【例1】 (2020河北37題)如圖所示，將邊長為10cm的正方體合金塊，用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A點處，在B點施加力F130N時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面的壓強恰好為0。撤去F1，在B點施加力F2時，合金塊對地面的壓強為1.2×103Pa。(OB3OA，g取10N/kg)(1)畫出F2的力臂。(2)求合金塊的質(zhì)量。(3)求F2的大小?！痉椒记伞?.認(rèn)真審題，題目中包含杠桿的平衡、合金塊受到的合力、對地面的壓力。2.還有一個隱含條件：邊長可以求底面積，由30°夾角間接求出動力臂?！窘狻?1)如圖；(2)由杠桿的平衡條件：F動L動F阻L阻，則GF90N，根據(jù)Gmg，所以m9kg；(3)由于p；則F支F壓pS1.2×103Pa×(0.1m)212N，由于F2與OB的夾角為30°，所以F2的力臂L2OB，(GF支)×LOAF2×L2，則：F252N。2功、功率和機械效率的綜合計算【例2】 (2020河北37題)如圖所示，重為1140N的物體，它與水平地面的接觸面積為1.5×103cm2。工人師傅用600N的力勻速提升物體，物體的速度為0.2m/s。(不計摩擦及繩重)求：(1)工人師傅拉繩的功率；(2)滑輪組的機械效率；(3)體重為450N的小明用此滑輪組提升物體，但物體沒有被拉動，物體對地面的最小壓強為多大?！痉椒记伞?.滑輪組的機械效率和功率綜合題是中考高頻題，靈活運用PFv及W有/W總。2.由于忽略摩擦和繩重，額外功只有一個原因；物體未被拉動，對其進(jìn)行受力分析，共受3個力?！窘狻?1)拉力的功率：P拉Fv繩600N×2×0.2m/s240W；(2)滑輪組的機械效率：95%；(3)由于忽略摩擦及繩重，2FGG動動滑輪重：G動2FG2×600N1140N60N，繩端最大拉力等于人體重力，則物體對滑輪組的拉力：F拉2G人G動，滑輪組提升物體的拉力：F拉GF支，物體受到的支持力：F支GG動2G人1140N60N2×450N300N，物體對地面的最小壓強：p2.0×103Pa。針對性訓(xùn)練1(2020河北26題)假期，小明坐客車去旅游。當(dāng)客車行駛到高速公路保持車距標(biāo)識牌0m處時，恰好后面一輛小汽車行駛到客車旁，此時客車上速度計顯示為80km/h。當(dāng)客車勻速行駛到標(biāo)識牌100m處時，小汽車勻速行駛到了標(biāo)識牌200m處，小汽車_(選填“已經(jīng)”或“沒有”)超速；若此時小汽車的功率為80kW，它的牽引力是_N。以小汽車為參照物，客車是向_(選填“前”或“后”)運動的。(此高速路段限定小汽車最高速度為120km/h)2(2020河北37題)小明做俯臥撐時(如圖所示)，可將其視為一個杠桿，重心在O點。他將身體撐起時，地面對兩腳尖的支持力為250N，兩腳尖與地面的接觸面積為60cm2，雙手與地面的接觸面積為300cm2。(1)畫出以B為支點時重力的力臂l。(2)如果小明的兩腳尖對地面的壓強與雙手對地面的壓強之比為52，地面對雙手的支持力為多少？(3)小明在1min內(nèi)做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離都為0.36m，則他1min內(nèi)克服重力所做的功為多少？3(2020海南中考)海南環(huán)島自行車賽引人矚目。下表是制造賽車各種材料的技術(shù)指標(biāo)。材料技術(shù)指標(biāo)鉻鋁鋼鋁合金鈦合金碳纖維性能(強度)強較弱較強強密度/(kg/m3)7.9×1032.9×1034.3×1031.6×103求：(1)若車架的體積約為3×103m3，則車架的最小質(zhì)量是多大？(2)若整車和賽車手的總重為700N，車輪與地面的總接觸面積為103m2，請計算賽車手在比賽過程中對地面的壓強。(3)若賽車手在某路段勻速直線行駛，30s通過450m的路程，所受阻力約為60N，求賽車手勻速行駛的功率是多少？(4)請說出賽車手在比賽過程中，用什么方法減小空氣阻力提高成績。(寫出一種方法)4(2020原創(chuàng)預(yù)測)如圖所示，重力不計的木棒AOB可繞支點O無摩擦轉(zhuǎn)動，木棒AB長為3m，均勻正方體甲的邊長為10cm，物體乙的質(zhì)量為5.6kg。當(dāng)把甲、乙兩物體用細(xì)繩分別掛在木棒的兩個端點A、B上時，木棒在水平位置平衡，此時物體甲對地面的壓強為3000Pa，支點O距A點1.6m。(g取10N/kg)求：(1)物體乙受到的重力；(2)物體甲受到的支持力；(3)物體甲的密度。5(2020呼和浩特中考)一個重力為3N的實心鐵塊A，與一實心正方體木塊B疊放在圓筒形容器底部，底部水平，如圖所示。實心木塊的密度為0.6×103kg/m3，邊長為10cm。求：(g取10N/kg)(1)實心木塊的重力；(2)實心木塊對容器底部的壓強；(3)若不斷緩慢向容器中倒水，直到水注滿容器；當(dāng)木塊穩(wěn)定時，木塊露出水面的體積。6(2020萊蕪中考)如圖所示是利用起重機打撈水中物體的示意圖，吊臂前端由滑輪組組成，動滑輪總重300kg，繩重和摩擦不計。現(xiàn)在用此起重機從水中把質(zhì)量為2×103kg，體積為0.8m3的物體G勻速提起，滑輪組上鋼絲繩拉力F的功率為3kW(g取10N/kg，水1.0×103kg/m3)。求：(1)物體完全浸沒在水中時受到的浮力；(2)物體離開水面前拉力F的大??；(3)物體離開水面前上升的速度；(4)物體離開水面前，滑輪組的機械效率多大。7(2020太原中考)空氣污染已成為全世界城市居民生活中一個無法逃避的問題，治理污染，人人有責(zé)，節(jié)能減排，從我做起。如圖是小明家購置的新型能源轎車。假期全家駕車從太原到西安游玩，愛鉆研的小明不僅收集了如下表所示的相關(guān)數(shù)據(jù)，并且還記錄了轎車在高速公路上勻速行駛90km所用時間為1h。求：(1)轎車(空載)停放在水平地面時對地面的壓強(g取10N/kg)；(2)轎車在1h內(nèi)牽引力做功的功率。轎車質(zhì)量(kg)1050車輪與地面接觸總面積(m2)0.15太原到西安距離(km)600行車15km耗天然氣量(m3)1勻速行駛時牽引力(N)20008(2020河北37題)一塊寫有校訓(xùn)的花崗巖石料質(zhì)量為31.8t，密度為2.65×103kg/m3，立在用磚砌成的長4m、寬2m、高0.5m的水平基座上(如圖所示)，石料與基座的接觸面積為2.12m2。已知磚的密度為2.05×103kg/m3，基座磚縫中水泥沙漿的密度與磚的密度相同。求：(g取10N/kg)(1)花崗巖石料的體積；(2)石料對基座的壓強；(3)石料對基座與基座對地面的壓強之比。(二)電學(xué)計算應(yīng)用題專題特征電學(xué)是初中物理的主要內(nèi)容之一。它有五個基本概念：電流、電壓、電阻、電功率、電功；兩個基本定律：歐姆定律和焦耳定律。歐姆定律、電功率、生活中用電器的效率問題經(jīng)常作為中考的壓軸題，而近兩年電學(xué)利用圖象結(jié)合實際應(yīng)用的問題成為命題趨勢。解決電學(xué)綜合題時，解決此類型問題時，要審清題意，分析電路，動態(tài)電路畫出相應(yīng)的等效電路圖，熟練運用公式，注意單位換算。1歐姆定律的相關(guān)計算【例1】 (2020河北模擬)如圖甲所示電路，電源電壓不變，燈泡L上標(biāo)有“6V”字樣，其電流隨電壓變化圖象如圖乙所示，當(dāng)S閉合，S1、S2斷開，滑片P從b端滑到RacRab時，燈恰好正常發(fā)光，滑片P在b端和c處時電壓表示數(shù)之比為21；再閉合S1、S2，保持滑片P的位置在c處不變，電流表示數(shù)變化了2A，求：(1)燈泡正常發(fā)光時的電阻；(2)電源電壓；(3)電阻R0的阻值?！痉椒记伞?1)根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的額定電壓和圖乙中所對應(yīng)的額定電流，根據(jù)R求出燈泡正常發(fā)光時的電阻；(2)根據(jù)題中的比例關(guān)系求出S閉合，S1、S2斷開，滑片P在b端時通過電路中的電流，再根據(jù)電源電壓不變求出滑動變阻器在b端和c處時的電阻，進(jìn)而求出電源電壓；(3)根據(jù)題意和并聯(lián)電路電流特點可求出電阻R0的阻值?！窘狻?1)由圖乙可知，當(dāng)燈泡正常發(fā)光時，通過燈泡的電流為0.5A，燈泡正常發(fā)光時的電阻R12。(2)當(dāng)S閉合，S1、S2斷開，滑片P在b端時，燈泡與Rab串聯(lián)，設(shè)此時電流為Ib，當(dāng)S閉合，S1、S2斷開，滑片P在c處時，燈泡與Rac串聯(lián)，因燈泡正常發(fā)光，此時電流為0.5A，據(jù)題意：IbRab2I額Rac，將I額0.5A，RacRab代入式中可得，Ib0.4A，由圖乙知，此時燈泡兩端電壓為4V，根據(jù)電源電壓不變可得：4VIbRabI額Rac6V，解得Rab10，RacRab4，電源電壓：U4VIbRab4V0.4A×108V。(3)當(dāng)S、S1、S2閉合，L被短路，R0與Rac并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路特點可得：2A0.5A，解得：R016。2歐姆定律、電功率的綜合計算【例2】 (2020河北38題)在圖甲所示的電路中，電源電壓不變，小燈泡的額定電壓為2.5V，變阻器的最大阻值R為定值電阻R0的三倍。閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P置于某點時，電壓表示數(shù)為2.5V，電流表示數(shù)為I1；當(dāng)滑片P置于最右端時，電流表示數(shù)為I2，且I1I254。兩次變阻器連入電路的電阻之比R1R815。圖乙是該小燈泡的IU圖象。求：(1)小燈泡正常發(fā)光時的電阻值；(2)滑片置于最右端時，小燈泡的實際功率；(3)電源電壓。【解】(1)由圖象可知：當(dāng)UL2.5V時，I1IL0.25A因為I，所以燈泡正常發(fā)光時的電阻RL10。(2)當(dāng)滑片置于最右端時，L、R0及R串聯(lián)。由于I2I10.2A，由圖象可知，燈泡兩端電壓UL21V小燈泡的實際功率PL2UL2I21V×0.2A0.2W(3)當(dāng)滑片置于最右端時，燈泡的電阻RL25由于UI1(RLR0R1)UI2(RL2R0R)已知R1R815R3R0將RL10，RL25，I10.25A，I20.2A代入方程組式，解得：U9V。3電功率、電熱的綜合計算【例3】 (2020保定8中模擬)電熱加濕器工作原理：加濕器水箱中部分水通過進(jìn)水閥門進(jìn)入電熱槽中受熱至沸騰，產(chǎn)生的水蒸氣通過蒸汽擴散裝置噴入空氣中，從而提高空氣濕度。下表是某同學(xué)設(shè)計的電熱加濕器部分參數(shù)，其發(fā)熱電路如圖所示，R1、R2為阻值相同的發(fā)熱電阻，1、2、3、4為觸點，S為旋轉(zhuǎn)型開關(guān)，實現(xiàn)關(guān)、低、高檔的轉(zhuǎn)換。 額定電壓220V額定最大發(fā)熱功率400W水箱容積4L適用面積4060m2(1)若加熱前水溫為20，電熱槽內(nèi)氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，從加熱到沸騰最短時間為3分鐘，則電熱槽中水的質(zhì)量是多少千克？不計熱損失，c水4.2×103J/(kg·), 結(jié)果保留兩位小數(shù)(2)加濕器在低檔時的發(fā)熱功率；(3)對于需要制冷的室內(nèi)，電熱加濕器會使其氣溫升高，請?zhí)岢鲆粭l改進(jìn)的建議?！痉椒记伞?1)加熱時間最短時，電熱槽的發(fā)熱功率為400W且不考慮熱量的損失，根據(jù)WPt求出消耗的電能，根據(jù)WQ吸cm(tt0)求出電熱槽中水的質(zhì)量；(2)由電路圖可知，電熱加濕器在高檔時，R2被短路，電路中只有R1，根據(jù)P，求出R1的阻值，當(dāng)加濕器在低檔時，R1與R2串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和P，結(jié)合R1、R2的阻值相同求出低檔時的發(fā)熱功率；(3)電熱加濕器會使需要制冷的室內(nèi)氣溫升高，可以根據(jù)液體的沸點隨壓強的降低而降低進(jìn)行改進(jìn)。【解】(1)加熱時間最短時，電熱槽的發(fā)熱功率為400W且不考慮熱量的損失，根據(jù)WPt和Q吸cm(tt0)可得：P1tcm(t2t1)，即400W×3×60s4.2×103J/(kg·)×m×(10020)，解得：m0.21 kg；(2)電熱加濕器在高檔時，R2被短路，電路中只有R1，根據(jù)P可得：R1121，當(dāng)加濕器在低檔時，R1與R2串聯(lián)，串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且R1R2，低檔時的發(fā)熱功率：P低200W；(3)電熱加濕器會使需要制冷的室內(nèi)氣溫升高，可以降低電熱槽內(nèi)氣壓來降低沸點，達(dá)到改進(jìn)的目的。針對性訓(xùn)練1(2020河北38題)如圖(1)所示，L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，電流表量程為00.6A，電壓表量程為015V，變阻器R的最大電阻為100。只閉合S1，滑片置于a點時，變阻器連入電路中的電阻為Ra，電流表示數(shù)為Ia。只閉合S2，移動滑片P，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖(2)所示；當(dāng)滑片P置于b點時，電壓表示數(shù)Ub8V，電流表示數(shù)為Ib。已知RaR0125，IaIb35。(燈絲電阻不隨溫度變化)求：(1)小燈泡的電阻；(2)定值電阻R0和電源電壓；(3)在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，只閉合S1時，變阻器連入電路的最小電阻為多少；只閉合S2時，電路消耗的最小功率為多少。2(2020河北38題)實驗室里有兩只額定電壓分別為4V和6V的小燈泡L1和L2，將它們連接到圖(1)所示的電源電壓可調(diào)的電路中，其中通過L2的電流與電壓的關(guān)系如圖(2)所示。閉合開關(guān)S1、S2，斷開S3，滑片P置于最左端時，一只小燈泡正常發(fā)光，電路消耗的功率為5.2W；只閉合S3，滑片P置于最右端時，也有一只小燈泡正常發(fā)光，且L2的電阻與變阻器連入電路中的電阻之比為：R2R14。求：(1)L2正常工作時的電阻。(2)L1正常工作時的電流。(3)在一只小燈泡正常發(fā)光條件下，電源電壓的調(diào)節(jié)范圍。3(2020連云港中考)如圖甲所示，電源電壓恒定，R0為定值電阻。將滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I間的關(guān)系圖象如圖乙所示。求：(1)滑動變阻器R的最大阻值；(2)R0的阻值及電源電壓；(3)當(dāng)滑片滑到滑動變阻器的中點時，電阻R0消耗的功率。4(2020重慶中考)如圖所示，電源電壓恒為18V，小燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣，滑動變阻器R標(biāo)有“100 1A”字樣，電壓表使用的量程為015V，電流表使用的量程為00.6A，R0為一定值電阻；當(dāng)閉合開關(guān)S、S1，斷開S2時，燈泡L恰好正常發(fā)光；不計溫度對燈絲電阻的影響。求：(1)小燈泡L的電阻；(2)閉合開關(guān)S、S1，斷開S2時，通電1min，電流通過定值電阻R0所做的功；(3)當(dāng)閉合開關(guān)S、S2，斷開S1時，在保證電表不超量程、燈泡L兩端的電壓不超額定電壓的情況下，滑動變阻器R功率的變化范圍。5(2020邢臺模擬)幾千年來中國的廚藝最講究的就是“火候”二字?，F(xiàn)在市面上流行如圖所示的新型電飯鍋，采用了“聰明火”技術(shù)，電腦智能控溫、控壓，智能化控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的口感和營養(yǎng)，其簡化電路如圖甲所示。R1和R2均為電熱絲，S是自動控制開關(guān)。把電飯鍋接入220V的電路中，用電飯鍋的“聰明火”煮米飯，電飯鍋工作時的電流隨時間變化的圖象如圖乙所示。(1)求電熱絲R2的阻值(計算結(jié)果保留一位小數(shù))；(2)這個電飯鍋在015min把質(zhì)量為1.1kg的米飯由20加熱到100，求電飯鍋在這段時間內(nèi)加熱的效率c米飯4.2×103J/(kg·)。6(2020原創(chuàng)預(yù)測)現(xiàn)有一個小燈泡和兩個相同的定值電阻，小燈泡的額定電壓為2.5V，額定電流為0.35A，小燈泡和定值電阻的IU圖象如圖所示。求：(1)將小燈泡接入電路，電路電流為0.2A，小燈泡的實際功率為多少？(2)將兩個定值電阻并聯(lián)后接在電壓為2.5V的電源兩端，工作0.5小時，共消耗多少電能？